Indiscernibles - Indiscernibles

v matematická logika, nerozluční jsou objekty, které nelze odlišit žádným vlastnictví nebo vztah definováno a vzorec. Obvykle jen první objednávka jsou vzaty v úvahu vzorce.

Příklady

Li A, b, a C jsou odlišný a {A, b, C} je soubor nedotknutelných, pak například pro každý binární vzorec ${displaystyle eta}$, musíme mít

${displaystyle [eta (a, b) země eta (b, a) země eta (a, c) země eta (c, a) země eta (b, c) země eta (c, b)] lor [lnot eta ( a, b) přistát lnot eta (b, a) přistát lnot eta (a, c) přistát lnot eta (c, a) přistát lnot eta (b, c) přistát lnot eta (c, b)] ,.}$

Historicky totožnost nerozporných byl jedním z zákony myšlení z Gottfried Leibniz.

Zobecnění

V některých kontextech lze uvažovat o obecnější představě o řádově nerozlučnía termín sled nerozeznatelných často implicitně odkazuje na tuto slabší představu. V našem příkladu binárních vzorců lze říci, že trojnásobek (A, b, C) různých prvků je posloupnost indiscernibles naznačuje

${displaystyle ([varphi (a, b) země varphi (a, c) země varphi (b, c)] lor [lnot varphi (a, b) země lnot varphi (a, c) země lnot varphi (b, c) ]) země ([varphi (b, a) země varphi (c, a) země varphi (c, b)] lor [lnot varphi (b, a) země lnot varphi (c, a) země lnot varphi (c, b )]) ,.}$

Aplikace

Poriadek nerozluční mají v teorii prominentní roli Ramsey kardinálové, Erdős kardinálové, a Nulové ostré.

Viz také

• Totožnost nerozbitných
• Drsná sada

Reference

• Jech, Thomas (2003). Teorie množin. Springer Monographs in Mathematics (Third Millennium ed.). Berlín, New York: Springer-Verlag. ISBN  978-3-540-44085-7. Zbl  1007.03002.