Distribuce Tsallis - Tsallis distribution

v statistika, a Distribuce Tsallis je rozdělení pravděpodobnosti odvozeno z maximalizace Tsallisova entropie za vhodných omezení. Existuje několik různých rodin distribucí Tsallis, ale různé zdroje mohou odkazovat na jednotlivou rodinu jako „distribuci Tsallis“. The q-Gaussian je zobecnění Gaussian stejným způsobem Tsallisova entropie je zobecněním standardu Boltzmann – Gibbsova entropie nebo Shannonova entropie.^[1] Podobně, pokud je doména proměnné omezena na pozitivní v maximální entropie postup, q-exponenciální rozdělení je odvozen.

Distribuce Tsallis byly použity na problémy v oblastech statistická mechanika, geologie, anatomie, astronomie, ekonomika, finance, a strojové učení. Distribuce se pro ně často používají těžké ocasy.

Všimněte si, že distribuce Tsallis jsou získány jako Transformace Box-Cox^[2] přes obvyklé distribuce, s parametrem deformace ${ displaystyle lambda = 1-q}$ . Tato deformace transformuje exponenciály na q-exponenciály.

Postup

V podobném postupu jako normální distribuce lze odvodit pomocí standardní Boltzmann – Gibbsovy entropie nebo Shannonovy entropie, q-Gaussian lze odvodit z maximalizace Tsallisovy entropie podléhající příslušným omezením.

Běžné distribuce Tsallis

Viz také

Poznámky

^ Tsallis, C. (2009) „Neaditivní aditivita a neextenzivní statistická mechanika - přehled po 20 letech“, Braz. J. Phys, 39, 337–356
^ Box, George E. P.; Cox, D. R. (1964). "Analýza transformací". Journal of the Royal Statistical Society, Series B. 26 (2): 211–252. JSTOR 2984418. PAN 0192611.

Další čtení

Juniper, J. (2007) „Distribuce Tsallis a zobecněná entropie: vyhlídky na budoucí výzkum rozhodování za nejistoty“, Centrum plné zaměstnanosti a spravedlnosti, The University of Newcastle, Australia
Shigeru Furuichi, Flavia-Corina Mitroi-Symeonidis, Eleutherius Symeonidis, On some properties of Tsallis hypoentropies and hypodivergences, Entropy, 16 (10) (2014), 5377-5399; doi:10,3390 / e16105377
Shigeru Furuichi, Flavia-Corina Mitroi, Matematické nerovnosti pro některé divergence, Physica A 391 (2012), str. 388-400, doi:10.1016 / j.physa.2011.07.052; ISSN 0378-4371
Shigeru Furuichi, Nicușor Minculete, Flavia-Corina Mitroi, Některé nerovnosti na zobecněných entropiích, J. Inequal. Appl., 2012, 2012: 226. doi:10.1186 / 1029-242X-2012-226

externí odkazy

Statistika Tsallis, statistická mechanika pro nerozsáhlé systémy a interakce na velké vzdálenosti

[1] Tsallis, C. (2009) „Neaditivní aditivita a neextenzivní statistická mechanika - přehled po 20 letech“, Braz. J. Phys, 39, 337–356

[boxcox-2] Box, George E. P.; Cox, D. R. (1964). "Analýza transformací". Journal of the Royal Statistical Society, Series B. 26 (2): 211–252. JSTOR 2984418. PAN 0192611.

[1]

[2]