Točit ledem - Spin ice - Wikipedia

Obrázek 1. Uspořádání atomů vodíku (černé kruhy) o atomech kyslíku (prázdné kruhy) v ledu. Dva atomy vodíku (spodní) jsou zavřít k centrálnímu atomu kyslíku, zatímco dva z nich (horní) jsou daleko a blíže ke dvěma dalším (vlevo nahoře a nahoře vpravo) atomům kyslíku.

A točit led je magnetická látka, která nemá ani jednu stav s minimální energií. Má to magnetické momenty (tj. "roztočit" ) jako základní stupně svobody, které podléhají frustrované interakce. Ze své podstaty tyto interakce zabraňují tomu, aby momenty vykazovaly periodický vzorec v jejich orientaci dolů na teplotu mnohem pod energetickým měřítkem nastaveným uvedenými interakcemi. Spin ledy ukazují vlastnosti za nízkých teplot, zbytková entropie zejména úzce souvisí s těmi běžnými krystalickými vodní led.[1] Nejvýznamnější sloučeniny s takovými vlastnostmi jsou dysprosium titanát (Dy2Ti2Ó7) a titaničitan holmium (Ho2Ti2Ó7). Orientace magnetických momentů v rotujícím ledu připomíná polohovou organizaci atomů vodíku (přesněji ionizovaný vodík nebo protony ) v běžném vodním ledu (viz obrázek 1).

Experimenty našli důkazy o existenci deconfined magnetické monopoly v těchto materiálech,[2][3][4] s vlastnostmi podobnými vlastnostem hypotetických magnetických monopolů předpokládaných ve vakuu.

Technický popis

V roce 1935 Linus Pauling poznamenal, že by se dalo očekávat, že atomy vodíku ve vodním ledu zůstanou neuspořádané i při absolutní nula. To znamená, že i po ochlazení na nulu teplota, vodní led se očekává, že bude mít zbytková entropie, tj., vnitřní náhoda. To je způsobeno skutečností, že šestihranný krystalický struktura společného vodního ledu obsahuje kyslík atomy se čtyřmi sousedícími vodík atomy. V ledu jsou pro každý atom kyslíku dva ze sousedních atomů vodíku blízko (tvoří tradiční H2Ó molekula ) a dva jsou dále (jsou to atomy vodíku dvou sousedních molekul vody). Pauling poznamenal, že počet konfigurací vyhovujících tomuto „dva blízko, dva daleko“ ledové pravidlo roste exponenciálně s velikostí systému, a tedy s nulovou teplotou entropie ledu se očekávalo, že bude rozsáhlý.[5] Paulingova zjištění byla potvrzena měrné teplo měření, ačkoli čisté krystaly vodního ledu se vytvářejí obzvlášť obtížně.

Obrázek 2. Část pyrochlorní mřížky čtyřstěnů spojených s rohy. Magnetické ionty (tmavě modré koule) sedí na síti čtyřstěnů spojených v jejich vrcholech. Ostatní atomy (např. Ti a O), které tvoří pyrochlorní krystalovou strukturu, se nezobrazí. Magnetické momenty (světle modré šipky) poslouchají vládnutí ledu dva dovnitř a dva ven v celé mřížce. Systém je tedy v a stav rotace ledu.

Spin ices jsou materiály, které se skládají z pravidelných rohových spojů čtyřstěn magnetické ionty, z nichž každý má nenulovou hodnotu magnetický moment, často zkráceno na „roztočit „, které musí ve svém nízkoenergetickém stavu splňovat pravidlo„ dva dovnitř a dva ven “na každém čtyřstěnu vytvářejícím krystalickou strukturu (viz obrázek 2). Toto je velmi analogické pravidlu dvou blízkých a dvou vzdálených ve vodě led (viz obrázek 1). Stejně jako Pauling ukázal, že pravidlo ledu vede k rozsáhlé entropii ve vodním ledu, dělá to také pravidlo dva dovnitř a dva ven v systémech rotace ledu - tyto stejný zbytkové entropické vlastnosti jako vodní led. Ať je to jakkoli, v závislosti na konkrétním materiálu rotujícího ledu je obecně mnohem snazší vytvářet velké jednotlivé krystaly materiálů rotujícího ledu než krystaly vodního ledu. Snadnost vyvolání interakce magnetických momentů s vnějším magnetickým polem v systému rotace ledu činí rotace ledu vhodnějšími než vodní led pro zkoumání toho, jak může být zbytková entropie ovlivněna vnějšími vlivy.

Zatímco Philip Anderson již bylo uvedeno v roce 1956[6] souvislost mezi problémem frustrovaný Zpívám antiferromagnet na (pyrochlore ) mřížka rohově sdílených čtyřstěnů a Paulingova problému s vodním ledem, skutečné materiály spinového ledu byly objeveny až o čtyřicet let později.[7] První materiály identifikované jako rotující ledy byly pyrochlory Dy2Ti2Ó7 (dysprosium titanát ), Ho2Ti2Ó7 (titaničitan holmium). Kromě toho byly zveřejněny přesvědčivé důkazy, že Dy2Sn2Ó7 (stannát dysprosia ) a Ho2Sn2Ó7 (holmium stannate ) jsou ledové rotace.[8] Tyto čtyři sloučeniny patří do rodiny pyrochloroxidů vzácných zemin. CdEr2Se4, a spinel ve kterém magnetický Er3+ ionty sedí na čtyřstěně spojeném s rohem, také zobrazuje chování rotace ledu.[9]

Materiály rotujícího ledu jsou charakterizovány náhodnou poruchou v orientaci momentu magnetu ionty, i když je materiál na velmi nízké teploty. Střídavý proud (AC) magnetická susceptibilita měření nacházejí důkazy pro dynamické zmrazení magnetických momentů, protože teplota je poněkud snížena pod teplotu, při které měrné teplo zobrazí maximum. Široké maximum v tepelná kapacita neodpovídá fázovému přechodu. Spíše teplota, při které dochází k maximu, asi 1 K v Dy2Ti2Ó7, signalizuje rychlou změnu v počtu čtyřstěnů, kde je porušeno pravidlo dva dovnitř a dva ven. Tetrahedra, kde je pravidlo porušeno, jsou stránky, kde sídlí výše uvedené monopoly.

Roztočení a magnetické monopoly

Obrázek 3. Orientace magnetických momentů (světle modré šipky) s ohledem na jeden čtyřstěn ve stavu rotace ledu, jako na obrázku 2. Zde se magnetické momenty řídí pravidlem dva dovnitř a dva ven: existuje tolik „magnetizačního pole“ jít do čtyřstěnu (dvě dolní šipky), jak jde ven (dvě horní šipky). Odpovídající magnetizační pole má nulovou divergenci. Uvnitř čtyřstěnu tedy není žádný dřez ani zdroj magnetizace, nebo žádný monopol. Pokud by teplotní fluktuace způsobila, že se jeden ze dvou spodních magnetických momentů převrátil z „dovnitř“ na „ven“, měl by jeden konfiguraci 1 vstup, 3 výstup; tedy „odliv“ magnetizace, tedy pozitivní divergence, kterou lze přiřadit kladně nabitému monopolu náboje +Q. Převrácení dvou spodních magnetických momentů by poskytlo konfiguraci 0 vstupů a 4 výstupy, maximální možný „odtok“ (tj. Divergenci) magnetizace a tedy přidružený monopol pólu +2Q.

Točivé ledy jsou geometricky frustrovaný magnetické systémy. Zatímco frustrace je obvykle spojena s trojúhelníkovým nebo čtyřboká uspořádání magnetických momentů spojených prostřednictvím antiferomagnetických výměnných interakcí, jako v Andersonově modelu Ising,[6] rotující ledy jsou frustrované feromagnety. Jedná se o velmi silnou lokální magnetickou anizotropii z krystalového pole, která nutí magnetické momenty směřovat dovnitř nebo ven ze čtyřstěnu, což způsobuje, že feromagnetické interakce jsou frustrovány v rotačních ledech. Nejdůležitější je magnetostatická interakce dipól-dipól s dlouhým dosahem a ne výměna nejbližších sousedů, která způsobuje frustraci a následné pravidlo dvou vstupů a výstupů, které vedou k fenomenologii rotace ledu.[10][11]

Pro čtyřstěn ve stavu dva dovnitř a dva ven magnetizace pole je bez rozdílů; „tolik intenzity magnetizace“ vstupuje do čtyřstěnu, kolik odchází (viz obrázek 3). V takové situaci bez odchýlení neexistuje žádný zdroj ani jímka pro pole. Podle Gaussova věta (také známá jako Ostrogradského věta), nenulová divergence pole je způsobena a lze ji charakterizovat skutečným číslem zvaným "nabít". V souvislosti s rotací ledu jsou takovými náboji charakterizujícími porušení pravidla orientace magnetického momentu dva dovnitř a dva výše zmíněné monopoly.[2][3][4]

Na podzim roku 2009 uvedli vědci experimentální pozorování nízkoenergetických kvazičástice připomínající předpokládané monopoly v rotujícím ledu.[2] Jediný krystal z dysprosium titanát kandidát na rotaci ledu byl zkoumán v teplotním rozmezí 0,6–2,0 K. Používání rozptyl neutronů, bylo prokázáno, že magnetické momenty se v rotujícím ledovém materiálu vyrovnají do propletených trubkovitých svazků připomínajících Diracovy struny. Na přeběhnout vytvořené na konci každé trubice, magnetické pole vypadá jako pole monopolu. Pomocí aplikovaného magnetického pole byli vědci schopni řídit hustotu a orientaci těchto řetězců. Popis tepelná kapacita Byl také představen materiál z hlediska efektivního plynu těchto kvazičástic.[12][13]

Efektivní náboj magnetického monopolu, Q (vidět obrázek 3) u sloučenin rotačního ledu dysprosium a holmium titaničitan je přibližně Q = 5 μBA−1 (Bohrovy magnetony za angstrom ).[2] Elementární magnetické složky rotujícího ledu jsou magnetické dipóly, takže vznik monopolů je příkladem fenoménu frakcionace.

Mikroskopický původ atomových magnetických momentů v magnetických materiálech je kvantově mechanický; the Planckova konstanta vstupuje výslovně do rovnice definující magnetický moment elektronu, spolu s jeho nábojem a jeho hmotou. Přesto magnetické momenty v dysprosium titanát a materiály ledu titaničitanu titaničitého jsou účinně popsány v klasický statistická mechanika, a ne kvantová statistická mechanika, v experimentálně relevantním a rozumně přístupném teplotním rozsahu (mezi 0,05 K a 2 K) kde se projevují fenomény rotace ledu. Ačkoli slabost kvantových účinků v těchto dvou sloučeninách je poměrně neobvyklá, předpokládá se, že je pochopena.[14] V současné době existuje zájem o hledání kvantových spinových ledů,[15] materiály, ve kterých jsou nyní zákony kvantové mechaniky potřebné k popisu chování magnetických momentů. Magnetické ionty jiné než dysprosium (Dy) a holmium (Ho) jsou potřebné ke generování kvantového rotačního ledu, přičemž možnými kandidáty jsou praseodymium (Pr), terbium (Tb) a ytterbium (Yb).[15][16] Jedním z důvodů zájmu o kvantový rotující led je víra, že tyto systémy mohou skrývat a kvantová spinová kapalina,[17] stav hmoty, kde se magnetické momenty nadále třou (kolísají) dolů na absolutní nulovou teplotu. Teorie[18] popis nízkoteplotních a nízkoenergetických vlastností kvantového rotačního ledu je podobný vakuu kvantová elektrodynamika nebo QED. To představuje příklad myšlenky vznik.[19]

Viz také

Reference

  1. ^ Bramwell, S. T .; Gingras, M. J. P. (2001). "Stav točení ledu ve frustrovaných magnetických pyrochlorových materiálech". Věda. 294 (5546): 1495–1501. arXiv:cond-mat / 0201427. Bibcode:2001Sci ... 294.1495B. doi:10.1126 / science.1064761. PMID  11711667. S2CID  9402061.
  2. ^ A b C d Castelnovo, C .; Moessner, R .; Sondhi, S.L. (2008-01-03). "Magnetické monopoly v rotujícím ledu". Příroda. 451 (7174): 42–45. arXiv:0710.5515. Bibcode:2008Natur.451 ... 42C. doi:10.1038 / nature06433. ISSN  0028-0836. PMID  18172493. S2CID  2399316.
  3. ^ A b Tchernyshyov, Oleg (01.01.2008). „Magnetism: Freedom for the Poles“. Příroda. 451 (7174): 22–23. Bibcode:2008Natur.451 ... 22T. doi:10.1038 / 451022b. ISSN  0028-0836. PMID  18172484. S2CID  30259694.
  4. ^ A b Gingras, M.J.P. (2009). "Pozorování monopolů v magnetickém analogu ledu". Věda. 326 (5951): 375–376. arXiv:1005.3557. doi:10.1126 / science.1181510. PMID  19833948. S2CID  31038263.
  5. ^ Pauling, Linus (1935). "Struktura a entropie ledu a jiných krystalů s určitou náhodností atomového uspořádání". Journal of the American Chemical Society. Americká chemická společnost (ACS). 57 (12): 2680–2684. doi:10.1021 / ja01315a102. ISSN  0002-7863.
  6. ^ A b Anderson, P. W. (15. května 1956). "Objednávání a antiferomagnetismus ve feritech". Fyzický přehled. Americká fyzická společnost (APS). 102 (4): 1008–1013. doi:10.1103 / fyzrev.102.1008. ISSN  0031-899X.
  7. ^ Harris, M. J .; Bramwell, S. T .; McMorrow, D. F .; Zeiske, T .; Godfrey, K. W. (29. září 1997). „Geometrická frustrace ve feromagnetickém pyrochloru Ho2Ti2Ó7" (PDF). Dopisy o fyzické kontrole. Americká fyzická společnost (APS). 79 (13): 2554–2557. Bibcode:1997PhRvL..79.2554H. doi:10,1103 / fyzrevlett 79,2554. ISSN  0031-9007.
  8. ^ Matsuhira, Kazuyuki; Hinatsu, Yukio; Tenya, Kenichi; Amitsuka, Hiroshi; Sakakibara, Toshiro (15. června 2002). "Nízkoteplotní magnetické vlastnosti pyrochlornatých stanátů". Journal of the Physical Society of Japan. Fyzická společnost Japonska. 71 (6): 1576–1582. doi:10.1143 / jpsj.71.1576. ISSN  0031-9015.
  9. ^ Lago, J .; Živković, I .; Malkin, B. Z .; Rodriguez Fernandez, J .; Ghigna, P .; Dalmas de Réotier, P .; Yaouanc, A .; Rojo, T. (2010-06-15). „CdEr2Se4: Nový systém Erbium Spin Ice ve struktuře Spinel “. Dopisy o fyzické kontrole. 104 (24): 247203. Bibcode:2010PhRvL.104x7203L. doi:10.1103 / PhysRevLett.104.247203. PMID  20867332.
  10. ^ den Hertog, Byron C .; Gingras, Michel J. P. (10. dubna 2000). "Dipolární interakce a původ rotujícího ledu v magnetech Ising Pyrochlore". Dopisy o fyzické kontrole. Americká fyzická společnost (APS). 84 (15): 3430–3433. arXiv:cond-mat / 0001369. doi:10.1103 / fyzrevlett.84.3430. ISSN  0031-9007. PMID  11019107. S2CID  45435198.
  11. ^ Isakov, S.V .; Moessner, R .; Sondhi, S.L. (14. listopadu 2005). „Proč Spin Ice dodržuje pravidla ledu“. Dopisy o fyzické kontrole. 95 (21): 217201. arXiv:cond-mat / 0502137. doi:10.1103 / fyzrevlett.95.217201. ISSN  0031-9007. PMID  16384174. S2CID  30364648.
  12. ^ „Magnetické monopoly poprvé detekovány ve skutečném magnetu“. Věda denně. 2009-09-04. Citováno 2009-09-04.
  13. ^ D.J.P. Morris; D.A. Tennant; S.A. Grigera; B. Klemke; C. Castelnovo; R. Moessner; C. Czternasty; M. Meissner; K.C. Pravidlo; J.-U. Hoffmann; K. Kiefer; S. Gerischer; D. Slobinsky & R.S. Perry (2009-09-03). "Dirac struny a magnetické monopoly ve Spin Ice Dy2Ti2Ó7". Věda. 326 (5951): 411–4. arXiv:1011.1174. Bibcode:2009Sci ... 326..411M. doi:10.1126 / science.1178868. PMID  19729617. S2CID  206522398.
  14. ^ Rau, Jeffrey G .; Gingras, Michel J. P. (2015). "Velikost kvantových efektů v klasických rotacích ledu". Fyzický přehled B. 92 (14): 144417. arXiv:1503.04808. Bibcode:2015PhRvB..92n4417R. doi:10.1103 / PhysRevB.92.144417.
  15. ^ A b Gingras, M. J. P .; McClarty, P. A. (01.01.2014). „Kvantový spinový led: hledání bezodných kvantových spinových kapalin v pyrochlorových magnetech“. Zprávy o pokroku ve fyzice. 77 (5): 056501. arXiv:1311.1817. Bibcode:2014RPPh ... 77e6501G. doi:10.1088/0034-4885/77/5/056501. ISSN  0034-4885. PMID  24787264. S2CID  23594100.
  16. ^ Rau, Jeffrey G .; Gingras, Michel J.P. (10.03.2019). „Frustrovaný kvantový pyrochlor vzácných zemin“. Roční přehled fyziky kondenzovaných látek. 10 (1): 357–386. arXiv:1806.09638. doi:10.1146 / annurev-conmatphys-022317-110520. ISSN  1947-5454. S2CID  85498113.
  17. ^ Balents, Leon (10.03.2010). "Otáčejte kapaliny ve frustrovaných magnetech". Příroda. 464 (7286): 199–208. Bibcode:2010Natur.464..199B. doi:10.1038 / nature08917. ISSN  0028-0836. PMID  20220838. S2CID  4408289.
  18. ^ Hermele, Michael; Fisher, Matthew P. A .; Balents, Leon (12.02.2004). „Pyrochlore photons: The U (1) spin liquid in a S = 1/2 trojrozměrný frustrovaný magnet“. Fyzický přehled B. 69 (6): 064404. arXiv:cond-mat / 0305401. Bibcode:2004PhRvB..69f4404H. doi:10.1103 / PhysRevB.69.064404. S2CID  28840838.
  19. ^ Rehn, J .; Moessner, R. (2016-05-19). „Maxwellův elektromagnetismus jako vznikající jev v kondenzované hmotě“. Filozofické transakce Královské společnosti A: Matematické, fyzikální a technické vědy. 374 (2075): 20160093. arXiv:1605.05874. Bibcode:2016RSPTA.37460093R. doi:10.1098 / rsta.2016.0093. PMID  27458263. S2CID  206159482.