Eduard Helly - Eduard Helly

Eduard Helly (1. června 1884 v Vídeň - 1943 v Chicago ) byl matematik po kom Hellyho věta, Helly rodiny, Věta o Hellyině výběru, Helly metrická a Věta Helly – Bray byly pojmenovány.[1]

Život

Helly získal doktorát z Vídeňská univerzita v roce 1907, se dvěma poradci, Wilhelm Wirtinger a Franz Mertens.[1][2] Poté pokračoval ve studiu další rok na Univerzita v Göttingenu. Richard Courant, zároveň tam studuje, vypráví příběh Helly, která narušila jeden z Courantových rozhovorů, což naštěstí nezabránilo David Hilbert od případného přijetí Couranta jako asistenta.[3] Po návratu do Vídně pracovala Helly jako lektorka, učitelka gymnázia a redaktorka učebnic první světová válka, když narukoval do rakouské armády.[1] Byl zastřelen v roce 1915 a zbytek války strávil jako vězeň Rusů.[1] V jednom zajateckém táboře v Berezovka, Sibiř, uspořádal matematický seminář, na kterém Tibor Radó, pak inženýr, se začal zajímat o čistou matematiku.[4] Zatímco držen v jiném táboře v Nikolsk-Ussuriysk, také na Sibiři, Helly napsal důležité příspěvky funkční analýza.[5]

Po komplikované zpáteční cestě se Helly konečně vrátil do Vídně v roce 1920, v roce 1921 se oženil se svou manželkou (matematičkou Elise Bloch) a také v roce 1921 získal habilitace. Nelze získat placenou pozici na univerzitě, protože byl považován za příliš starého a příliš židovského, až do finančního kolapsu roku 1929 pracoval v bance a poté pro pojišťovnu. Po převzetí Rakouska nacisty v roce 1938 také přišel o práci a uprchl do Ameriky. S pomocí Albert Einstein, našel učitelské pozice na Paterson Junior College a Monmouth Junior College v New Jersey,[6] než se v roce 1941 přestěhoval se svou ženou do Chicaga, aby pracoval pro Signální sbor americké armády. V Chicagu utrpěl dva infarkty a zemřel od druhého.[1]

Příspěvky

Ve stejném článku z roku 1912, ve kterém představil Věta o Hellyině výběru týkající se konvergence posloupnosti funkcí zveřejnila Helly důkaz zvláštního případu Hahnova – Banachova věta, Před 15 lety Hans Hahn a Stefan Banach objevil to samostatně.[7] Hellyho důkaz pokrývá pouze spojité funkce v uzavřených intervalech reálných čísel; obecnější věta vyžaduje ultrafiltrační lemma, oslabená varianta axiom volby, které dosud nebyly vynalezeny.[1] Spolu s Hahnem, Banachem a Norbert Wiener, Helly byl následně považován za jednoho ze zakladatelů teorie normované vektorové prostory.[8]

Jeho nejslavnější výsledek, Hellyho věta na křižovatkách konvexní sady v Euklidovské prostory, byla zveřejněna v roce 1923. Věta uvádí, že pokud F je rodina d-dimenzionální konvexní množiny s vlastností, že každý d + 1 sady mají neprázdnou křižovatku, pak celá rodina má neprázdnou křižovatku. Helly rodiny, pojmenované po této větě, jsou a set-teoretický zobecnění této vlastnosti průniku: jsou to rodiny sad ve kterých minimální podskupiny s prázdným průnikem sestávají z omezeného počtu sad.

Vybrané publikace

  • Helly, E. (1912), „Über lineare Funktionaloperationen“, Vídeň. Ber. (v němčině), 121: 265–297, JFM  43.0418.02.
  • Helly, E. (1923), „Über Mengen konvexer Körper mit gemeinschaftlichen Punkten.“, J. Deutsche Math.-Ver. (v němčině), 32: 175–176, JFM  49.0534.02.

Reference

  1. ^ A b C d E F O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., „Eduard Helly“, MacTutor Historie archivu matematiky, University of St Andrews.
  2. ^ Eduard Helly na Matematický genealogický projekt
  3. ^ Reid, Constance (1996), Courant, Springer, str. 17, ISBN  9780387946702.
  4. ^ Rassias, Themistocles M. (1992), Problém náhorní plošiny: Pocta Jesse Douglasovi a Tiborovi Radóovi, World Scientific, str. 18, ISBN  9789810205560.
  5. ^ Ziegler, Günter M. (15. dubna 2010), „Wo die Mathematik entsteht“ [Odkud pochází matematika], Die Zeit (v němčině), Hamburg, str. 40.
  6. ^ „Eduard Helly: Nejslavnější monmouthský profesor, o kterém jste nikdy neslyšeli“
  7. ^ Hochstadt, Harry (1980), „Eduard Helly, otec Hahn-Banachovy věty“, Matematický zpravodaj, 2 (3): 123–125, doi:10.1007 / BF03023052, PAN  0595079.
  8. ^ Patty, C. Wayne (2012), Základy topologie (2. vyd.), Jones & Bartlett, s. 200, ISBN  9781449668655.