Klein kubický trojnásobně - Klein cubic threefold

v algebraická geometrie, Klein kubický trojnásobně není singulární kubický trojnásobek ve 4-dimenzionálním projektivní prostor dané rovnicí

${displaystyle V ^ {2} W + W ^ {2} X + X ^ {2} Y + Y ^ {2} Z + Z ^ {2} V = 0,}$

studoval Klein (1879) Jeho automorphism skupina je skupina PSL₂(11) objednávky 660 (Adler 1978 ). to je iracionální ale ne racionální rozmanitost. Gross & Popescu (2001) ukázal, že je to birational k moduli prostor z (1,11) -polarizovaného abelianské povrchy.

Reference

• Adler, Allan (1978), „O skupině automorfismu jistého trojnásobného kubického tvaru“, American Journal of Mathematics, 100 (6): 1275–1280, doi:10.2307/2373973, ISSN  0002-9327, JSTOR  2373973, PAN  0522700
• Gross, Mark; Popescu, Sorin (2001), „Modul prostorů (1,11) -polarizovaných abelianských povrchů je iracionální“, Compositio Mathematica, 126 (1): 1–23, doi:10.1023 / A: 1017518027822, ISSN  0010-437X, PAN  1827859
• Klein, Felix (1879), „Ueber die Transformation elfter Ordnung der elliptischen Functionen“, Mathematische Annalen, 15 (3): 533–555, doi:10.1007 / BF02086276, ISSN  0025-5831