Konzervativní funktor - Conservative functor

v teorie kategorií, pobočka matematika, a konzervativní funktor je funktor takový, že pro každého morfismus F v C, F(F) být izomorfismus to naznačuje F je izomorfismus.

Příklady

The zapomnětlivé funktory v algebra, například od Grp na Soubor, jsou konzervativní. Obecněji, každý monadický funktor je konzervativní.[1] Naproti tomu zapomnětlivý funktor z Horní na Soubor není konzervativní, protože ne každý nepřetržitá bijekce je homeomorfismus.

Každý věrný funktor od a vyvážená kategorie je konzervativní.[2]

Reference

  1. ^ Riehl, Emily (2016). Teorie kategorií v kontextu. Publikace Courier Dover. ISBN  048680903X. Citováno 18. února 2017.
  2. ^ Grandis, Marco (2013). Homologická algebra: V silně neabelských podmínkách. World Scientific. ISBN  9814425931. Citováno 14. ledna 2017.

externí odkazy