David Hestenes - David Hestenes - Wikipedia

David Orlin Hestenes
David Hestenes ASU březen 2019 SciAPP conference.jpg
David Hestenes, fyzik ASU a teoretik vzdělávání, březen 2019 na konferenci ASU SciAPP
narozený21. května 1933 (1933-05-21) (stáří87)
Chicago
Alma materUCLA
Pacific Lutheran University
Známý jakoGeometrická algebra
OceněníOersted medaile (2002)
Vědecká kariéra
PoleFyzika
InstituceArizonská státní univerzita

David Orlin Hestenes (narozen 21. května 1933) je a teoretický fyzik a pedagog vědy. On je nejlépe známý jako hlavní architekt geometrická algebra jako jednotný jazyk pro matematiku a fyziku,[1] a jako zakladatel Reforming Instruction, programu založeného na výzkumu K – 12 Výuka přírodních věd, technologií, inženýrství a matematiky (STEM).[2]

Více než 30 let pracoval na katedře fyziky a astronomie Arizonská státní univerzita (ASU), kde odešel do důchodu v hodnosti profesora výzkumu a nyní je emeritní.

Život a kariéra

Vzdělání a doktorát

David Orlin Hestenes (nejstarší syn matematika Magnus Hestenes ) se narodil v roce 1933 v Chicagu ve státě Illinois. Začátek vysoké školy jako předlékařský obor na UCLA v letech 1950 až 1952 vystudoval Pacific Lutheran University v roce 1954 s tituly z filozofie a řeči. Poté, co sloužil v americké armádě v letech 1954 až 1956, vstoupil na UCLA jako neklasifikovaný postgraduální student, v roce 1958 absolvoval fyziku M.A. a získal univerzitní stipendium. Jeho mentorem na UCLA byl fyzik Robert Finkelstein,[3] který v té době pracoval na jednotných polních teoriích.[4] Náhodné setkání s poznámkami přednášky matematika Marcel Riesz inspiroval Hestenes ke studiu geometrické interpretace Diracovy matice. Získal titul Ph.D. z UCLA s prací nazvanou Geometrický počet a elementární částice.[4][5] Krátce nato poznal, že Diracovy algebry a Pauliho matice mohl být sjednocen v podobě bez matrice zařízením, které se později jmenovalo a rozdělení časoprostoru.[6] Poté svou práci přepracoval a vydal ji v roce 1966 jako knihu, Časoprostorová algebra,[7] nyní označované jako časoprostorová algebra (STA). Jednalo se o první zásadní krok při vývoji jednotného systému bez souřadnic geometrická algebra a počet pro celou fyziku.

Postdoktorandský výzkum a kariéra

Od roku 1964 do roku 1966 byl Hestenes NSF Postdoctoral Fellow at Princeton with John Archibald Wheeler. V roce 1966 nastoupil na fyzikální oddělení v Arizonská státní univerzita, v roce 1976 se stal profesorem a v roce 2000 odešel do důchodu Emeritní profesor fyziky.

V letech 1980 a 1981 jako a NASA Člen fakulty a v roce 1983 jako a Konzultant NASA pracoval v Laboratoř tryskového pohonu na orbitální mechanika a ovládání postoje, kde aplikoval geometrickou algebru při vývoji nových matematických technik publikovaných v učebnici / monografii Nové základy pro klasickou mechaniku.[8]

V roce 1983 nastoupil k podnikateli Robert Hecht-Nielsen a psycholog Peter Richard Killeen při vedení vůbec první konference věnované výhradně nervová síť modelování mozek. Hestenes na to navázal v roce 1987 jmenováním prvního hostujícího učence na katedře kognitivních a neurálních systémů (Bostonská univerzita ) a období výzkumu neurovědy.[9][10][11][12]

Hestenes byl a vrchní vyšetřovatel pro NSF granty, které se snaží učit fyziku prostřednictvím modelování a měřit porozumění fyzikálních modelů studentem na středoškolské i univerzitní úrovni.

Práce

Hestenes pracoval v matematických a teoretická fyzika, geometrická algebra, neuronové sítě, a kognitivní výzkum v přírodovědné vzdělávání. Je hybnou silou současného oživení zájmu o geometrické algebry a další odnože Cliffordské algebry jako způsoby formalizace teoretické fyziky.[13][14]

Geometrická algebra a počet

Časoprostorová algebra poskytla výchozí bod pro dvě hlavní linie výzkumu: o jejích důsledcích pro kvantovou mechaniku konkrétně a pro matematickou fyziku obecně.

První řádek začal skutečností, že přeformulování Diracova rovnice z hlediska časoprostorové algebry odhaluje skrytou geometrickou strukturu.[15] Mimo jiné odhaluje složitý faktor v rovnici je geometrická veličina (a bivektor ) identifikován s elektronová rotace, kde určuje směr odstřeďování a je velikost rotace. Důsledky tohoto vhledu byly studovány v dlouhé sérii prací [16][17][18][19][20][21] s nejvýznamnějším závěrem, který to spojuje Schrödingerova zitterbewegung a návrh zitterbewegung interpretace kvantová mechanika.[22] Výzkum v tomto směru je stále aktivní.

Druhá linie výzkumu byla věnována rozšíření geometrické algebry na samostatnou geometrický počet pro použití v teoretické fyzice. Jeho vyvrcholením je kniha Cliffordova algebra na geometrický počet[23] který následuje přístup k diferenciální geometrii, která využívá tenzor tvaru (druhá základní forma ). Inovace v knize zahrnují koncepty vektorového potrubí, diferenciálního outermorfismu, vektorového derivátu, který umožňuje bez souřadnic počet na rozdělovače a rozšíření Cauchyho integrální věta do vyšších dimenzí.[23][24]

Hestenes zdůrazňuje důležitou roli matematika Hermann Grassmann[25][26] pro rozvoj geometrické algebry, s William Kingdon Clifford navazující na Grassmannovu práci. Hestenes je neústupný v tom, že tento matematický přístup nazývá „geometrická algebra“ a jeho rozšíření „geometrický počet“, místo aby jej označoval jako „Cliffordovu algebru“. Zdůrazňuje univerzálnost tohoto přístupu, jehož základy položili Grassmann i Clifford. Poukazuje na to, že přispělo mnoho jednotlivců, a sám Clifford použil termín „geometrická algebra“, což odráží skutečnost, že tento přístup lze chápat jako matematickou formulaci geometrie, zatímco, jak tvrdí Hestenes, termín „Cliffordova algebra“ je často považován za jednoduše „jen jednu algebru mezi mnoha jinými algebrami“,[27] který odvádí pozornost od své role jednotného Jazyk pro matematiku a fyziku.

Hestenesova práce byla aplikována na Lagrangeovu teorii pole,[28] formulace a teorie měřidel z gravitace alternativa k obecná relativita Lasenby, Doran a Gull, kterým říkají gravitační teorie měřidla (GTG),[29][30] a bylo aplikováno na rotační reprezentace Lež skupiny.[31] Nejnověji to vedlo Hestenes ke formulaci konformní geometrická algebra, nový přístup k výpočetní geometrie.[32] To našlo rychle rostoucí počet aplikací ve strojírenství a informatice.[33][34][35][36][37][38]

Teorie a výuka modelování

Od roku 1980 vyvíjí Hestenes a Teorie modelování vědy a poznání, zejména jako vodítko při navrhování výuky přírodních věd.[39][40][41][42][43][44][45] Teorie ostře rozlišuje mezi koncepčními modely, které tvoří obsahové jádro vědy, a mentálními modely, které jsou nezbytné pro jejich pochopení. Pokyny k modelování je navržen tak, aby zapojil studenty do všech aspektů modelování, obecně koncipovaných jako konstrukce, testování, analýza a použití vědeckých modelů.[46] Posoudit účinnost Pokyny k modelování, Hestenes a jeho studenti vyvinuli Inventář konceptu síly,[47][48] A koncepční inventář nástroj pro hodnocení porozumění úvodní fyziky studentem.[49]

Po deseti letech pedagogického výzkumu s cílem vyvinout a ověřit přístup získal Hestenes granty od Národní vědecké nadace na další desetiletí k šíření Program výuky modelování celostátní. Od roku 2011 se letních workshopů o modelování zúčastnilo více než 4 000 učitelů, včetně téměř 10% středoškolských učitelů fyziky ve Spojených státech. Odhaduje se, že Modelování učitelé každý rok osloví více než 100 000 studentů.

Jedním z výsledků programu je, že si učitelé vytvořili vlastní neziskovou organizaci The Americká asociace učitelů modelování (AMTA),[50] pokračovat a rozšiřovat misi po ukončení vládního financování. AMTA se rozšířila na celostátní komunitu učitelů zaměřených na řešení národní vzdělávací, vědecké, technologické, inženýrské a matematické vzdělávací krize. Dalším výstupem Modelového programu bylo vytvoření postgraduálního programu na Arizonské státní univerzitě pro trvalý profesionální rozvoj učitelů STEM.[51] To poskytuje ověřený model pro podobné programy na univerzitách po celé zemi.[52]

Ocenění a stipendia

Publikace

Knihy
  • D. Hestenes: Časoprostorová algebraRoutledge, 1966, ISBN  978-0677013909
  • D. Hestenes: Nové základy pro klasickou mechaniku, Základní teorie fyziky, 2. vydání, Springer Verlag, 1999, ISBN  978-0792355144
  • D. Hestenes, A. Weingartshofer (eds.): Elektron: Nová teorie a experiment, Základní teorie fyziky, Springer, 1991, ISBN  978-0792313564
  • D. Hestenes, Garret Sobczyk: Clifford Algebra na Geometric Calculus: Jednotný jazyk pro matematiku a fyziku, Základní teorie fyziky, Springer, 1987, ISBN  978-9027725615

Reference

  1. ^ D. Hestenes: Jednotný jazyk pro matematiku a fyziku. In: J.S.R. Chisholm / A.K. Společné (eds.): Clifford Algebras a jejich aplikace v matematické fyzice (Reidel: Dordrecht / Boston, 1986), str. 1–23.
  2. ^ Domovská stránka pokynů k modelování http://modeling.asu.edu/
  3. ^ Robert Finkelstein Archivováno 04.02.2012 na Wayback Machine
  4. ^ A b D. Hestenes:Cliffordova algebra a interpretace kvantové mechaniky Archivováno 06.04.2012 na Wayback Machine. In: J.S.R. Chisholm, A.K. Commons (eds.): Clifford Algebras a jejich interpretace v matematické fyzice, Reidel, 1986, s. 321–346
  5. ^ D. Hestenes: Geometrický počet a elementární částice, - ~~~~ University of California, Los Angeles
  6. ^ D. Hestenes, Fyzika časoprostoru s geometrickou algebrou, American Journal of Physics 71: 691–714 (2003).
  7. ^ D. Hestenes, časoprostorová algebra (Gordon & Breach: New York, 1966).
  8. ^ D. Hestenes, Nové základy klasické mechaniky (Kluwer: Dordrecht / Boston, 1986), druhé vydání (1999).
  9. ^ D. Hestenes, Jak funguje mozek: další velká vědecká revoluce. V C.R.Smith a G.J. Erickson (eds.), Maximum Entropy and Bayesian Spectral Analysis and Estimation Problems (Reidel: Dordrecht / Boston, 1987). p. 173–205.
  10. ^ D. Hestenes, Kinematika neměnného těla: I. Sakadické a kompenzační pohyby očí. Neural Networks 7: 65–77 (1994).
  11. ^ D. Hestenes, Kinematika neměnného těla: II. Dosah a neurogeometrie. Neural Networks 7: 79–88 (1994).
  12. ^ D. Hestenes, modulační mechanismy u duševních poruch. In Neural Networks in Psychopathology, ed. D.J. Stein & J. Ludik (Cambridge University Press: Cambridge, 1998). str. 132–164.
  13. ^ Abel Diek, R. Kantowski: Nějaká historie alifry Clifford, in: Rafal Ablamowicz, P. Lounesto (eds.): Clifford Algebras and Spinor Structures: Zvláštní svazek věnovaný památce Alberta Crumeyrolla (1919–1992)Matematika a její aplikace, Kluwer Academic, 1995, ISBN  978-9048145256, s. 3–12, p. 9
  14. ^ Chris J. L. Doran Anthony Lasenby: Geometrická algebra pro fyziky, Cambridge University Press, 2003, ISBN  978-0521480222, p. 123
  15. ^ D. Hestenes, Real Spinor Fields, Journal of Mathematical Physics 8: 798–808 (1967).
  16. ^ D. Hestenes a R. Gurtler, Local Observables in Quantum Theory, American Journal of Physics 39: 1028 (1971).
  17. ^ D. Hestenes, Local Observables in the Dirac Theory, Journal of Mathematical Physics 14: 893–905 (1973).
  18. ^ D. Hestenes, Pozorovatelné, Operátoři a Komplexní čísla v teorii Dirac, Journal of Mathematical Physics. 16 556–572 (1975).
  19. ^ D. Hestenes (s R. Gurtlerem), Consistency in the Formulation of the Dirac, Pauli and Schroedinger Theories, Journal of Mathematical Physics 16: 573–583 (1975).
  20. ^ D. Hestenes, Spin a nejistota při interpretaci kvantové mechaniky, American Journal of Physics 47: 399–415 (1979).
  21. ^ D. Hestenes, Geometry of the Dirac Theory. Původně publikováno v A Symposium on the Mathematics of Physical Space-Time, Facultad de Quimica, Universidad Nacional Autonoma de Mexico, Mexico City, Mexico (1981), str. 67–96.
  22. ^ D. Hestenes, The Zitterbewegung Interpretation of Quantum Mechanics, Foundations of Physics 20: 1213–1232 (1990).
  23. ^ A b D. Hestenes a G. Sobczyk, Clifford Algebra to Geometric Calculus, jednotný jazyk pro matematiku a fyziku (Kluwer: Dordrecht / Boston, 1984).
  24. ^ D. Hestenes, Multivector Calculus, Journal of Mathematical Analysis and Applications 24: 313–325 (1968)
  25. ^ D. Hestenes, Grassmannova vize. In G. Schubring (Ed.), Hermann Günther Grassmann (1809-1877) - Visionary Scientist and Neohumanist Scholar (Kluwer: Dordrecht / Boston, 1996), str. 191–201
  26. ^ D. Hestenes, Grassmann's Legacy. V H-J. Petsche, A. Lewis, J. Liesen, S. Russ (eds.) From Past to Future: Grassmann’s Work in Context (Birkhäuser: Berlin, 2011)
  27. ^ D. Hestenes: Diferenciální formy v geometrickém počtu. In: F. Brackx, R. Delanghe, H. Serras (eds.): Clifford Algebras a jejich aplikace v matematické fyzice: sborník příspěvků ze třetí konference konané v Deinze v Belgii, 1993, Základní teorie fyziky, 1993, ISBN  978-0792323471, str. 269–286, p. 270
  28. ^ A. Lasenby, C. Doran a S. Gull, Multivektorový derivační přístup k Lagrangeově teorii pole, Základy fyziky 23: 1295–12327 (1993)
  29. ^ A. Lasenby, C. Doran a S. Gull, Gravitace, teorie měřidel a geometrická algebra, Filozofické transakce královské společnosti (Londýn) A 356: 487–582 (1998)
  30. ^ C. Doran a A. Lasenby, Geometrická algebra pro fyziky (Cambridge U Press: Cambridge, 2003)
  31. ^ C. Doran, D. Hestenes, F. Sommen a N. Van Acker, Lie Groups as Spin Groups, Journal of Mathematical Physics 34: 3642–3669 (1993)
  32. ^ D. Hestenes, Staré víno v nových lahvích: Nový algebraický rámec pro výpočetní geometrii. In E. Bayro-Corrochano and G. Sobczyk (eds), Advances in Geometric Algebra with Applications in Science and Engineering (Birkhauser: Boston, 2001). s. 1–14
  33. ^ L. Dorst, C. Doran a J. Lasenby (Eds.), Applications of Geometric Algebra in Compute Science and Engineering, Birkhauser, Boston (2002)
  34. ^ L. Dorst, D. Fontjne a S. Mann, Geometric Algebra for Computer Science (Elsevier: Amsterdam, 2007)
  35. ^ D. Hestenes a J. Holt, Krystalografické vesmírné skupiny v geometrické algebře, Journal of Mathematical Physics 48: 023514 (2007)
  36. ^ H. Li, Invariantní algebry a geometrické uvažování. (Peking: World Scientific, 2008)
  37. ^ E. Bayro-Corrochano a G. Scheuermann (eds.), Geometric Algebra Computing for Engineering and Computer Science. (London: Springer Verlag, 2009)
  38. ^ L. Dorst a J. Lasenby, Průvodce geometrickou algebrou v praxi (Springer: London, 2011)
  39. ^ D. Hestenes, proč věda o vyučování? Učitel fyziky 17: 235–242 (1979)
  40. ^ D. Hestenes, Toward a Modeling Theory of Physics Instruction, American Journal of Physics 55: 440–454 (1987)
  41. ^ D. Hestenes, Modeling Games in the Newtonian World, American Journal of Physics 60: 732–748 (1992)
  42. ^ D. Hestenes, Modelovací software pro učení a fyziku. In C. Bernardini, C. Tarsitani and M. Vincentini (Eds.), Thinking Physics for Teaching, Plenum, New York, str. 25–66 (1996)
  43. ^ D. Hestenes (1997), Metodika modelování pro učitele fyziky. In E. Redish a J. Rigden (Eds.) Měnící se role katedry fyziky na moderních univerzitách, American Institute of Physics Part II. str. 935–957
  44. ^ D. Hestenes, Notes for a Modeling Theory of Science, Cognition and Physics Education, In E. van den Berg, A. Ellermeijer a O. Slooten (Eds.) Modeling in Physics and Physics Education, (U. Amsterdam 2008)
  45. ^ D. Hestenes, teorie modelování pro výuku matematiky a přírodních věd. In R. Lesh, P. Galbraith, Hines, A. Hurford (Eds.) Modeling Students 'Mathematical Competencies (New York: Springer, 2010)
  46. ^ M. Wells, D. Hestenes a G. Swackhamer, Modeling Method for High School Physics Instruction, American Journal of Physics 63: 606–619 (1995)
  47. ^ I. Halloun a D. Hestenes, Stav počátečních znalostí vysokoškolských studentů fyziky, American Journal of Physics 53: 1043–1055 (1985)
  48. ^ D. Hestenes, M. Wells a G. Swackhamer, Force Concept Inventory, The Physics Teacher 30: 141–158 (1992)
  49. ^ R.R. Hake, „Interaktivní zapojení proti tradičním metodám: Šesttisícový průzkum dat mechanických testů pro úvodní kurzy fyziky,“ American Journal of Physics 66: 64–74 (1998)
  50. ^ Domovská stránka AMTA: http://modelinginstruction.org/
  51. ^ D. Hestenes, C. Megowan-Romanowicz, S.Osborn Popp, J. Jackson a R. Culbertson, program absolventů středoškolské fyziky a učitelů fyzikálních věd, American Journal of Physics 79: 971–979 (2011)
  52. ^ D. Hestenes a J. Jackson (1997), Partnerships for Physics Teaching Reform –– zásadní role pro univerzity a vysoké školy. In E. Redish & J. Rigden (Eds.) Měnící se role katedry fyziky na moderních univerzitách, Americký fyzikální institut. Část I str. 449–459

externí odkazy