SBI prsten - SBI ring

V algebře, an SBI prsten je prsten R (s identitou) takové, že každý idempotentní z R modulo the Jacobson radikální může být zvedl na R. Zkratku SBI zavedl Irving Kaplansky a znamená „vhodné pro vytváření idempotentních prvků“ (Jacobson 1956, s. 53).

Příklady

• Libovolný prsten s nula radikální je SBI.
• Žádný Banachova algebra je SBI: obecněji ano kompaktní topologický prsten.
• Prsten racionálních čísel s lichým jmenovatelem a obecněji libovolným místní prsten, je SBI.

Reference

• Jacobson, Nathan (1956), Struktura prstenů, American Mathematical Society, Colloquium Publications, 37„Providence, R.I .: Americká matematická společnost, ISBN  978-0-8218-1037-8, PAN  0081264, Zbl  0073.02002
• Kaplansky, Irving (1972), Pole a prsteny„Chicago Lectures in Mathematics (2. vyd.), University Of Chicago Press, s. 124–125, ISBN  0-226-42451-0, Zbl  1001.16500

Tento abstraktní algebra související článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.