Kubická forma - Cubic form - Wikipedia

v matematika, a kubická forma je homogenní polynom stupně 3 a krychlový nadpovrch je nulová sada kubické formy. V případě kubického tvaru ve třech proměnných je nulová množina a křivka kubické roviny.

V (Delone & Faddeev 1964 ), Boris Delone a Dmitrij Faddeev ukázaly, že k parametrizaci lze použít binární kubické tvary s celočíselnými koeficienty objednávky v kubická pole. Jejich práce byla zobecněna v (Gan, Gross & Savin 2002, §4) zahrnout všechny kubické kruhy,[1][2] dávat a diskriminující -zachování bijekce mezi oběžné dráhy GL (2,Z)-akce v prostoru integrálních binárních kubických forem a kubických kruhů až izomorfismus.

Klasifikace skutečných kubických forem souvisí s klasifikací pupeční body povrchů. The třídy ekvivalence takových kubíků tvoří trojrozměrný skutečný projektivní prostor a podmnožina parabolické formy definovat povrch - umbilic torus.[3]

Příklady

Poznámky

  1. ^ A kubický prsten je prsten to je izomorfní Z3 jako Z-modul.
  2. ^ Ve skutečnosti, Pierre Deligne poukázal na to, že korespondence funguje libovolně systém.
  3. ^ Porteous, Ian R. (2001), Geometrická diferenciace, pro inteligenci křivek a povrchů (2. vyd.), Cambridge University Press, str. 350, ISBN  978-0-521-00264-6

Reference