Booleovo pravidlo - Booles rule - Wikipedia

V matematice Booleovo pravidlo, pojmenoval podle George Boole, je metoda numerická integrace. Přibližuje se k integrálu

${ displaystyle int _ {x_ {1}} ^ {x_ {5}} f (x) , dx}$

pomocí hodnot ƒ v pěti stejně rozmístěných bodech

${ displaystyle x_ {1}, quad x_ {2} = x_ {1} + h, quad x_ {3} = x_ {1} + 2 h, quad x_ {4} = x_ {1} + 3 h, quad x_ {5} = x_ {1} + 4 h. ,}$

Vyjadřuje se tedy v Abramowitz a Stegun (1972, s. 886):

${ displaystyle int _ {x_ {1}} ^ {x_ {5}} f (x) , dx = { frac {2h} {45}} vlevo (7f (x_ {1}) + 32f ( x_ {2}) + 12f (x_ {3}) + 32f (x_ {4}) + 7f (x_ {5}) right) + { text {chybový výraz}},}$

a chybový termín je

${ displaystyle - , { frac {8} {945}} h ^ {7} f ^ {(6)} (c)}$

pro nějaké čísloC meziX₁ aX₅. (945 = 1 × 3 × 5 × 7 × 9.)

To je často známé jako Bodeovo pravidlo, kvůli typografické chybě, která se šířila z Abramowitz a Stegun (1972, s. 886).^[1][2]

Viz také

• Newton-Cotesovy vzorce
• Simpsonovo pravidlo
• Rombergova metoda

Reference

Tento aplikovaná matematika související článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.