Radikální symbol - Radical symbol

V matematice je radikální znamení, radikální symbol, kořenový symbol, základnebo iracionální je symbol pro odmocnina nebo kořen vyššího řádu čísla. Druhá odmocnina čísla ${ displaystyle x}$ je psán jako

${ displaystyle { sqrt {x}},}$

zatímco ${ displaystyle n}$th kořen ${ displaystyle x}$ je psán jako

${ displaystyle { sqrt [{n}] {x}}.}$

Používá se také pro jiné významy v pokročilejší matematice, například radikál ideálu.

Hlavní odmocnina

Každé kladné reálné číslo má dvě odmocniny, jednu kladnou a druhou zápornou. Symbol druhé odmocniny odkazuje na druhou odmocninu, která je pozitivní. Dvě druhé odmocniny záporného čísla jsou obě imaginární čísla, a symbol druhé odmocniny odkazuje na druhou odmocninu, ta s kladnou imaginární částí. Definici druhé odmocniny hlavních komplexních čísel viz Druhá odmocnina # Druhá odmocnina komplexního čísla.

Původ

Původ kořenového symbolu √ je do značné míry spekulativní. Některé zdroje naznačují, že tento symbol poprvé použili arabští matematici. Jeden z těch matematiků byl Abu al-Hasan ibn Alī al-Qalasādī (1421–1486). Legenda říká, že to bylo převzato z arabština písmeno "ج‎" (.īm ), což je první písmeno v arabském slově „جذر‎" (jadhir, což znamená „root“).^[1] Nicméně, Leonhard Euler^[2] věřil, že pochází z písmene "r", prvního písmene latinský slovo "základ „(ve smyslu„ root “), odkazující na totéž matematická operace.

Symbol byl poprvé viděn v tisku bez vinculum (vodorovná čárka nad čísly uvnitř radikálního symbolu) v roce 1525 v Die Coss podle Christoff Rudolff, a Němec matematik. V roce 1637 Descartes byl první, kdo sjednotil německé radikální znamení √ s vinculum a vytvořil dnes běžně používaný radikální symbol.^[3]

Kódování

Kódy znaků Unicode a HTML pro radikální symboly jsou:

Nicméně, tyto znaky se liší ve vzhledu od většiny matematických sazby vynecháním přetáhnout spojený s radikálním symbolem, který obklopuje argument funkce druhé odmocniny. The OpenType matematická tabulka umožňuje přidat tento nadpis za radikálním symbolem.

Starší kódování odmocniny znaku U + 221A zahrnují:

• 0xC3 palců Mac OS Roman a Mac OS cyrilice
• 0xFB (Alt+251) v Kódová stránka 437 a Kódová stránka 866 (ale ne Kódová stránka 850 ) v systému DOS a konzole Windows
• 0xD6 v Kódování písma symbolů^[4]
• 02-69 (7bitový 0x2265, SJIS 0x81E3, EUC 0xA2E5) v japonštině JIS X 0208^[5]
• 01-78 (EUC /UHC 0xA1EE) v korejštině Wansungův kód^[6]
• 01-44 (EUC 0xA1CC) v pevninské čínštině GB 2312 nebo GBK^[7]
• Tradiční čínština: 0xA1D4 v Big5^[8][9] nebo 1-2235 (kuten 01-02-21, EUC 0xA2B5 nebo 0x8EA1A2B5) v CNS 11643^[9][10]

Písmo Symbol zobrazuje znak bez jakéhokoli vincula; overline může být samostatný znak na 0x60.^[11] JIS,^[12] Wansung^[13] a CNS 11643^[9][14] kódové grafy obsahují krátkou čáru spojenou s radikálním symbolem, zatímco GB 2312^[15] a GB 18030 grafy ne.^[16]

Kromě toho je ve složce „Radical Symbol Bottom“ (U + 23B7, ⎷) k dispozici Různé technické blok. To bylo použito v kontextech, kde krabicové znaky se používají, například v sada technických znaků z DEC terminály, aby se spojily s rámečkovými znaky na řádku výše a vytvořily vinculum.^[17]

v Latex symbol druhé odmocniny může být generován sqrt makro a symbol odmocniny bez nadměrné čáry může být generován iracionální makro.

Reference