Alexander Merkurjev - Alexander Merkurjev - Wikipedia

Alexander Merkurjev
Aleksandr Sergejevič Merkurjev
Alexander Merkurjev.jpg
narozený (1955-09-25) 25. září 1955 (věk 65)
Petrohrad, SSSR
Alma materLeningradská univerzita
Známý jakoMerkurjev – Suslinova věta kohomologické invarianty, kanonická dimenze, kniha involucí, zásadní rozměr
OceněníColeova cena v algebře (2012)
Petersburgská matematická společnost Cena (1982)
Vědecká kariéra
PoleMatematika
InstituceKalifornská univerzita v Los Angeles
Doktorský poradceAnatoli Jakovlev

Aleksandr Sergejevič Merkurjev (ruština: Александр Сергеевич Меркурьев, narozen 25. září 1955[1]) je rusko-americký matematik, který významně přispěl k oblasti algebra. V současné době je Merkurjev profesorem na University of California, Los Angeles.

Práce

Merkurjevova práce se zaměřuje na algebraické skupiny, kvadratické formy, Galoisova kohomologie, algebraická K-teorie a centrální jednoduché algebry. Na začátku 80. let se Merkurjev ukázal jako zásadní výsledek struktury centrálních jednoduchých algeber z doba dělení 2, které se týká 2-torze Brauerova skupina s Teorie Milnora K..[2] V následné práci s Suslin toto bylo rozšířeno na vyšší torzi jako Merkurjev – Suslinova věta. Úplné prohlášení věta o izomorfismu zbytku normy (také známý jako domněnka Bloch-Kato) byl prokázán Voevodsky.

Na konci 90. let Merkurjev dal nejobecnější přístup k pojmu zásadní rozměr, představil Buhler a Reichstein, a zásadně přispěl k této oblasti. Zejména Merkurjev určil základní p-dimenzi centrálních jednoduchých algeber stupně (pro prvočíslo p) a ve společné práci s Karpenko, základní dimenze konečné p-skupiny.[3][4]

Ocenění

Merkurjev získal Cenu mladého matematika Petersburgská matematická společnost za práci na algebraické K-teorii.[5] V roce 1986 byl pozvaný řečník na Mezinárodním kongresu matematiků v Berkeley, Kalifornie, a jeho přednáška měla název „Milnor K-theory and Galois cohomology“.[6] V roce 1995 vyhrál Humboldtova cena, mezinárodní cena udělená renomovaným vědcům. 2. Merkurjev přednesl plenární přednášku Evropský kongres matematiky v Budapešť, Maďarsko v roce 1996.[7]V roce 2012 vyhrál Coleova cena v Algebře za práci na základní dimenzi skupin.[8]

V roce 2015 zvláštní objem Documenta Mathematica byla vydána na počest Merkurjevových šedesátých narozenin.[9]

Bibliografie

Knihy

  • Max-Albert Knus, Alexander Merkurjev, Markus Rost „Jean-Pierre Tignol: Kniha involucí, American Mathematical Society 1998. ISBN  0-8218-0904-0[10]
  • Přeskočit Garibaldi, Jean-Pierre Serre, Alexander Merkurjev: Cohomological Invariants in Galois Cohomology, American Mathematical Society 2003. ISBN  0-8218-3287-5[11]
  • Richard Elman „Nikita Karpenko, Alexander Merkurjev: Algebraická a geometrická teorie kvadratických forem, Americká matematická společnost 2008. ISBN  978-0-8218-4329-1[12]

Reference

  1. ^ Uvedeno v Online katalog Kongresové knihovny
  2. ^ A. Merkurjev (1981). "Na symbolu zbytku normy stupně 2". Dokl. Akad. Nauk SSSR. 261: 542–547 (angl. Trans. Soviet Math. Dokl. 24 (1982), str. 1546–1551).
  3. ^ A. Merkurjev (2010). "Základní p-dimenze PGL (p ^ 2)". JAMS, 23. s. 693–712.
  4. ^ N. Karpenko; A. Merkurjev (2008). "Základní dimenze konečné p-skupiny". Inventiones Mathematicae. 172 (3): 491–508. CiteSeerX  10.1.1.72.8045. doi:10.1007 / s00222-007-0106-6.
  5. ^ „Cena mladého matematika Petrohradské matematické společnosti“.
  6. ^ „Proceedings of the International Congress of Mathematicians, 3-11 August, 1986“. Mezinárodní matematická unie. Merkurjevova přednáška: Milnorova K-teorie a Galoisova kohomologie Archivováno 03.03.2016 na Wayback Machine.
  7. ^ „Řečníci a přednášky na 2. evropském matematickém kongresu“.
  8. ^ „Coleova cena za rok 2012 v algebře“ (PDF).
  9. ^ P. Balmer; V. Černousov; I. Fesenko; E. Friedlander; S. Garibaldi; Z. Reichstein; U. Rehmann (eds.). „Extra volume of Documenta Mathematica (2015) in honor of A. Merkurjev“.
  10. ^ Springer, T. A. (1999). "Posouzení: Kniha involucí, od M.-A. Knus, A. Merkurjev, M. Rost a J.-P. Tignol (s předmluvou J. Titsa) " (PDF). Býk. Amer. Matematika. Soc. (N.S.). 36 (3): 383–388. doi:10.1090 / S0273-0979-99-00780-6.
  11. ^ Vlaštovka, John (2005). "Posouzení: Cohomological invariants in Galois cohomology„Skip Garibaldi, Alexander Merkurjev a Jean-Pierre Serre“ (PDF). Býk. Amer. Matematika. Soc. (N.S.). 42 (1): 93–98. doi:10.1090 / S0273-0979-04-01033-X.
  12. ^ Zaldivar, Felipe (2008). "Posouzení: Algebraická a geometrická teorie kvadratických forem". Recenze MAA.

externí odkazy