Pupečníkový torus - Umbilic torus


The umbilic torus nebo pupeční náramek je jednostranný trojrozměrný tvar. Osamělý okraj obejde třikrát kruh, než se vrátí do výchozího bodu. Tvar má také jednu vnější plochu. A průřez povrchu tvoří a deltoidní.
Umbilický torus se vyskytuje v matematickém předmětu teorie singularity, zejména při klasifikaci pupeční body které jsou určeny skutečnými kubické tvary . Třídy ekvivalence takových kubiků tvoří trojrozměrný skutečný projektivní prostor a podmnožina parabolických forem definuje povrch - pupeční torus. Christopher Zeeman pojmenoval tuto sadu pupeční náramek v roce 1976.[1]
Torus je definován následující sadou parametrické rovnice.[2]
John Robinson vytvořil sochu Věčnost na základě tvaru v roce 1989 měl spíše trojúhelníkový průřez než deltoid skutečného pupečního náramku. To se objevilo na obálce Geometrická diferenciace od Ian R. Porteous.[1]
Helaman Ferguson vytvořil bronzovou sochu 27 palců (69 centimetrů), Umbilický torusa je to jeho nejznámější umělecké dílo. V roce 2010 to bylo oznámeno Jim Simons objednal stavbu sochy Umbilic Torus mimo budovy matematiky a fyziky v Univerzita Stony Brook, v blízkosti Simonsovo centrum pro geometrii a fyziku. Torus je vyroben z litého bronzu a je namontován na sloupu z nerezové oceli. Celková hmotnost sochy je 65 tun a má výšku 28 stop (8,5 m). Torus má průměr 24 stop (7,3 m), stejný průměr jako žulová základna. Na základně jsou vepsány různé matematické vzorce definující torus. Instalace byla dokončena v září 2012.[3]
V literatuře
V povídce Co říkají mrtví muži[4] Theodore Sturgeon, hlavní akce se odehrává ve zdánlivě nekonečné chodbě s průřezem rovnostranného trojúhelníku. Na konci protagonista spekuluje, že chodba je ve skutečnosti trojúhelníkového tvaru, který se na sobě zkroutil jako Möbiusův proužek ale s konci otočenými o 120 stupňů, než je spojíte. Tak vznikl nekonečný koridor, ve kterém se po třech průchodech jeden vrátil do bodu, kde jeden začal.
Viz také
Reference
- ^ A b Porteous, Ian R. (2001), Geometrická diferenciace, pro inteligenci křivek a povrchů (2. vyd.), Cambridge University Press, str. 350, ISBN 978-0-521-00264-6
- ^ Larson, Roland E. a kol. Počet. Vyd. Charles Hartford. 6. vyd. Boston: Houghton Mifflin Company, 1998.
- ^ Helaman Ferguson, „Dvě věty, dvě sochy, dva plakáty“, Americký matematický měsíčník, Svazek 97, číslo 7, srpen-září 1990, strany 589-610.
- ^ Analog Science-Fiction, listopad 1949, The Internet Archive [1]