Édouard Goursat - Édouard Goursat

Édouard Goursat
Edouard Goursat
narozený	(1858-05-21)21. května 1858 Lanzac, Lot
Zemřel	25. listopadu 1936(1936-11-25) (ve věku 78) Paříž
Národnost	francouzština
Alma mater	École Normale Supérieure
Známý jako	Goursat čtyřstěn, Cauchy – Goursatova věta, Goursatovo lemma
Vědecká kariéra
Pole	Matematika
Instituce	University of Paris
Doktorský poradce	Jean Gaston Darboux
Doktorandi	Georges Darmois Dumitru Ionescu [ro ]

Édouard Jean-Baptiste Goursat (21. května 1858-25. Listopadu 1936) byl a francouzština matematik, nyní si pamatoval hlavně jako vystavovatel pro jeho Cours d'analyse mathématique, který se objevil v prvním desetiletí dvacátého století. Stanovila standard pro výuku na vysoké úrovni matematická analýza, zvláště komplexní analýza. Tento text byl přezkoumán uživatelem William Fogg Osgood pro Bulletin Americká matematická společnost.^[1][2] To vedlo k jeho překladu do angličtiny uživatelem Earle Raymond Hedrick publikoval Ginn and Company. Goursat také publikoval texty na parciální diferenciální rovnice a hypergeometrická řada.

Život

Edouard Goursat se narodil v roce Lanzac, Lot. Byl absolventem École Normale Supérieure, kde později učil a rozvíjel své Cours. V té době topologické základy komplexní analýzy stále nebyly objasněny, s Jordanova věta o křivce považováno za výzvu matematická přesnost (jak to zůstane do L. E. J. Brouwer vzal v ruce přístup od kombinatorická topologie ). Goursatova práce byla zvažována jeho současníky, včetně G. H. Hardy, být příkladem při řešení problémů spojených s uváděním základních údajů Cauchyho integrální věta správně. Z tohoto důvodu se někdy nazývá Cauchy – Goursatova věta.

Práce

Goursat byl první, kdo si všiml, že generalizovaný Stokesova věta lze psát jednoduchou formou

${ displaystyle int _ {S} omega = int _ {T} d omega}$

kde ${ displaystyle omega}$ je p-formovat se n-prostor a S je p-dimenzionální hranice (p + 1) -dimenzionální oblast T. Goursat také použil diferenciální formy uvést Poincaré lemma a jeho obrácení, jmenovitě, že pokud ${ displaystyle omega}$ je p- tedy forma ${ displaystyle d omega = 0}$ právě tehdy, když existuje (p - 1) -form ${ displaystyle eta}$ s${ displaystyle d eta = omega}$. Goursat si však nevšiml, že část výsledku „pouze pokud“ závisí na doméně ${ displaystyle omega}$ a obecně to není pravda. Élie Cartan sám v roce 1922 poskytl protiklad, který poskytl v příštím desetiletí jeden z impulzů pro rozvoj De Rhamova kohomologie a diferenciální potrubí.

Knihy od Edouarda Goursata

• Kurz matematické analýzy, svazek I Přeložili O. Dunkel a E. R. Hedrick (Ginn and Company, 1904)
• Kurz matematické analýzy, díl II, část I Přeložili O. Dunkel a E. R. Hedrick (Ginn and Company, 1916) (komplexní analýza)
• Kurz matematické analýzy, díl II, část II Přeložili O. Dunkel a E. R. Hedrick (Ginn and Company, 1917) (Diferenciální rovnice)
• Leçons sur l'intégration des équations aux dérivées partielles du premier ordre (Hermann, Paříž, 1891)^[3]
• Leçons sur l'intégration des équations aux dérivées partielles du second ordre, à deux variables indépendantes Tome 1^{[trvalý mrtvý odkaz ]} (Hermann, Paříž 1896–1898)^[3]
• Leçons sur l'intégration des équations aux dérivées partielles du second ordre, à deux variables indépendantes Tome 2^{[trvalý mrtvý odkaz ]} (Hermann, Paříž 1896–1898)^[3]
• Leçons sur les séries hypergéométriques et sur quelques písma qui s'y rattachent^{[trvalý mrtvý odkaz ]} (Hermann, Paříž, 1936–1939)^[4]
• Le problème de Bäcklund^{[trvalý mrtvý odkaz ]} (Gauthier-Villars, Paříž, 1925)
• Leçons sur le problème de Pfaff^{[trvalý mrtvý odkaz ]} (Hermann, Paříž, 1922)^[5]
• Théorie des fonctions algébriques et de leurs intégrales: étude des fonctions analytiques sur une surface de Riemann^{[trvalý mrtvý odkaz ]} s Paul Appell (Gauthier-Villars, Paříž, 1895)^[6]
• Théorie des fonctions algébriques d'une variable et des transcendantes qui s'y rattachent Tome II, Fonctions automorphes^{[trvalý mrtvý odkaz ]} s Paulem Appellem (Gauthier-Villars, 1930)

Viz také

• Goursat problém
• Goursat čtyřstěn
• Goursatovo lemma
• Goursatova věta (komplexní analýza)

Reference

• Katz, Victor (2009). Dějiny matematiky: Úvod (3. vyd.). Boston: Addison-Wesley. ISBN  978-0-321-38700-4.

externí odkazy

• O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., „Édouard Goursat“, MacTutor Historie archivu matematiky, University of St Andrews.
• William Fogg Osgood Moderní francouzský kalkul Býk. Amer. Matematika. Soc. 9, (1903), str. 547–555.
• William Fogg Osgood Recenze: Edouard Goursat, Kurz matematické analýzy Býk. Amer. Matematika. Soc. 12, (1906), s. 263.
• Édouard Goursat na Matematický genealogický projekt