Jednoduchá (abstraktní algebra) - Simple (abstract algebra) - Wikipedia

v matematika, termín jednoduchý se používá k popisu algebraická struktura které v určitém smyslu nelze rozdělit menší strukturou stejného typu. Jinými slovy, algebraická struktura je jednoduchá, pokud jádro každého homomorfismu je buď celá struktura, nebo jeden prvek. Některé příklady jsou:

• A skupina se nazývá a jednoduchá skupina pokud neobsahuje netriviální řádky normální podskupina.
• A prsten se nazývá a jednoduchý prsten pokud neobsahuje netriviální oboustranný ideál.
• A modul se nazývá a jednoduchý modul pokud neobsahuje netriviální submodul.
• An algebra se nazývá a jednoduchá algebra pokud neobsahuje netriviální oboustranný ideál.

Obecný vzorec je takový, že struktura nepřipouští nic netriviálního kongruenční vztahy.

Termín je používán odlišně v poloskupina teorie. Poloskupina se říká, že je jednoduchý pokud nemá žádné netriviálníideály, nebo ekvivalentně, pokud Greenův vztah J univerzální vztah. Ne každá kongruence na semigroup je spojena s ideálem, takže jednoduchá semigroup může mít netriviální kongruence. Volá se poloskupina bez netriviálních kongruencí shoda jednoduchá.

Viz také

• polojednoduchý
• jednoduchá univerzální algebra

Rejstřík článků spojených se stejným názvem Tento článek obsahuje seznam souvisejících položek, které mají stejný název (nebo podobné názvy). Pokud interní odkaz nesprávně vás sem přivedl, možná budete chtít změnit odkaz tak, aby odkazoval přímo na zamýšlený článek.