Toroidní moment - Toroidal moment
A toroidní moment je samostatný pojem v vícepólová expanze z elektromagnetické pole kromě magnetických a elektrických multipóly. V elektrostatické multipólové expanzi lze všechny distribuce náboje a proudu rozšířit do kompletní sady elektrických a magnetických vícepólových koeficientů. V elektrodynamické multipólové expanzi však vznikají další termíny. Koeficienty těchto termínů jsou dány toroidními vícepólovými momenty i časovými derivacemi elektrických a magnetických vícepólových momentů. Zatímco elektrické dipóly lze chápat jako oddělené poplatky a magnetické dipóly jako kruhové proudy popisuje axiální (nebo elektrický) toroidní dipól uspořádání toroidního náboje, zatímco polární (nebo magnetický) toroidní dipól (nazývaný také anapole) odpovídají poli a solenoid ohnutý do a torus.
Klasický toroidní dipólový moment
Složitý výraz umožňuje proudová hustota J zapsat jako součet elektrických, magnetických a toroidních momentů pomocí kartézského součtu[1] nebo sférické[2] diferenciální operátory. Toroidní člen nejnižšího řádu je toroidní dipól. Jeho velikost ve směru i darováno
Vzhledem k tomu, že tento termín vzniká pouze v expanzi proudové hustoty do druhého řádu, obvykle mizí v aproximaci dlouhých vlnových délek.
Nedávná studie však dospěla k závěru, že toroidní vícepólové momenty nejsou samostatnou vícepólovou rodinou, ale spíše členy vyššího řádu elektrických vícepólových momentů.[3]
Kvantový toroidní dipólový moment
V roce 1957 Jakov Zel'dovič zjistil, že proto, že slabá interakce porušuje paritní symetrii, rotace1⁄2 Diracova částice kromě obvyklých elektrických a magnetických dipólů musí mít toroidní dipólový moment, známý také jako anapolový moment.[4] Interakci tohoto termínu lze nejsnáze pochopit v nerelativistické hranici, kde je hamiltonián
kde d, μ, a A jsou elektrické, magnetické a anapoleové momenty a σ je vektor Pauliho matice.[5]
Jaderný toroidní moment cesium byla měřena v roce 1997 Woodem et al..[6]
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/28/Solenoid_currents_inducing_a_toroidal_magnetic_moment.tif/lossless-page1-220px-Solenoid_currents_inducing_a_toroidal_magnetic_moment.tif.png)
Vlastnosti symetrie dipólových momentů
Všechny dipólové momenty jsou vektory, které lze odlišit podle jejich různých symetrií pod prostorová inverze (P: r ↦ −r) a obrácení času (T: t ↦ −t). Buď dipólový moment zůstane neměnný pod transformací symetrie („+1“), nebo změní svůj směr („−1“):
Dipólový moment | P | T |
---|---|---|
axiální toroidní dipólový moment | +1 | +1 |
elektrický dipólový moment | −1 | +1 |
magnetický dipólový moment | +1 | −1 |
polární toroidní dipólový moment | −1 | −1 |
Magnetické toroidní momenty ve fyzice kondenzovaných látek
v kondenzovaná hmota magnetický toroidní řád může být indukován různými mechanismy:[7]
- Pořadí lokalizovaných točí se prolomení prostorové inverze a časového obratu. Výsledný toroidní moment je popsán součtem křížových produktů točení Si magnetických iontů a jejich poloh ri v buňce magnetické jednotky:[8] T = ∑i ri × Si
- Tvorba vírů delokalizovanými magnetickými momenty.
- Na stránce orbitální proudy (nalezené v multiferroic CuO ).[9]
- V supravodičích oxidů mědi byly navrženy orbitální smyčkové proudy[10] to by mohlo být důležité pochopit vysokoteplotní supravodivost. Experimentální ověření narušení symetrie těmito orbitálními proudy bylo nárokováno v cuprates polarizovaným rozptylem neutronů.[11]
Magnetický toroidní moment a jeho vztah k magnetoelektrickému jevu
Přítomnost magnetického toroidního dipólového momentu T v kondenzované látce je způsoben přítomností a magnetoelektrický efekt: Aplikace magnetického pole H v rovině toroidního solenoidu vede přes Lorentzova síla k akumulaci proudových smyček a tedy k elektrická polarizace kolmo na oba T a H. Výsledná polarizace má formu Pi = εijkTjHk (přičemž ε je Symbol Levi-Civita ). Výsledná magnetoelektrika tenzor popis křížově korelované odpovědi je tedy antisymetrický.
Ferrotoroidicita ve fyzice kondenzovaných látek
![]() | Tato sekce případně obsahuje původní výzkum.červen 2013) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony) ( |
A fázový přechod spontánní objednávka na velké vzdálenosti mikroskopických magnetických toroidních momentů se nazývá „ferrotoroidicita“. Očekává se, že vyplní symetrická schémata primárního ferroics (fázové přechody se spontánním přerušením symetrie bodů) s parametrem makroskopického pořadí liché, časově liché. Ferrotoroidní materiál by vykazoval domény, které by mohly být přepínány příslušným polem, např. zvlnění magnetického pole. Obě tyto charakteristické vlastnosti ferického stavu byly prokázány v umělém ferrotoroidním modelovém systému založeném na a nanomagnetické pole[12]
Existence ferrotoroidicity je stále předmětem debat a dosud nebyly předloženy jednoznačné důkazy - většinou kvůli obtížnosti odlišit ferrotoroidicitu od antiferomagnetický objednávka, protože oba nemají síť magnetizace a parametr objednávky symetrie je stejný.
Anapole temná hmota
Všechno CPT vlastní konjugát částice, zejména Majoránský fermion, je zakázáno mít jakékoli vícepólové momenty kromě toroidních momentů.[13]Na úrovni stromu[je zapotřebí objasnění ] částice obsahující pouze anapol interaguje pouze s vnějšími proudy, nikoli s elektromagnetickými poli volného prostoru, a průřez interakce se zmenšuje, jak se rychlost částic zpomaluje. Z tohoto důvodu byly těžké fermiony Majorany navrženy jako věrohodní kandidáti studená temná hmota.[14][15]
Reference
- ^ Radescu, E., Jr.; Vaman, G. (2012), „Cartesian multipole expansions and tensorial identity“, Pokrok ve výzkumu elektromagnetismu B, 36: 89–111, doi:10,2528 / PIERB11090702
- ^ Dubovik, V. M .; Tugushev, V. V. (březen 1990), „Toroidní momenty v elektrodynamice a fyzice pevných látek“, Fyzikální zprávy, 187 (4): 145–202, Bibcode:1990PhR ... 187..145D, doi:10.1016 / 0370-1573 (90) 90042-Z
- ^ I. Fernandez-Corbaton a kol .: Na dynamických toroidních multipólech z lokalizovaných distribucí elektrického proudu. Vědecké zprávy, 8. srpna 2017
- ^ Zel'dovich, Ya. B. (1957), „Nekonzervace parity v prvním řádu v konstantě slabé interakce v rozptylu elektronů a dalších účincích“, Zh. Eksp. Teor. Fiz., 33: 1531 [JETP 6, 1184 (1957)].
- ^ Dubovik, V. M .; Kuznetsov, V. E. (1998), „Toroidní moment Majorana neutrino“, Int. J. Mod. Phys. A, 13 (30): 5257–5278, arXiv:hep-ph / 9606258, Bibcode:1998IJMPA..13.5257D, doi:10.1142 / S0217751X98002419, S2CID 14925303
- ^ Wood, C. S. (1997), „Měření paritní nekonzervace a anapolového momentu v cesiu“, Věda, 275 (5307): 1759–1763, doi:10.1126 / science.275.5307.1759, PMID 9065393, S2CID 16320428.
- ^ Spaldin, Nicola A.; Fiebig, Manfred; Mostovoy, Maxim (2008), „Toroidní moment ve fyzice kondenzovaných látek a jeho vztah k magnetoelektrickému jevu“ (PDF), Journal of Physics: Condensed Matter, 20 (43): 434203, Bibcode:2008JPCM ... 20Q4203S, doi:10.1088/0953-8984/20/43/434203.
- ^ Ederer, Claude; Spaldin, Nicola A. (2007), „Směrem k mikroskopické teorii toroidních momentů v hromadných periodických krystalech“, Fyzický přehled B, 76 (21): 214404, arXiv:0706.1974, Bibcode:2007PhRvB..76u4404E, doi:10.1103 / physrevb.76.214404, S2CID 55003368.
- ^ Scagnoli, V .; Staub, U .; Bodenthin, Y .; de Souza, R. A .; Garcia-Fernandez, M .; Garganourakis, M .; Boothroyd, A. T .; Prabhakaran, D .; Lovesey, S. W. (2011), „Pozorování orbitálních proudů v CuO“, Věda, 332 (6030): 696–698, Bibcode:2011Sci ... 332..696S, doi:10.1126 / science.1201061, PMID 21474711, S2CID 206531474.
- ^ Varma, C. M. (2006), „The theory of the pseudogap state of the cuprates“, Fyzický přehled B, 73 (15): 155113, arXiv:cond-mat / 0507214, Bibcode:2006PhRvB..73o5113V, doi:10.1103 / physrevb.73.155113, S2CID 119370367.
- ^ Fauqué, B .; Sidis, Y .; Hinkov, V .; Pailhès, S .; Lin, C. T .; Chaud, X .; Bourges, P. (2006), „Magnetic order in the pseudogap phase of high-TC supravodiče ", Phys. Rev. Lett., 96 (19): 197001, arXiv:cond-mat / 0509210, Bibcode:2006PhRvL..96s7001F, doi:10.1103 / physrevlett.96.197001, PMID 16803131, S2CID 17857703.
- ^ Lehmann, Jannis; Donnelly, Claire; Derlet, Peter M .; Heyderman, Laura J .; Fiebig, Manfred (2019), „Poling of an magnetic magneto-toroidal crystal“, Přírodní nanotechnologie, 14 (2): 141–144, doi:10.1038 / s41565-018-0321-x, PMID 30531991, S2CID 54474479.
- ^ Boudjema, F .; Hamzaoui, C .; Rahal, V .; Ren, H. C. (1989), „Elektromagnetické vlastnosti generalizovaných Majoranových částic“, Phys. Rev. Lett., 62 (8): 852–854, Bibcode:1989PhRvL..62..852B, doi:10.1103 / PhysRevLett.62.852, PMID 10040354
- ^ Ho, C. M .; Scherrer, R. J. (2013), „Anapole dark matter“, Phys. Lett. B, 722 (8): 341–346, arXiv:1211.0503, Bibcode:2013PhLB..722..341H, doi:10.1016 / j.physletb.2013.04.039, S2CID 15472526
- ^ „Nová jednoduchá teorie může vysvětlovat záhadnou temnou hmotu“
Literatura
- Stefan Nanz: Toroidní vícepólové momenty v klasické elektrodynamice. Springer 2016. ISBN 978-3-658-12548-6