Vinculum (symbol) - Vinculum (symbol)

A vinculum je vodorovná čára používaná v matematická notace pro konkrétní účel. Může být umístěn jako přetáhnout (nebo zdůraznit ) nad (nebo pod) a matematické vyjádření k označení, že výraz je třeba považovat za seskupený. Historicky byly vincula značně používány ke seskupování položek, zejména v písemné matematice, ale v moderní matematice byla tato funkce téměř úplně nahrazena použitím závorky.^[1] Dnes je však běžné použití vincula k označení opakování a opakování desetinného místa^[2]^[3] je významná výjimka a odráží původní použití.

Vinculum je latinský pro „bond“, „fetter“, „chain“ nebo „tie“, což naznačuje některá použití symbolu.

Vinculum, v jeho obecném použití, představil Francis van Schooten v roce 1646, když editoval díla François Viète (kdo sám nepoužíval tuto notaci). Starší verze, například použití podtržení jako Chuquet udělal v roce 1484, nebo v omezené formě jako Descartes v roce 1637, používající jej pouze ve vztahu k radikálnímu znamení, byly běžné.^[4]

Používání

Vinculum může znamenat a úsečka kde A a B jsou koncové body:

${ displaystyle { overline { rm {AB}}}.}$

Vinculum může označovat opakování a opakování desetinného místa hodnota:

¹⁄₇ = 0.142857 = 0.1428571428571428571...

V logice Boolean lze vinculum použít k reprezentaci operace inverze (také známé jako funkce NOT):

${ displaystyle Y = { overline { rm {AB}}},}$

což znamená, že Y je nepravdivé, pouze když jsou obě A a B pravdivé - nebo rozšířením, Y je pravdivé, když je A nebo B nepravdivé.

Podobně se používá k zobrazení opakujících se výrazů v periodickém pokračujícím zlomku. Kvadratická iracionální čísla jsou jediná čísla, která je mají.

Jeho hlavní použití bylo jako notace k označení skupiny (bracketingové zařízení sloužící stejné funkci jako závorky):

{ displaystyle a - { overline {b + c}},}

význam přidat b a C nejprve a poté odečtěte výsledek od A, který by se dnes psal častěji jako $A - (b + C)$ . Závorky používané pro seskupování se v matematické literatuře před osmnáctým stoletím nacházejí jen zřídka. Vinculum byl používán značně, obvykle jako overline, ale Chuquet v roce 1484 použil verzi podtržení.^[5]

Vinculum se používá jako součást zápisu a radikální k označení radicand jehož vykořenit je indikováno. V následujícím množství ${ displaystyle ab + 2}$ je celý radicand, a má tedy nad sebou vinculum:

{ displaystyle { sqrt [{n}] {ab + 2}}.}

V roce 1637 Descartes byl první, kdo sjednotil německé radikální znamení √ s vinculum a vytvořil dnes běžně používaný radikální symbol.^[6]

Symbol používaný k označení vincula nemusí být úsečkovým segmentem (přetažený nebo podtržený); někdy lze použít závorky (směřující nahoru nebo dolů).^[7]

Viz také

Overline § Matematika a věda podobně vypadající symboly
Overline § Implementace v softwaru pro zpracování textu a úpravy textu
Zdůraznit

Reference

^ Cajori, Florian (2012) [1928]. Historie matematických notací. Já. Doveru. str.384. ISBN 978-0-486-67766-8.
^ Childs, Lindsay N. (2009). Konkrétní úvod do vyšší algebry (3. vyd.). Springer. str.183 -188.
^ Conférence Intercantonale de l'Instruction Publique de la Suisse Romande et du Tessin (2011). Pobočník. Mathématiques 9-10-11. LEP. str. 20–21.
^ Cajori 2012, str. 386
^ Cajori 2012, str. 390–391
^ Cajori 2012, str. 208
^ Abbott, Jacob (1847) [1847], Vulgární a desetinné zlomky (aritmetická část Mount Vernon II), str. 27

externí odkazy

[1] Cajori, Florian (2012) [1928]. Historie matematických notací. Já. Doveru. str.384. ISBN 978-0-486-67766-8.

[2] Childs, Lindsay N. (2009). Konkrétní úvod do vyšší algebry (3. vyd.). Springer. str.183 -188.

[3] Conférence Intercantonale de l'Instruction Publique de la Suisse Romande et du Tessin (2011). Pobočník. Mathématiques 9-10-11. LEP. str. 20–21.

[4] Cajori 2012, str. 386

[5] Cajori 2012, str. 390–391

[6] Cajori 2012, str. 208

[7] Abbott, Jacob (1847) [1847], Vulgární a desetinné zlomky (aritmetická část Mount Vernon II), str. 27

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]