Toroid - Toroid
V matematice, a toroid je povrch otáčení s otvorem uprostřed, jako a Kobliha, tvořící pevné tělo. Osa otáčení prochází otvorem a neprotíná tedy povrch.[1] Například když se obdélník otáčí kolem osy rovnoběžné s jedním z jeho okrajů, vytvoří se dutý prstenec obdélníkového průřezu. Pokud je otočená figura a kruh, pak se objekt nazývá a torus.
Termín toroid se také používá k popisu a toroidní mnohostěn. V této souvislosti nemusí být toroid kruhový a může mít libovolný počet otvorů. A G- díra toroid lze vidět jako přibližování povrchu a torus mít a topologické rod, G, 1 nebo vyšší. The Eulerova charakteristika χ a G děrovaný toroid je 2 (1-G).[2]
Rovnice
Toroid je určen poloměrem otáčení R měřeno od středu otočené sekce. U symetrických řezů lze vypočítat objem a povrch těla (s obvodem) C a oblast A části):
Čtvercový toroid
Objem (V) a povrchová plocha (S) toroidu jsou dány následujícími rovnicemi, kde A je plocha čtvercového průřezu strany a R je poloměr otáčení.
Kruhový toroid
Objem (V) a povrch (S) toroidu jsou dány následujícími rovnicemi, kde r je poloměr kruhového průřezu a R je poloměr celkového tvaru.
Viz také
Poznámky
- ^ Weisstein, Eric W. "Toroid". MathWorld.
- ^ Stewart, B .; „Adventures Among the Toroids: A Study of Orientable Polyhedra with Regular Faces“, 2. vydání, Stewart (1980).
externí odkazy
- Slovníková definice toroid na Wikislovníku
Tento související s geometrií článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to. |