Hřebenová metoda - Combs method

The Hřebenová metoda je metoda psaní redukující základnu pravidel fuzzy logika pravidla popsaná William E. Combs v roce 1997. Jeho cílem je zabránit kombinatorická exploze ve fuzzy logických pravidlech.^[1]

Hřebenová metoda využívá logický rovnost ${ displaystyle ((p land q) Rightarrow r) iff ((p Rightarrow r) lor (q Rightarrow r))}$.

Důkaz rovnosti

Nejjednodušší důkaz dané rovnosti zahrnuje použití pravdivostních tabulek:

${ displaystyle p}$	${ displaystyle q}$	${ displaystyle r}$	${ Displaystyle p land q Rightarrow r}$	${ displaystyle p Rightarrow r}$	${ displaystyle q Rightarrow r}$	${ displaystyle (p Rightarrow r) lor (q Rightarrow r)}$
T	T	T	T	T	T	T
T	T	F	F	F	F	F
T	F	T	T	T	T	T
T	F	F	T	F	T	T
F	T	T	T	T	T	T
F	T	F	T	T	F	T
F	F	T	T	T	T	T
F	F	F	T	T	T	T

Kombinatorická exploze

Předpokládejme, že máme fuzzy systém, který bere v úvahu N proměnných najednou, z nichž každá se vejde do alespoň jedné ze S sad. Počet pravidel nezbytných k pokrytí všech případů v tradičním fuzzy systému je ${ displaystyle S ^ {N}}$, zatímco metoda Combs by potřebovala pouze ${ displaystyle S krát N}$ pravidla. Například pokud máme pět sad a pět proměnných, které je třeba zvážit k vytvoření jednoho výstupu, pokrytí všech případů by vyžadovalo 3125 pravidel v tradičním systému, zatímco metoda Combs by vyžadovala pouze 25 pravidel, zkrocení kombinatorická exploze k tomu dojde, když je do systému přidáno více vstupů nebo více sad.

Tento článek se zaměří na samotnou metodu Combs. Chcete-li se dozvědět více o způsobu, jakým se pravidla tradičně tvoří, viz fuzzy logika a fuzzy asociativní matice.

Příklad

Předpokládejme, že jsme navrhovali umělá osobnost systém, který určoval, jak přátelská má být osobnost vůči člověku ve strategické videohře. Osobnost by zvážila svůj vlastní strach, důvěru a lásku k druhé osobě. Sada pravidel v systému Combs může vypadat takto:

Tabulka se převádí na:

[KDYŽ SE BÁJE strach, PAK PŘÁTELSTVÍ JE NEPŘÁTELÉ NEBO KDYŽ SE BÁTE STŘEDNÍHO Fear THEN Přátelství JE NEUTRÁLNÍ NEBO KDYŽ SE BÁJE strach, ŽE PŘÁTELSTVÍ JE PŘÁTELÉ] NEBO [KDYŽ DŮVĚRA JE DŮVĚRUJÍCÍ PAK přátelství JE NEPŘÁTELÉ NEBO KDY JE DŮVĚRA JE Mírná DŮVĚRA PAK přátelství JE NEUTRÁLNÍ NEBO IF Důvěra DŮVĚŘUJE POTOM Přátelství JE GoodFriends] NEBO [KDYŽ JE LÁSKA Nelíbí PAK Přátelství JE Nepřátelé NEBO Jestli JE LÁSKA Mírná Láska POTOM Přátelství JE Neutrální NEBO KDYŽ Láska JE MILUJÍ PAK Přátelství JE GoodFriends]

V tomto případě, protože tabulka sleduje přímý vzor ve výstupu, by mohla být přepsána jako:

Každý sloupec tabulky se mapuje na výstup uvedený v posledním řádku. Abychom získali výstup systému, pouze průměrujeme výstupy každého pravidla pro tento výstup. Například pro výpočet, kolik je počítač nepřátelé hráče, vezmeme průměr z toho, jak moc je počítač Unafraid, nedůvěra a nemilování hráče. Po získání všech tří průměrů pak může být výsledek defuzzified jakýmkoli tradičním způsobem.

Reference

• Hřebenová metoda pro rychlý závěr (původní příspěvek od Williama E. Combse)