Vladimir Gennadievich Sprindzuk - Vladimir Gennadievich Sprindzuk - Wikipedia

Sprindzuk (vlevo) s Andrejem Shidlovským, 1974

Vladimir Gennadievich Sprindzuk (ruština Владимир Геннадьевич Спринджук, Běloruský Уладзімір Генадзевіч Спрынджук, 22. července 1936, Minsk - 26. července 1987) byl sovětsko-běloruský teoretik čísel.

Vzdělání a kariéra

Sprindzuk studoval od roku 1954 na Běloruská státní univerzita a od roku 1959 v University of Vilnius. Tam získal v roce 1963 titul Ph.D. s Jonas Kubilius jako primární poradce a Jurij Linnik jako sekundární poradce a s diplomovou prací (v ruštině) „Метрические теоремы о дыяфантавых приближение алгебраическими числами ограничентонстиники бромонный[1] V roce 1965 získal ruský doktorát věd (Doktor Nauk ) z Státní univerzita v Leningradu s prací s názvem (v ruštině) „Проблема Малера в метрической теории чисел“ (Mahlerův problém v metrické teorii čísel). V roce 1969 se stal profesorem a vedoucím akademické divize teorie čísel na Matematickém ústavu Běloruská národní akademie věd v Minsku a přednášel na Běloruské státní univerzitě v Minsku. Byl hostujícím profesorem na University of Paris, na Polská akademie věd a na Slovenská akademie věd.

Sprindzuk se zabývá výzkumem Diophantine aproximace, Diophantine rovnice a transcendentální čísla. Během prvního ročníku vysokoškolského studia publikoval svůj první dokument, ve kterém vyřešil problém Aleksandr Khinchin, a o řešení napsal Khinchinovi. Dalším důležitým vlivem byl Leningradský teoretik čísel Jurij Linnik, který byl Sprindzukovým poradcem ruského doktorátu věd. V roce 1965 Sprindzuk dokázal domněnku Mahlera, že téměř všechna reálná čísla jsou S-čísla typu 1 - Mahler předtím dokázal, že téměř všechna reálná čísla jsou S-čísla.[2] Sprindzuk zobecnil důležitou větu prokázanou Wolfgang M. Schmidt.[3]

Koncem šedesátých let začal V. Sprindzuk studovat teorii transcendentálních čísel a diofantické rovnice. V letech 1969-71 zkoumal aritmetické vlastnosti Siegelových hypergeometrických funkcí E s algebraickými parametry a definoval širší třídu funkcí E *. Jeho podrobné studie Thueovy rovnice v algebraických číselných polích se ukázaly být užitečné pro efektivní řešení široké třídy Diophantinových rovnic a umožnily mu studovat možnosti efektivní aproximace algebraických čísel jak v archimédských, tak v nearchimédských doménách. Sprindzukovy výsledky jsou založeny na souvislostech mezi lineárními formami logaritmů v různých normách. Poznamenal, že pokud je lineární forma p-adicky „ne příliš malá“, pak nemůže být příliš malá ani v žádné jiné normě, ať už archimédské nebo neanimované. Kvantitativní varianta tohoto kritéria vedla Sprindzuka k několika efektivním výsledkům týkajícím se reprezentace čísel v binárních formách, odhadů velikosti maximálního prvočísla binární formy a racionálních aproximací na algebraická celá čísla. Objevil zejména vztah mezi velikostí řešení Diophantinových rovnic a počtem tříd ideálů, stejně jako některé konstrukce algebraických polí s velkým počtem tříd.[4]

Byl zvolen v roce 1969 odpovídajícím členem a v roce 1986 řádným členem Běloruská národní akademie věd. Od roku 1970 působil v redakci časopisu Acta Arithmetica. V roce 1970 působil jako pozvaný řečník u ICM v Nice s řečí Nové aplikace analytických a p-adických metod v diofantických aproximacích.[5]

Teorie transcendentálních čísel, iniciovaná Liouville v roce 1844 byl v posledních letech výrazně obohacen. Mezi relevantní hluboké příspěvky patří příspěvky od Pekař W. M. Schmidt a V. G. Sprindzuk.[6]

Vybrané publikace

Články

  • "Úspěchy a problémy v teorii diofantických aproximací". Ruská matematika. Průzkumy. 35 (4): 1–80. 1980.

Knihy

  • Mahlerův problém v teorii metrických čísel. Americká matematická společnost 1969 (překlad z ruského originálu, Minsk 1967)
  • Metrická teorie diofantických aproximací. Winston and Sons, Washington DC 1979 (překlad z ruského originálu, publikováno Nauka, Moskva 1977)
  • Klasické diofantické rovnice. Springer, Lecture Notes in Mathematics sv. 1559, 1993 (překlad z ruského originálu, Moskva 1982)[7]

Reference

  1. ^ Vladimir Genadjevič Sprindzuk na Matematický genealogický projekt
  2. ^ Bugeaud, Yann (2004). „3.1 Mahlerova klasifikace“. Aproximace algebraickými čísly. Cambridge University Press. str. 43.
  3. ^ Schmidt, W. M. (1996) [1980]. Diophantine Aproximace. Springer. str. 62.
  4. ^ Nekrolog z numbertheory.org
  5. ^ „Nové aplikace analytických a p-adických metod v diofantických aproximacích“ (PDF). Actes, Congrès intern. Matematika. Tome 1. 1970. str. 505–509.
  6. ^ Turán, Paul (1970). „Práce Alana Bakera“. Actes, Congrès intern. Matematika. Tomáš 1. str. 3–5.
  7. ^ Sprindžuk, Vladimir G. Klasické diofantické rovnice. 1993.

externí odkazy