E7½ - E7½

v matematika, Lež algebra E7½ je subalgebra E8 obsahující E7 definovaný Landsbergem a Manivelem za účelem vyplnění "díry" v kótovacím vzorci pro výjimečná řada En jednoduchých Lieových algeber. Tuto díru pozoroval Cvitanovic, Deligne, Cohen a de Man. E7½ má rozměr 190 a není jednoduchý: jako reprezentace jeho subalgebry E.7, rozděluje se jako E7 ⊕ (56) ⊕ R, kde (56) je 56-dimenzionální neredukovatelné zastoupení E.7. Tato reprezentace má invariant symlektická forma a tato symplektická forma je vybavena (56) ⊕ R se strukturou a Heisenbergova algebra; tato Heisenbergova algebra je nilradikální v E.7½.

Viz také

Reference

  • DOPOLEDNE. Cohen, R. de Man, Výpočetní důkazy pro Deligneovu domněnku týkající se výjimečných Lieových skupin, C. R. Acad. Sci. Paris, Série I 322 (1996) 427–432.
  • P. Deligne, La série exceptionnelle de groupes de Lie, C. R. Acad. Sci. Paris, Série I 322 (1996) 321–326.
  • P. Deligne, R. de Man, La série exceptionnelle de groupes de Lie II, C. R. Acad. Sci. Paris, Série I 323 (1996) 577–582.
  • Landsberg, J. M .; Manivel, L. (2006), „The sextonions and E7½", Pokroky v matematice, 201 (1): 143–179, arXiv:math.RT / 0402157, doi:10.1016 / j.aim.2005.02.001, PAN  2204753