Nulová dýka - Zero dagger
Tento článek obsahuje a seznam doporučení, související čtení nebo externí odkazy, ale jeho zdroje zůstávají nejasné, protože mu chybí vložené citace.Červen 2014) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony) ( |
v teorie množin, 0† (nulová dýka) je určitá podmnožina přirozených čísel, nejprve definovaná pomocí Robert M. Solovay v nepublikované práci v 60. letech. (Horní index † by měl být a dýka, ale v některých prohlížečích se to jeví jako znaménko plus.) Definice je trochu trapná, protože by mohla být Ne množina přirozených čísel vyhovujících podmínkám. Konkrétně pokud ZFC je konzistentní, pak ZFC + "0† neexistuje "je konzistentní. ZFC +" 0† existuje "není známo, že je nekonzistentní (a většina teoretiků věří, že je konzistentní). Jinými slovy, je to považováno za nezávislé (viz velký kardinál pro diskusi). Obvykle je formulován takto:
- 0† existuje kdyby a jen kdyby existuje netriviální základní vložení j : L [U] → L [U] pro relativizované Gödelův konstruovatelný vesmír L [U], kde U je ultrafiltr svědkem toho, že nějaký kardinál κ je měřitelný.
Pokud 0† existuje, pak pečlivá analýza vložení L [U] do sebe odhaluje, že existuje uzavřená neomezená podmnožina κ a uzavřená neomezená vlastní třída ordinálů větších než κ, které společně jsou nerozeznatelný pro strukturu a 0† je definována jako sada Gödelova čísla skutečných vzorců o nerozporných v L [U].
Solovay ukázal, že existence 0† vyplývá z existence dvou měřitelných kardinálů. Tradičně se považuje za velký kardinální axiom, ačkoli to není velký kardinál, ani kardinál vůbec.
Viz také
- 0#: sada vzorců (nebo podmnožina celých čísel) definovaná podobným způsobem, ale jednodušší.
Reference
- Kanamori, Akihiro; Awerbuch-Friedlander, Tamara (1990). "Kompletní 0†". Zeitschrift für Mathematische Logik und Grundlagen der Mathematik. 36 (2): 133–141. doi:10.1002 / malq.19900360206. ISSN 0044-3050. PAN 1068949.
- Kanamori, Akihiro (2003). The Higher Infinite: Large Cardinals in Set Theory from their Počátky (2. vyd.). Springer. ISBN 3-540-00384-3.
externí odkazy
Tento matematická logika související článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to. |