Zcela pravidelná poloskupina - Completely regular semigroup

v matematika, a zcela normální poloskupina je poloskupina ve kterém je každý prvek v některých podskupina poloskupiny. The třída zcela pravidelných poloskupin tvoří důležitou podtřídu třída z pravidelné poloskupiny, třída inverzní poloskupiny být další taková podtřída. Alfred H. Clifford byl první, kdo publikoval hlavní dokument o zcela běžných semigroupech, ačkoli k označení těchto semigroup používal terminologii „semigroup připouštějící relativní inverze“.[1] Název „zcela normální semigroup“ vychází z Lyapinovy ​​knihy o semigroupech.[2][3] V ruské literatuře se zcela pravidelné semigroup často nazývají „cliffordské semigroup“.[4]V anglické literatuře je název „Cliffordova poloskupina „se používá synonymně k„ inverzi Cliffordovy poloskupiny “a označuje zcela regulární inverzní poloskupina.[5]Ve zcela normální poloskupině Zelený H-třída je a skupina a poloskupina je svaz těchto skupin.[6] Z tohoto důvodu jsou zcela pravidelné poloskupiny označovány také jako „svazky skupin“. Epigroup zobecnit tuto představu a jejich třída zahrnuje všechny zcela pravidelné semigroup.

Příklady

„I když existuje spousta přirozených příkladů inverzních poloskupin, pro zcela pravidelné poloskupiny jsou příklady (kromě zcela jednoduchých poloskupin) většinou uměle konstruovány: minimální ideál afinní poloskupiny je zcela jednoduchý a různé relativně volné zcela pravidelné poloskupiny jsou další víceméně přirozené příklady. “[7]

Viz také

Reference

  1. ^ Clifford, A. H (1941). "Poloskupiny přijímající relativní inverze". Annals of Mathematics. Americká matematická společnost. 42 (4): 1037–1049. doi:10.2307/1968781. hdl:10338.dmlcz / 100110. JSTOR  1968781.
  2. ^ E Lyapin (1963). Poloskupiny. Americká matematická společnost.
  3. ^ Mario Petrich; Norman R Reilly (1999). Zcela pravidelné poloskupiny. Wiley-IEEE. p. 1. ISBN  0-471-19571-5.
  4. ^ Mario Petrich; Norman R Reilly (1999). Zcela pravidelné poloskupiny. Wiley-IEEE. p. 63. ISBN  0-471-19571-5.
  5. ^ Mario Petrich; Norman R Reilly (1999). Zcela pravidelné poloskupiny. Wiley-IEEE. p. 65. ISBN  0-471-19571-5.
  6. ^ John M. Howie (1995). Základy teorie poloskupin. Oxford Science Publications. Oxford University Press. ISBN  0-19-851194-9. (Kap. 4)
  7. ^ Zbl  0967.20034 (zpřístupněno 5. května 2009)