Kruhová symetrie - Circular symmetry
 | Tento článek obsahuje a seznam doporučení, související čtení nebo externí odkazy, ale jeho zdroje zůstávají nejasné, protože mu chybí vložené citace. (Února 2017) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony) |
 Ve 2-dimenzích má terč s kruhovou symetrií. |  A povrch otáčení má kruhovou symetrii kolem osy ve 3 rozměrech. |
v geometrie, kruhová symetrie je typ spojitá symetrie pro rovinný objekt, který může být otočeno libovolným úhlem a mapovat na sebe.
Rotační kruhová symetrie je isomorfní s kruhová skupina v složité letadlo, nebo speciální ortogonální skupina SO (2) a unitární skupina U (1). Reflexní kruhová symetrie je isomorfní s ortogonální skupina O (2).
Dva rozměry
Dvourozměrný objekt s kruhovou symetrií by sestával z soustředné kruhy a prstencový domén.
Rotační kruhová symetrie má vše cyklická symetrie, Zn jako symetrie podskupin. Reflexní kruhová symetrie má vše dihedrální symetrie, Dihn jako symetrie podskupin.
Tři rozměry
Ve 3-dimenzích, a povrch nebo revoluční těleso má kruhová symetrie kolem osy, také nazývané válcová symetrie nebo axiální symetrie. Příkladem je pravý kruhový kruh kužel. Kruhová symetrie ve 3 rozměrech má vše pyramidová symetrie, C.nproti jako podskupiny.
A dvojitý kužel, bicone, válec, toroid a sféroid mít kruhovou symetrii a navíc mít a bilaterální symetrie kolmo k ose systému (nebo půl válcová symetrie). Tyto reflexní kruhové symetrie mají všechny diskrétní hranolové symetrie, Dnh jako podskupiny.
Čtyři rozměry
 (jednoduchý) |  1:5 |  5:1 |
| Válcový | Duocylindrical | |
|---|---|---|
Ve čtyřech rozměrech může mít objekt kruhovou symetrii, ve dvou rovinách ortogonální osy nebo duocylindrická symetrie. Například duocylinder a Clifford torus mají kruhovou symetrii ve dvou ortogonálních osách. A spherinder má sférickou symetrii v jednom 3 prostoru a kruhovou symetrii v ortogonálním směru.
Sférická symetrie
Analogický trojrozměrný ekvivalentní výraz je sférická symetrie.
Rotační sférická symetrie je isomorfní s rotační skupina SO (3) a lze jej parametrizovat pomocí Davenport zřetězené rotace rozteč, zatáčení a otáčení. Rotační sférická symetrie má všechny diskrétní chirální 3D bodové skupiny jako podskupiny. Reflexní sférická symetrie je isomorfní s ortogonální skupina O (3) a má trojrozměrné diskrétní skupiny bodů jako podskupiny.
A skalární pole má sférickou symetrii, pokud to závisí pouze na vzdálenosti k počátku, například potenciál a centrální síla. A vektorové pole má sférickou symetrii, pokud je v radiálním směru dovnitř nebo ven s velikostí a orientací (dovnitř / ven)[Citace je zapotřebí ] pouze v závislosti na vzdálenosti k počátku, například na centrální síle.