Trisectrix - Trisectrix

v geometrie, a trisectrix je křivka, na kterou lze použít trisect libovolný úhel s pravítkem a kompasem a touto křivkou jako dalším nástrojem. Taková metoda spadá mimo ty, které umožňuje konstrukce kompasu a pravítka, takže nejsou v rozporu se známou větou, která uvádí, že s tímto typem konstrukce nelze libovolně naklonit úhel. Existuje celá řada takových křivek a metody použité pro konstrukci úhlového trisektoru se liší podle křivky. Mezi příklady patří:

• Limaçon trisectrix (Některé zdroje označují tuto křivku jednoduše jako trisectrix.)
• Trisectrix z maklaurinu
• Rovnostranný trojlístek (aka Longchamps 'Trisectrix)
• Tschirnhausen kubický (aka katalánská trisectrix a L'hospital's kubický)
• Durerovo folium
• Kubická parabola
• Hyperbola s výstředností 2
• Růže se 3 lístky
• Parabola

Souvisejícím konceptem je a sectrix, což je křivka, kterou lze použít k rozdělení libovolného úhlu na celé číslo. Mezi příklady patří:

• Archimédova spirála
• Quadratrix Hippias
• Sectrix of Maclaurin
• Sectrix of Ceva
• Sectrix of Delanges

Viz také

• Zdvojnásobení krychle
• Neusis konstrukce
• Quadratrix

Reference

• Loy, Jim "Trisection of an Angle", část VI
• Weisstein, Eric W. „Trisectrix“. MathWorld.
• „Sectrix curve“ v Encyclopédie des Formes Mathématiques Remarquables (Francouzsky)
• Tento článek včlení text z publikace nyní v veřejná doména: Chisholm, Hugh, ed. (1911). "Trisectrix ". Encyklopedie Britannica. 27 (11. vydání). Cambridge University Press.