Barevný rozdíl - Color difference

The rozdíl nebo vzdálenost mezi dvěma barvami je a metrický zájmu v věda o barvách. Umožňuje kvantifikované zkoumání pojmu, který dříve bylo možné popsat pouze pomocí adjektiv. Kvantifikace těchto vlastností má velký význam pro ty, jejichž práce je barevně kritická. Společné definice využívají Euklidovská vzdálenost v nezávislé na zařízení barevný prostor.

Euklidovský

sRGB

Protože většina definic barevných rozdílů jsou vzdálenosti v rámci a barevný prostor, standardním prostředkem pro stanovení vzdáleností je euklidovská vzdálenost. Pokud má někdo v současné době n-tici RGB (červená, zelená, modrá) a chce najít barevný rozdíl, výpočetně je jedním z nejjednodušších zvážit lineární rozměry R, ​​G, B definující barevný prostor.

${displaystyle mathrm {distance} = {sqrt {(R_ {2} -R_ {1}) ^ {2} + (G_ {2} -G_ {1}) ^ {2} + (B_ {2} -B_ { 1}) ^ {2}}}}$

Pokud by měl být výsledek také výpočetně jednoduchý, je často přijatelné odstranit druhou odmocninu a jednoduše použít:

${displaystyle mathrm {distance} ^ {2} = {(R_ {2} -R_ {1}) ^ {2} + (G_ {2} -G_ {1}) ^ {2} + (B_ {2} - B_ {1}) ^ {2}}}$

To bude fungovat v případech, kdy má být jedna barva porovnána s jednou barvou a je třeba jednoduše vědět, zda je vzdálenost větší. Pokud se tyto čtvercové barevné vzdálenosti sečtou, taková metrika se efektivně stane rozptyl barevných vzdáleností.

Bylo provedeno mnoho pokusů vážit hodnoty RGB, aby lépe odpovídaly lidskému vnímání, kde jsou komponenty běžně váženy (červená 30%, zelená 59% a modrá 11%), avšak tyto jsou prokazatelně horší při určování barev a jsou správným příspěvkem k jas těchto barev, spíše než do jaké míry má lidské vidění menší toleranci k těmto barvám. Bližší aproximace by byla správnější (pro nelineární sRGB, při použití barevného rozsahu 0–255):^[1]

${displaystyle {egin {cases} {sqrt {2 imes Delta R ^ {2} +4 imes Delta G ^ {2} +3 imes Delta B ^ {2}}} & {ar {R}} <128, { sqrt {3 obrázky Delta R ^ {2} +4 obrázky Delta G ^ {2} +2 obrázky Delta B ^ {2}}} & jinak {případy}}}$,

Jedna z lepších nízkonákladových aproximací, někdy nazývaná „redmean“, tyto dva případy hladce kombinuje:^[1]

${displaystyle {ar {r}} = {{R_ {1} + R_ {2}} více než 2}}$

${displaystyle Delta C = {sqrt {left ({2 + {{ar {r}} over {256}}} ight) imes Delta R ^ {2} +4 imes Delta G ^ {2} + left ({2+ {{255- {ar {r}}} přes {256}}} noc) je Delta B ^ {2}}}}$

Existuje řada vzorců barevných vzdáleností, které se pokoušejí použít barevné prostory, jako je HSV, s odstínem jako kružnicí a umístit různé barvy do trojrozměrného prostoru buď válce nebo kuželu, ale většina z nich je pouze modifikací RGB; bez zohlednění rozdílů ve vnímání lidské barvy budou mít tendenci být na stejné úrovni jako jednoduchá euklidovská metrika.

Jednotné barevné prostory

CIELAB a CIELUV jsou relativně percepčně jednotné prostory a byly použity jako prostory pro euklidovské míry barevných rozdílů. Verze CIELAB je známá jako CIE76. Nerovnoměrnost těchto prostorů však byla později objevena, což vedlo k vytvoření složitějších vzorců.

Jednotný barevný prostor: barevný prostor, ve kterém ekvivalentní číselné rozdíly představují ekvivalentní vizuální rozdíly, bez ohledu na umístění v barevném prostoru. Skutečně jednotný barevný prostor je cílem vědců v oboru barev po mnoho let. Většina barevných prostorů, i když není dokonale stejnoměrná, se označuje jako jednotné barevné prostory, protože ve srovnání s chromatickým diagramem jsou téměř stejnoměrné.

— Glosář X-rite^[2]

Jednotný barevný prostor má vytvořit jednoduchou míru barevného rozdílu, obvykle euklidovský, „prostě fungovat“. Zahrnují barevné prostory, které tento problém vylepšují CAM02-UCS, CAM16-UCS a J._zA_zb_z.^[3]

CIELAB ΔE *

The Mezinárodní komise pro osvětlení (CIE) nazývá jejich vzdálenost metrickou ΔE^*_ab (také zvaný ΔE*, nebo nepřesně dE*, dE, nebo „Delta E“) kde delta je Řecký dopis často se používá k označení rozdílu a E znamená Empfindung; Němčina pro „senzaci“. Použití tohoto výrazu lze vysledovat až k Hermann von Helmholtz a Ewald Hering.^[4][5]

Percepční nejednotnosti podkladu CIELAB barevný prostor vedly k tomu, že CIE v průběhu let zdokonalila svoji definici, což vedlo k lepšímu (podle doporučení CIE) vzorců 1994 a 2000.^[6] Tyto nejednotnosti jsou důležité, protože lidské oko je na určité barvy citlivější než jiné. Metrika CIELAB se používá k definování barevné tolerance pevných látek CMYK. Dobrá metrika by to měla vzít v úvahu, aby byla vytvořena představa „jen znatelný rozdíl „mít smysl. Jinak jisté ΔE může být mezi dvěma barvami v jedné části barevného prostoru nevýznamný, zatímco v některých jiných může být významný.^[7]

CIE76

Vzorec z roku 1976 je první vzorec, který souvisí s naměřeným barevným rozdílem se známou sadou souřadnic CIELAB. Tento vzorec byl následován vzorci 1994 a 2000, protože se ukázalo, že prostor CIELAB není tak percepčně jednotný, jak bylo zamýšleno, zejména v nasycených oblastech. To znamená, že tento vzorec hodnotí tyto barvy příliš vysoko na rozdíl od jiných barev.

Vzhledem k tomu, dvě barvy v Barevný prostor CIELAB, ${displaystyle ({L_ {1} ^ {*}}, {a_ {1} ^ {*}}, {b_ {1} ^ {*}})}$ a ${displaystyle ({L_ {2} ^ {*}}, {a_ {2} ^ {*}}, {b_ {2} ^ {*}})}$, vzorec pro barevný rozdíl CIE76 je definován jako:

${displaystyle Delta E_ {ab} ^ {*} = {sqrt {(L_ {2} ^ {*} - L_ {1} ^ {*}) ^ {2} + (a_ {2} ^ {*} - a_ {1} ^ {*}) ^ {2} + (b_ {2} ^ {*} - b_ {1} ^ {*}) ^ {2}}}}$.

${displaystyle Delta E_ {ab} ^ {*} přibližně 2,3}$ odpovídá a JND (jen znatelný rozdíl).^[8]

CIE94

Definice z roku 1976 byla rozšířena tak, aby řešila percepční nerovnoměrnosti při zachování barevného prostoru CIELAB, zavedením závaží specifických pro aplikaci odvozených z údajů o toleranci testu automobilových laků.^[9]

ΔE (1994) je definován v L * C * h * barevný prostor s rozdíly v světlosti, sytosti a odstínu vypočtené z L * a * b * souřadnice. Vzhledem k referenční barvě^[10] ${displaystyle (L_ {1} ^ {*}, a_ {1} ^ {*}, b_ {1} ^ {*})}$ a další barva ${displaystyle (L_ {2} ^ {*}, a_ {2} ^ {*}, b_ {2} ^ {*})}$, rozdíl je:^[11][12][13]

${displaystyle Delta E_ {94} ^ {*} = {sqrt {left ({frac {Delta L ^ {*}} {k_ {L} S_ {L}}} ight) ^ {2} + left ({frac { Delta C_ {ab} ^ {*}} {k_ {C} S_ {C}}} vpravo) ^ {2} + vlevo ({frac {Delta H_ {ab} ^ {*}} {k_ {H} S_ { H}}} hned) ^ {2}}}}$

kde:

${displaystyle Delta L ^ {*} = L_ {1} ^ {*} - L_ {2} ^ {*}}$

${displaystyle C_ {1} ^ {*} = {sqrt {{a_ {1} ^ {*}} ^ {2} + {b_ {1} ^ {*}} ^ {2}}}}$

${displaystyle C_ {2} ^ {*} = {sqrt {{a_ {2} ^ {*}} ^ {2} + {b_ {2} ^ {*}} ^ {2}}}}$

${displaystyle Delta C_ {ab} ^ {*} = C_ {1} ^ {*} - C_ {2} ^ {*}}$

${displaystyle Delta H_ {ab} ^ {*} = {sqrt {{Delta E_ {ab} ^ {*}} ^ {2} - {Delta L ^ {*}} ^ {2} - {Delta C_ {ab} ^ {*}} ^ {2}}} = {sqrt {{Delta a ^ {*}} ^ {2} + {Delta b ^ {*}} ^ {2} - {Delta C_ {ab} ^ {* }} ^ {2}}}}$

${displaystyle Delta a ^ {*} = a_ {1} ^ {*} - a_ {2} ^ {*}}$

${displaystyle Delta b ^ {*} = b_ {1} ^ {*} - b_ {2} ^ {*}}$

${displaystyle S_ {L} = 1}$

${displaystyle S_ {C} = 1 + K_ {1} C_ {1} ^ {*}}$

${displaystyle S_ {H} = 1 + K_ {2} C_ {1} ^ {*}}$

a kde k_C a k_H jsou obvykle jednota i váhové faktory k_L, K.₁ a K.₂ záleží na aplikaci:

	grafika	textil
${displaystyle k_ {L}}$	1	2
${displaystyle K_ {1}}$	0.045	0.048
${displaystyle K_ {2}}$	0.015	0.014

Geometricky, množství ${displaystyle Delta H_ {ab} ^ {*}}$ odpovídá aritmetickému průměru délek akordů stejných barevných kruhů obou barev.^[14]

CIEDE2000

Vzhledem k tomu, že definice z roku 1994 dostatečně nevyřešila percepční uniformita vydání CIE zpřesnila jejich definici a přidala pět oprav:^[15][16]

• Termín rotace odstínu (R._T), zabývat se problematickou modrou oblastí (úhly odstínu v okolí 275 °):^[17]
• Kompenzace neutrálních barev (základní hodnoty v rozdílech L * C * h)
• Kompenzace za lehkost (S_L)
• Kompenzace sytosti (S_C)
• Kompenzace odstínu (S_H)

${displaystyle Delta E_ {00} ^ {*} = {sqrt {left ({frac {Delta L '} {k_ {L} S_ {L}}} ight) ^ {2} + left ({frac {Delta C' } {k_ {C} S_ {C}}} ight) ^ {2} + vlevo ({frac {Delta H '} {k_ {H} S_ {H}}} ight) ^ {2} + R_ {T} {frac {Delta C '} {k_ {C} S_ {C}}} {frac {Delta H'} {k_ {H} S_ {H}}}}}}$

Poznámka: Níže uvedené vzorce by měly používat spíše stupně než radiány; problém je významný pro R_T.

The k_L, k_C, a k_H jsou obvykle jednota.

${displaystyle Delta L ^ {prime} = L_ {2} ^ {*} - L_ {1} ^ {*}}$

${displaystyle {ar {L}} ^ {prime} = {frac {L_ {1} ^ {*} + L_ {2} ^ {*}} {2}} quad {ar {C}} = {frac {C_ {1} ^ {*} + C_ {2} ^ {*}} {2}}}$

${displaystyle a_ {1} ^ {prime} = a_ {1} ^ {*} + {frac {a_ {1} ^ {*}} {2}} vlevo (1- {sqrt {frac {{ar {C} } ^ {7}} {{ar {C}} ^ {7} + 25 ^ {7}}}} ight) quad a_ {2} ^ {prime} = a_ {2} ^ {*} + {frac { a_ {2} ^ {*}} {2}} vlevo (1- {sqrt {frac {{ar {C}} ^ {7}} {{ar {C}} ^ {7} + 25 ^ {7} }}} hned)}$

${displaystyle {ar {C}} ^ {prime} = {frac {C_ {1} ^ {prime} + C_ {2} ^ {prime}} {2}} {mbox {and}} Delta {C '} = C '_ {2} -C' _ {1} quad {mbox {where}} C_ {1} ^ {prime} = {sqrt {a_ {1} ^ {'^ {2}} + b_ {1} ^ {* ^ {2}}}} čtyřkolka C_ {2} ^ {prime} = {sqrt {a_ {2} ^ {'^ {2}} + b_ {2} ^ {* ^ {2}}}} čtyřkolka }$

${displaystyle h_ {1} ^ {prime} = {ext {atan2}} (b_ {1} ^ {*}, a_ {1} ^ {prime}) mod 360 ^ {circ}, quad h_ {2} ^ { prime} = {ext {atan2}} (b_ {2} ^ {*}, a_ {2} ^ {prime}) mod 360 ^ {circ}}$

Poznámka: Inverzní tangenta (tan⁻¹) lze vypočítat pomocí běžné rutiny knihovny atan2 (b, a ') který má obvykle rozsah od −π do π radiánů; barevné specifikace jsou uvedeny v rozmezí 0 až 360 stupňů, takže je nutná určitá úprava. Inverzní tangenta je neurčitá, pokud obě A' a b jsou nula (což také znamená, že odpovídající C' je nula); v takovém případě nastavte úhel odstínu na nulu. Vidět Sharma 2005, ekv. 7.

${displaystyle Delta h '= {egin {cases} h_ {2} ^ {prime} -h_ {1} ^ {prime} & left | h_ {1} ^ {prime} -h_ {2} ^ {prime} ight | leq 180 ^ {circ} h_ {2} ^ {prime} -h_ {1} ^ {prime} + 360 ^ {circ} a vlevo | h_ {1} ^ {prime} -h_ {2} ^ {prime} ight | > 180 ^ {circ}, h_ {2} ^ {prime} leq h_ {1} ^ {prime} h_ {2} ^ {prime} -h_ {1} ^ {prime} -360 ^ {circ} a vlevo | h_ {1} ^ {prime} -h_ {2} ^ {prime} ight |> 180 ^ {circ}, h_ {2} ^ {prime}> h_ {1} ^ {prime} konec {případů}}}$

Poznámka: Když buď C'₁ nebo C'₂ je nula, pak Δh ′ není relevantní a může být nastaveno na nulu. Vidět Sharma 2005, ekv. 10.

${displaystyle Delta H ^ {prime} = 2 {sqrt {C_ {1} ^ {prime} C_ {2} ^ {prime}}} sin (Delta h ^ {prime} / 2), quad {ar {H}} ^ {prime} = {egin {cases} (h_ {1} ^ {prime} + h_ {2} ^ {prime}) / 2 & left | h_ {1} ^ {prime} -h_ {2} ^ {prime} ight | leq 180 ^ {circ} (h_ {1} ^ {prime} + h_ {2} ^ {prime} + 360 ^ {circ}) / 2 a vlevo | h_ {1} ^ {prime} -h_ {2} ^ {prime} ight |> 180 ^ {circ}, h_ {1} ^ {prime} + h_ {2} ^ {prime} <360 ^ {circ} (h_ {1} ^ {prime} + h_ {2} ^ {prime} -360 ^ {circ}) / 2 a vlevo | h_ {1} ^ {prime} -h_ {2} ^ {prime} ight |> 180 ^ {circ}, h_ {1} ^ {prime} + h_ {2} ^ {prime} geq 360 ^ {circ} konec {případů}}}$

Poznámka: Když buď C'₁ nebo C'₂ je tedy nula H' je h ′₁+h ′₂ (žádné dělení 2; v zásadě, pokud je jeden úhel neurčitý, použijte jako průměr druhý úhel; spoléhá se na to, že neurčitý úhel je nastaven na nulu). Vidět Sharma 2005, ekv. 7 a str. 23 uvádějící většinu implementací na internetu v té době obsahovalo „chybu ve výpočtu průměrného odstínu“.

${displaystyle T = 1-0,17cos ({ar {H}} ^ {prime} -30 ^ {circ}) + 0,24cos (2 {ar {H}} ^ {prime}) + 0,32cos (3 {ar { H}} ^ {prime} + 6 ^ {circ}) - 0,20cos (4 {ar {H}} ^ {prime} -63 ^ {circ})}$

${displaystyle S_ {L} = 1 + {frac {0,015left ({ar {L}} ^ {prime} -50ight) ^ {2}} {sqrt {20+ {left ({ar {L}} ^ {prime } -50ight)} ^ {2}}}} quad S_ {C} = 1 + 0,045 {ar {C}} ^ {prime} quad S_ {H} = 1 + 0,015 {ar {C}} ^ {prime} T}$

${displaystyle R_ {T} = - 2 {sqrt {frac {{ar {C}} '^ {7}} {{ar {C}}' ^ {7} + 25 ^ {7}}}} zbývá hřích [ 60 ^ {circ} cdot exp left (-left [{frac {{ar {H}} '- 275 ^ {circ}} {25 ^ {circ}}} ight] ^ {2} ight) ight]}$

CMC l: c (1984)

V roce 1984 Výbor pro měření barev v Společnost barviv a koloristů definoval míru rozdílu, také na základě barevného modelu L * C * h. Pojmenována podle rozvojového výboru, nazývá se jejich metrika CMC l: c. The kvazimetrický má dva parametry: světlost (l) a sytost (c), což umožňuje uživatelům vážit rozdíl na základě poměru l: c, který je pro aplikaci považován za vhodný. Běžně používané hodnoty jsou 2: 1^[18] pro přijatelnost a 1: 1 pro práh nepostřehnutelnosti.

Vzdálenost barvy ${displaystyle (L_ {2} ^ {*}, C_ {2} ^ {*}, h_ {2})}$ na odkaz ${displaystyle (L_ {1} ^ {*}, C_ {1} ^ {*}, h_ {1})}$ je:^[19]

${displaystyle Delta E_ {CMC} ^ {*} = {sqrt {left ({frac {L_ {2} ^ {*} - L_ {1} ^ {*}} {lS_ {L}}} ight) ^ {2 } + vlevo ({frac {C_ {2} ^ {*} - C_ {1} ^ {*}} {cS_ {C}}} vpravo) ^ {2} + vlevo ({frac {Delta H_ {ab} ^ {*}} {S_ {H}}} ight) ^ {2}}}}$

${displaystyle S_ {L} = {egin {cases} 0,511 & L_ {1} ^ {*} <16 {frac {0,040975L_ {1} ^ {*}} {1 + 0,01765L_ {1} ^ {*}} } & L_ {1} ^ {*} geq 16end {cases}} quad S_ {C} = {frac {0,0638C_ {1} ^ {*}} {1 + 0,0131C_ {1} ^ {*}}} + 0,638 čtyřkolka S_ {H} = S_ {C} (FT + 1-F)}$

${displaystyle F = {sqrt {frac {C_ {1} ^ {* ^ {4}}} {C_ {1} ^ {* ^ {4}} + 1900}}} čtyřkolka T = {egin {případů} 0,56+ | 0.2cos (h_ {1} + 168 ^ {circ}) | & 164 ^ {circ} leq h_ {1} leq 345 ^ {circ} 0.36+ | 0.4cos (h_ {1} + 35 ^ {circ}) | & {mbox {jinak}} konec {případů}}}$

CMC l: c je navržen pro použití s D65 a Doplňkový pozorovatel CIE.^[20] Vzorec není metrický, ale spíše kvazimetrický, protože porušuje symetrii: parametr T je založen na odstínu reference ${displaystyle h_ {1}}$ sama. Jinými slovy, ${displaystyle Delta E_ {CMC} ^ {*} ({m {color}}, {m {ref}}) o ekvivalentní Delta E_ {CMC} ^ {*} ({m {ref}}, {m {color} })}$.

Tolerance

MacAdamův diagram v Barevný prostor CIE 1931. Elipsy jsou zobrazeny desetinásobek jejich skutečné velikosti.

Tolerance se týká otázky „Co je to sada barev, která se nebadatelně / přijatelně blíží dané referenci?“ Pokud je míra vzdálenosti vnímavě uniformní, pak je odpověď jednoduše „množina bodů, jejichž vzdálenost od reference je menší než prahová hodnota právě viditelného rozdílu (JND).“ To vyžaduje percepčně jednotnou metriku, aby prahová hodnota byla konstantní po celou dobu gamut (rozsah barev). Jinak bude prahová hodnota funkcí referenční barvy - těžkopádná jako praktický průvodce.

V Barevný prostor CIE 1931, například obrysy tolerance jsou definovány pomocí MacAdamova elipsa, který drží pevnou L * (lehkost). Jak je vidět na sousedním diagramu, elipsy označující obrysy tolerance se liší velikostí. Je to částečně tato nejednotnost, která vedla k vytvoření CIELUV a CIELAB.

Obecněji řečeno, pokud se může měnit lehkost, zjistíme, že je nastavena tolerance elipsoidní. Zvýšení váhového faktoru ve výše uvedených výrazech vzdálenosti má za následek zvýšení velikosti elipsoidu podél příslušné osy.^[21]

Viz také

• CIELAB

Poznámky pod čarou

Další čtení

• Robertson, Alan R. (1990). "Historický vývoj CIE doporučených rovnic barevných rozdílů". Výzkum a aplikace barev. 15 (3): 167–170. doi:10,1002 / sloupec 5080150308.^{[mrtvý odkaz ]}
• Melgosa, M .; Quesada, J. J .; Hita, E. (prosinec 1994). "Rovnoměrnost některých nedávných metrik barev testovaných s přesným datovým souborem tolerance barevných rozdílů". Aplikovaná optika. 33 (34): 8069–8077. Bibcode:1994ApOpt..33,8069M. doi:10,1364 / AO.33.008069. PMID  20963027.
• McDonald, Roderick, ed. (1997). Fyzika barev pro průmysl (druhé vydání). Společnost barviv a koloristů. ISBN  0-901956-70-8.

externí odkazy

• Kalkulačka barevných rozdílů od Bruce Lindbloom. Používá všechny zde definované metriky.
• Vzorec CIEDE2000 pro barevný rozdíl autor: Gaurav Sharma. Implementace v MATLABu a Excelu.