Strukturující prvek - Structuring element

v matematická morfologie, a strukturní prvek je tvar, který se používá k prozkoumání nebo interakci s daným obrázkem za účelem vyvození závěrů o tom, jak tento tvar zapadá nebo chybí tvary v obrázku. Obvykle se používá v morfologických operacích, jako je dilatace, eroze, otevírací, a zavírání, stejně jako hit-and-miss transformace.

Podle Georges Matheron, znalosti o objektu (např. obraze) závisí na způsobu, jakým jej zkoumáme (pozorujeme).^[1] Zejména volba určitého strukturního prvku pro konkrétní morfologickou operaci ovlivňuje informace, které lze získat. Existují dvě hlavní charakteristiky, které přímo souvisejí se strukturními prvky:

• Tvar. Například strukturujícím prvkem může být „koule“ nebo čára; konvexní nebo prsten atd. Výběrem konkrétního strukturujícího prvku se nastaví způsob, jak odlišit některé objekty (nebo jejich části) od ostatních podle jejich tvaru nebo prostorové orientace.
• Velikost. Například jedním strukturujícím prvkem může být a ${ displaystyle 3 krát 3}$ čtverec nebo a ${ displaystyle 21 krát 21}$ náměstí. Nastavení velikosti strukturovacího prvku je podobné nastavení měřítka pozorování a nastavení kritéria pro rozlišení obrazových objektů nebo prvků podle velikosti.

Matematické údaje a příklady

Strukturující prvky jsou zvláštní případy binárních obrazů, obvykle malé a jednoduché. V matematické morfologii binární obrazy jsou podmnožiny a Euklidovský prostor R^d nebo celočíselná mřížka Z^d, pro nějakou dimenzi d. Zde je několik příkladů široce používaných strukturovacích prvků (označených B):

• Nechat E=R²; B je otevřený disk o poloměru r, se středem na počátek.
• Nechat E=Z²; B je čtverec 3x3, to znamená, B={(-1,-1),(-1,0),(-1,1),(0,-1),(0,0),(0,1),(1,-1),(1,0),(1,1)}.
• Nechat E=Z²; B je „kříž“ daný: B={(-1,0),(0,-1),(0,0),(0,1),(1,0)}.

V diskrétním případě může být strukturující prvek také reprezentován jako sada pixelů na mřížka, za předpokladu, že hodnoty 1 (pokud pixel patří ke strukturujícímu prvku) nebo 0 (jinak).

Pokud je použita transformací typu „hit-or-miss“, obvykle je strukturním prvkem složený ze dvou nesouvislých množin (dvou jednoduchých strukturujících prvků), jedné přidružené k popředí a druhé přidružené k pozadí obrazu, který má být zkoumán. V tomto případě je alternativní reprezentace složeného strukturního prvku jako sada pixelů které jsou buď nastaveny (1, spojené s popředím), nenastaveny (0, spojené s pozadím) nebo "je mi to jedno ".

Poznámky

Reference

• Edward R. Dougherty, Úvod do morfologického zpracování obrazu, ISBN  0-8194-0845-X (1992)
• Jean Serra, Analýza obrazu a matematická morfologie, svazek 1, ISBN  0-12-637241-1 (1982)