En (Lie algebra) - En (Lie algebra)
Konečný | |
---|---|
E3=A2A1 | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
E4=A4 | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
E5=D5 | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
E6 | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
E7 | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
E8 | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
Affine (rozšířené) | |
E9 nebo E8(1) nebo E8+ | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
Hyperbolické (příliš rozšířené) | |
E10 nebo E8(1)^ nebo E8++ | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
Lorentzian (velmi rozšířený) | |
E11 nebo E8+++ | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
Kac – Moody | |
E12 nebo E8++++ | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
... |
v matematika, speciálně v Lhát teorie, En je Kac – Moodyho algebra jehož Dynkinův diagram je rozdvojující se graf se třemi větvemi o délce 1, 2 a k, s k = n − 4.
V některých starších knihách a novinách E2 a E4 se používají jako jména pro G2 a F4.
Konečně-dimenzionální Lieovy algebry
En skupina je podobná skupině An skupina, kromě toho, že n-tý uzel je připojen ke 3. uzlu. Takže Kartanová matice vypadá podobně, -1 nad a pod úhlopříčkou, s výjimkou posledního řádku a sloupce, má -1 ve třetím řádku a sloupci. Determinant Cartanovy matice pro En je 9 - n.
- E3 je jiný název pro Lieovu algebru A1A2 dimenze 11, s Cartanovým determinantem 6.