Abramowitz a Stegun - Abramowitz and Stegun

Příručka matematických funkcí se vzorci, grafy a matematickými tabulkami
Abramowitz & Stegun.page97.agr.jpg
Stránka 97 zobrazující část tabulky běžné logaritmy
AutorMilton Abramowitz a Irene Stegun
ZeměSpojené státy
JazykAngličtina
ŽánrMatematika
VydavatelMinisterstvo obchodu Spojených států, Národní úřad pro standardy (NBS)
Datum publikace
1964
ISBN0-486-61272-4
OCLC18003605

Abramowitz a Stegun (TAK JAKO) je neformální název a matematický referenční práce editoval Milton Abramowitz a Irene Stegun Spojených států Národní úřad pro standardy (NBS), nyní Národní institut pro standardy a technologie (NIST). Celý jeho název je Příručka matematických funkcí se vzorci, grafy a matematickými tabulkami. Digitální nástupce příručky byl vydán jako „Digitální knihovna matematických funkcí "(DLMF) dne 11. Května 2010 spolu s tištěnou verzí NIST Handbook of Mathematical Functions, publikováno Cambridge University Press.[1]

Přehled

Od prvního vydání v roce 1964, na stránce 1046 Příručka byl jedním z nejkomplexnějších zdrojů informací o speciální funkce, obsahující definice, identity, aproximace, grafy a tabulky hodnot mnoha funkcí používaných prakticky ve všech oblastech aplikovaná matematika.[2][3] Zápis použitý v Příručka je de facto standard pro většinu aplikované matematiky dnes.

V době svého zveřejnění Příručka byl základním zdrojem pro odborníky. Dnes, systémy počítačové algebry nahradili tabulky funkcí, ale Příručka zůstává důležitým referenčním zdrojem. Předmluva pojednává o schůzce v roce 1954, na které bylo dohodnuto, že „příchod vysokorychlostního výpočetního zařízení změnil úkol výroby stolů, ale rozhodně neodstranil potřebu stolů“.

Více než 1 000 stran dlouhý Příručka matematických funkcí byl poprvé publikován v roce 1964 a opakovaně přetištěn, s dalším dotiskem v roce 1999. O jeho vlivu na vědu a techniku ​​svědčí jeho popularita. Vlastně kdy Nový vědec časopis nedávno požádal některé z předních světových vědců, jakou knihu by chtěli, kdyby uvízli na pustém ostrově, jeden významný britský fyzik[4] řekl, že si vezme příručku Příručka je pravděpodobně nejrozšířenější a nejcitovanější NIST technickou publikací všech dob. Vládní tržby přesahují 150 000 výtisků a odhadem třikrát jich bylo přetištěno a prodáno komerčními vydavateli od roku 1965. V polovině 90. let byla kniha citována každých 1,5 hodiny každého pracovního dne. A jeho vliv bude přetrvávat, protože je aktuálně aktualizován v digitálním formátu NIST.

— NIST[5]

Kapitoly jsou:

  1. Matematické konstanty
  2. Fyzikální konstanty a převodní faktory
  3. Základní analytické metody
  4. Základní transcendentní funkce
  5. Exponenciální integrální a související funkce
  6. Funkce gama a související funkce
  7. Chybová funkce a Fresnelovy integrály
  8. Legendární funkce
  9. Besselovy funkce integrálního řádu
  10. Besselovy funkce zlomkového řádu
  11. Integrály Besselových funkcí
  12. Struve funkce a související funkce
  13. Soutokové hypergeometrické funkce
  14. Coulombovy vlnové funkce
  15. Hypergeometrické funkce
  16. Jacobské eliptické funkce a theta funkce
  17. Eliptické integrály
  18. Eliptické a související funkce Weierstrass
  19. Funkce parabolického válce
  20. Funkce Mathieu
  21. Funkce sféroidních vln
  22. Ortogonální polynomy
  23. Bernoulli a Eulerovy polynomy, funkce Riemanna Zeta
  24. Kombinatorická analýza
  25. Numerická interpolace, diferenciace a integrace
  26. Pravděpodobnostní funkce
  27. Různé funkce
  28. Váhy notace
  29. Laplaceovy transformace

Edice

Protože Příručka je dílem Federální vláda USA zaměstnanci jednající v rámci své oficiální funkce, to je není chráněn autorským právem ve Spojených státech. I když to bylo možné objednat z Vládní tiskárna, byla také přetištěna komerčními vydavateli, zejména Dover Publications (ISBN  0-486-61272-4) a lze je legálně prohlížet a stahovat z webu.

I když existovalo pouze jedno vydání díla, prošlo mnoha tisk běží včetně rostoucího počtu oprav.

Původní vydání NBS:

  • 1. tisk: červen 1964; errata:[6][7][8][9][10][11][12]
  • 2. tisk s opravami: listopad 1964; errata:[10]
  • 3. tisk s opravami: březen 1965; errata:[10][12]
  • 4. tisk s opravami: prosinec 1965; errata:[10][12]
  • 5. tisk s opravami: srpen 1966
  • 6. tisk s opravami: listopad 1967
  • 7. tisk s opravami: květen 1968
  • 8. tisk s opravami: 1969
  • 9. tisk s opravami: listopad 1970
  • 10. tisk s opravami: prosinec 1972

Dotisk vydání od Dover Publications:

  • 1. tisk: 1965
  • ?
  • 9. tisk s dalšími opravami (na základě 10. tisku vydání NBS s opravami)

Související projekty

Michael Danos a Johann Rafelski upravil Pocketbook of Mathematical Functions, publikováno Verlag Harri Deutsch v roce 1984.[13][14] Kniha je zkrácenou verzí Abramowitzovy a Stegunovy příručky, která si zachovává většinu vzorců (s výjimkou první a dvou posledních původních kapitol, které byly vynechány), ale redukuje číselné tabulky na minimum,[13] s nimiž lze do této doby snadno vypočítat vědecké kapesní kalkulačky.[14] Byly také odstraněny odkazy.[14] Byly začleněny nejznámější errata, aktualizovány fyzické konstanty a nyní první kapitola zaznamenala mírné zvětšení ve srovnání s předchozí druhou kapitolou.[14] Číslování vzorců bylo zachováno pro snazší křížové odkazy.[14]

Digitální nástupce příručky, dlouho vyvíjený v NIST, byl vydán jako „Digitální knihovna matematických funkcí “(DLMF) 11. května 2010 spolu s tištěnou verzí NIST Handbook of Mathematical Functions, publikováno Cambridge University Press.[1]

Viz také

Reference

  1. ^ A b Olver, Frank William John; Lozier, Daniel W .; Boisvert, Ronald F .; Clark, Charles W., eds. (2010). NIST Handbook of Mathematical Functions. Národní institut pro standardy a technologie (NIST), Americké ministerstvo obchodu, Cambridge University Press. ISBN  978-0-521-19225-5. PAN  2723248. [1]
  2. ^ Wrench, Jr., John William (Duben 1965). „Recenze a popisy tabulek a knih 1: Milton Abramowitz a Irene A. Stegun (redakce). Příručka matematických funkcí se vzorci, grafy a matematickými tabulkami z roku 1964“ (PDF). Matematika výpočtu. 19 (89): 147–149. doi:10.2307/2004114. eISSN  1088-6842. ISSN  0025-5718. JSTOR  2004114. MSC: A-F, H-M, R, SX. Citováno 2016-03-13.
  3. ^ Ronald F., Boisvert; Clark, Charles W .; Lozier, Daniel W .; Olver, Frank William John (2011). „Příručka speciálních funkcí pro digitální věk“ (PDF). Oznámení Americké matematické společnosti (NAMS). 58 (7): 905–911. Citováno 2016-03-13.
  4. ^ Berry, Michael (1997-11-22). „Vánoční knihy: ... Nebo možná dva nebo tři ...“ Nový vědec. Citováno 2016-03-13. [2]
  5. ^ „NIST at 100: Foundations for Progress, 1964: Mathematics Handbook Becomes Best Seller“. 2001. Archivováno od originálu dne 2016-03-13. Citováno 2016-03-13.
  6. ^ Cloud, J. D .; Denman, H. H .; Wrench, Jr., John William (Duben 1965). „Table Errata 362: Milton Abramowitz & Irene A. Stegun, Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables, National Bureau of Standards Applied Mathematics Series, No. 55, US Government Printing Office, Washington, D. C, 1964 " (PDF). Matematika výpočtu. 19 (89): 174–175. eISSN  1088-6842. ISSN  0025-5718. JSTOR  2004148. MTE: 362. Citováno 2016-03-13.
  7. ^ Stegun, Irene Ann; Aggarwal, H. R .; Ablow, C. M. (duben 1965). „Table Errata 365: Milton Abramowitz & Irene A. Stegun, Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables, National Bureau of Standards Applied Mathematics Series, No. 55, US Government Printing Office, Washington, D. C, 1964 " (PDF). Matematika výpočtu. 19 (90): 360–363. eISSN  1088-6842. ISSN  0025-5718. JSTOR  2003399. MTE: 365. Citováno 2016-03-13.
  8. ^ Thacher, Jr., Henry C. (červenec 1965). „Errata 373: Milton Abramowitz & Irene A. Stegun, Editors, Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables, National Bureau of Standards, Applied Mathematics Series, No. 55, US Government Printing Office, Washington, DC, 1964 " (PDF). Matematika výpočtu. 19 (91): 527–528. doi:10.2307/2003725. eISSN  1088-6842. ISSN  0025-5718. JSTOR  2003725. MTE: 373. Citováno 2016-03-13.
  9. ^ Manning, Irwin; Templeton, J. G. C .; Thacher, Jr., Henry C. (říjen 1965). „Errata 376: Milton Abramowitz & Irene A. Stegun, Editors, Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables, National Bureau of Standards, Applied Mathematics Series, No. 55, US Government Printing Office, Washington, DC, 1964 " (PDF). Matematika výpočtu. 19 (92): 705–706. doi:10.2307/2003991. eISSN  1088-6842. ISSN  0025-5718. JSTOR  2003991. MTE: 376. Citováno 2016-03-13.
  10. ^ A b C d Shanks, Daniel; Greenebaum, Michael (leden 1966). „Errata 379: Milton Abramowitz & Irene A. Stegun, Editors, Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables, National Bureau of Standards, Applied Mathematics Series, No. 55, US Government Printing Office, Washington, DC, 1964 " (PDF). Matematika výpočtu. 20 (93): 202–206. eISSN  1088-6842. ISSN  0025-5718. JSTOR  2004328. MTE: 379. Citováno 2016-03-13.
  11. ^ Wood, Van E .; Gamper, René (duben 1966). „Errata 388: Milton Abramowitz & Irene A. Stegun, Editors, Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs and Mathematical Tables, National Bureau of Standards, Applied Mathematics Series, No. 55, US Government Printing Office, Washington, DC, 1964 " (PDF). Matematika výpočtu. 20 (94): 344. eISSN  1088-6842. ISSN  0025-5718. JSTOR  2003533. MTE: 388. Citováno 2016-03-13.
  12. ^ A b C Salzer, Herbert E .; Johnson, Robert S .; Fettis, Henry E .; Caslin, James C .; Concus, Paul (červenec 1966). „Errata 393: Milton Abramowitz & Irene A. Stegun, Editors, Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables, National Bureau of Standards, Applied Mathematics Series, No. 55, US Government Printing Office, Washington, DC, 1964 " (PDF). Matematika výpočtu. 20 (95): 469–471. doi:10.2307/2003630. eISSN  1088-6842. ISSN  0025-5718. JSTOR  2003630. MTE: 393. Citováno 2016-03-13.
  13. ^ A b Danos, Michael; Rafelski, Johann; Abramowitz, Milton; Stegun, Irene Ann, eds. (1984). Pocketbook of Mathematical Functions. Thun, Frankfurt nad Mohanem: Verlag Harri Deutsch. ISBN  978-3-87144-818-8. Citováno 2016-03-13. (468 stránek)
  14. ^ A b C d E Wrench, Jr., John William (Duben 1988). „Recenze a popisy tabulek a knih 18: Milton Abramowitz a Irene A. Stegun. Kapesní počítač matematických funkcí - zkrácené vydání příručky matematických funkcí. Materiál vybraný Michaelem Danosem a Johannem Rafelskim.“ (PDF). Matematika výpočtu. 50 (182): 646–647. doi:10.2307/2008636. eISSN  1088-6842. ISSN  0025-5718. JSTOR  2008636. MSC: 33-00,65A05. Citováno 2016-03-13.
  15. ^ „Booleovo pravidlo - od Wolframa MathWorld“. Mathworld.wolfram.com. 27. 10. 2009. Citováno 2009-11-13.
  16. ^ Zucker, Ruth (1983) [červen 1964]. „Kapitola 25.4.14: Numerická interpolace, diferenciace a integrace - Integrace - Numerická analýza“. v Abramowitz, Milton; Stegun, Irene Ann (eds.). Příručka matematických funkcí se vzorci, grafy a matematickými tabulkami. Řada aplikované matematiky. 55 (Devátý dotisk s dalšími opravami desátého originálu s opravami (prosinec 1972); první vydání.). Washington DC.; New York: United States Department of Commerce, National Bureau of Standards; Dover Publications. str. 886. ISBN  978-0-486-61272-0. LCCN  64-60036. PAN  0167642. LCCN  65-12253.

Další čtení

externí odkazy