Weierstrassův prsten - Weierstrass ring

v matematika, a Weierstrassův prsten, pojmenovaný Nagata (1962, oddíl 45) chyba harvtxt: žádný cíl: CITEREFNagata1962 (Pomoc) po Karl Weierstrass, je komutativní místní prsten to je Henselian, pseudo-geometrický, a takové, že jakékoli kvocientový kroužek podle a hlavní ideál je konečné prodloužení a pravidelný místní kroužek.

Příklady

• The Weierstrassova věta o přípravě lze použít k ukázání, že prstenec konvergentních výkonových řad přes komplexní čísla v konečném počtu proměnných je Wierestrassův prsten. Totéž platí, pokud jsou komplexní čísla nahrazena a perfektní pole s ocenění.
• Každý prsten, který je konečně generovaný modul přes Weierstrassův prsten je také Weierstrassův prsten.

Reference

• Danilov, V. I. (2001) [1994], „Weierstrassův prsten“, Encyclopedia of Mathematics, Stiskněte EMS
• M. Nagata, "Místní prsteny", Interscience (1962)

Tento algebra související článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.