Rabiho cyklus - Rabi cycle - Wikipedia

tento článek může být pro většinu čtenářů příliš technická na to, aby je pochopili. Prosím pomozte to vylepšit na aby to bylo srozumitelné pro neodborníky, aniž by byly odstraněny technické podrobnosti. (Prosince 2015) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony)

v fyzika, Rabiho cyklus (nebo Rabi flop) je cyklické chování dvouúrovňového kvantový systém v přítomnosti oscilačního hnacího pole. Velké množství fyzikálních procesů patřících do oblastí kvantové výpočty, kondenzovaná hmota atomová a molekulární fyzika a jaderná a částicová fyzika lze pohodlně studovat z hlediska dvouúrovňové kvantově mechanické systémy a vykazují flopování Rabi, když jsou připojeny k oscilačnímu hnacímu poli. Efekt je důležitý v kvantová optika, magnetická rezonance a kvantové výpočty, a je pojmenována po Isidor Isaac Rabi.

Dvouúrovňový systém je systém, který má dvě možné energetické úrovně. Tyto dvě úrovně jsou základní stav s nižší energií a vzrušený stav s vyšší energií. Pokud energetické úrovně nedegenerují (tj. Nemají stejnou energii), může systém absorbovat a kvantová energie a přechodu ze základního stavu do stavu „excitovaného“. Když atom (nebo nějaký jiný dvouúrovňový systém ) je osvětlen koherentním paprskem fotony, bude cyklicky absorbovat fotony a znovu je emitovat stimulovaná emise. Jeden takový cyklus se nazývá Rabiho cyklus a inverzní k jeho trvání Frekvence Rabi fotonového paprsku. Efekt lze modelovat pomocí Jaynes – Cummingsův model a Bloch vektor formalismus.

Matematické zpracování

Podrobný matematický popis účinku lze nalézt na stránce pro Rabiho problém. Například pro dvoustavový atom (atom, ve kterém může být elektron buď v excitovaném nebo základním stavu) v elektromagnetickém poli s frekvencí naladěnou na excitační energii, je pravděpodobnost nalezení atomu v excitovaném stavu nalezena z Blochových rovnic:

${ displaystyle | c_ {b} (t) | ^ {2} propto sin ^ {2} ( omega t / 2)}$,

kde ${ displaystyle omega}$ je frekvence Rabi.

Obecněji lze uvažovat o systému, kde dvě uvažované úrovně nejsou energií vlastní státy. Pokud je tedy systém inicializován na jedné z těchto úrovní, časový vývoj způsobí, že populace každé z úrovní osciluje s určitou charakteristickou frekvencí, jejíž úhlová frekvence^[1] je také známá jako Rabiho frekvence. Stav dvoustavového kvantového systému lze reprezentovat jako vektory dvourozměrného složitý Hilbertův prostor, což znamená každý státní vektor ${ displaystyle vert psi rangle}$ představuje dobro komplex souřadnice.

${ displaystyle | psi rangle = { begin {pmatrix} c_ {1} c_ {2} end {pmatrix}} = c_ {1} { begin {pmatrix} 1 0 end {pmatrix }} + c_ {2} { begin {pmatrix} 0 1 end {pmatrix}};}$ kde ${ displaystyle c_ {1}}$ a ${ displaystyle c_ {2}}$ jsou souřadnice.^[2]

Pokud jsou vektory normalizovány, ${ displaystyle c_ {1}}$ a ${ displaystyle c_ {2}}$ jsou ve vztahu ${ displaystyle {| c_ {1} |} ^ {2} + {| c_ {2} |} ^ {2} = 1}$. Základní vektory budou reprezentovány jako ${ displaystyle | 0 rangle = { begin {pmatrix} 1 0 end {pmatrix}}}$ a ${ displaystyle | 1 rangle = { začátek {pmatrix} 0 1 konec {pmatrix}}}$

Všechno pozorovatelné fyzikální veličiny spojené s těmito systémy jsou 2 ${ displaystyle times}$ 2 Hermitovské matice, což znamená Hamiltonian systému je také podobná matice.

Jak připravit oscilační experiment v a kvantový systém

Lze postavit kmitání experimentujte pomocí následujících kroků:^[3]

1. Připravte systém v pevném stavu; například, ${ displaystyle | 1 rangle}$
2. Nechť se stát svobodně vyvíjí pod a Hamiltonian H za čas t
3. Najděte pravděpodobnost P (t), ve které je stav ${ displaystyle | 1 rangle}$

Li ${ displaystyle | 1 rangle}$ je vlastní stav H, P (t) = 1 a nebudou žádné oscilace. Také v případě, že dva státy ${ displaystyle | 0 rangle}$ a ${ displaystyle | 1 rangle}$ jsou zdegenerované, včetně každého státu ${ displaystyle | 1 rangle}$ je vlastním stavem H. Výsledkem bude, že nedojde k žádným oscilacím.

Na druhou stranu, pokud H nemá žádné zvrhlé vlastní stavy a počáteční stav není vlastní stav, pak dojde k oscilacím. Je dána nejobecnější forma hamiltoniánu dvoustavového systému

${ displaystyle mathbf {H} = { begin {pmatrix} a_ {0} + a_ {3} & a_ {1} -ia_ {2} a_ {1} + ia_ {2} & a_ {0} -a_ {3} end {pmatrix}}}$

tady, ${ displaystyle a_ {0}, a_ {1}, a_ {2}}$ a ${ displaystyle a_ {3}}$ jsou reálná čísla. Tuto matici lze rozložit jako,

${ displaystyle mathbf {H} = a_ {0} cdot sigma _ {0} + a_ {1} cdot sigma _ {1} + a_ {2} cdot sigma _ {2} + a_ { 3} cdot sigma _ {3};}$

Matice ${ displaystyle sigma _ {0}}$ je 2 ${ displaystyle times}$ 2 matice identity a matice ${ displaystyle sigma _ {k} ; (k = 1,2,3)}$ jsou Pauliho matice. Tento rozklad zjednodušuje analýzu systému zejména v časově nezávislém případě, kdy jsou hodnoty ${ displaystyle a_ {0}, a_ {1}, a_ {2}}$a ${ displaystyle a_ {3}}$jsou konstanty. Zvažte případ a spin-1/2 částice v magnetickém poli ${ displaystyle mathbf {B} = B mathbf { hat {z}}}$. Interakce Hamiltonian pro tento systém je

${ displaystyle mathbf {H} = - { boldsymbol { mu}} cdot mathbf {B} = - gamma mathbf {S} cdot mathbf {B} = - gamma B S_ { z}}$, ${ displaystyle S_ {z} = { frac { hbar} {2}} , sigma _ {3} = { frac { hbar} {2}} { begin {pmatrix} 1 & 0 0 & - 1 end {pmatrix}}}$,

kde ${ displaystyle mu}$ je velikost částice magnetický moment, ${ displaystyle gamma}$ je Gyromagnetický poměr a ${ displaystyle { boldsymbol { sigma}}}$ je vektor Pauliho matice. Zde jsou vlastní stavy Hamiltonian vlastními stavy ${ displaystyle sigma _ {3}}$, to je ${ displaystyle | 0 rangle}$ a ${ displaystyle | 1 rangle}$, s odpovídajícími vlastními hodnotami ${ displaystyle E _ {+} = { frac { hbar} {2}} gamma B , E _ {-} = - { frac { hbar} {2}} gamma B}$. Pravděpodobnost, že systém ve státě ${ displaystyle | psi rangle}$ lze nalézt v libovolném stavu ${ displaystyle | phi rangle}$ darováno ${ displaystyle {| langle phi | psi rangle |} ^ {2}}$.

Nechte systém být připraven ve stavu ${ displaystyle left | + X right rangle}$ v čase ${ displaystyle t = 0}$. Všimněte si, že ${ displaystyle left | + X right rangle}$ je vlastním státem ${ displaystyle sigma _ {1}}$:

${ displaystyle | psi (0) rangle = { frac {1} { sqrt {2}}} { begin {pmatrix} 1 1 end {pmatrix}} = { frac {1} { sqrt {2}}} { begin {pmatrix} 1 0 end {pmatrix}} + { frac {1} { sqrt {2}}} { begin {pmatrix} 0 1 end {pmatrix}}}$.

Zde je Hamiltonián nezávislý na čase. Tedy řešením stacionární Schrödingerovy rovnice je stav po čase t dán vztahem ${ displaystyle left | psi (t) right rangle = exp left [{ frac {-i mathbf {H} t} { hbar}} right] left | psi (0) right rangle = { begin {pmatrix} exp left [{ tfrac {-iE _ {+} t} { hbar}} right] & 0 0 & exp left [{ tfrac {-iE_ {-} t} { hbar}} doprava] konec {pmatrix}} | psi (0) rangle}$, s celkovou energií systému ${ displaystyle E}$. Stav po čase t je tedy dán vztahem:

${ displaystyle | psi (t) rangle = e ^ { frac {-iE _ {+} t} { hbar}} { frac {1} { sqrt {2}}} | 0 rangle + e ^ { frac {-iE _ {-} t} { hbar}} { frac {1} { sqrt {2}}} | 1 rangle}$.

Nyní předpokládejme, že rotace je měřena ve směru x v čase t. Pravděpodobnost nalezení roztočení je dána vztahem:

kde ${ displaystyle omega}$ je charakteristika úhlová frekvence dána ${ displaystyle omega = { frac {E _ {+} - E _ {-}} { hbar}} = gamma B}$, kde se předpokládalo, že ${ displaystyle E _ {-} leq E _ {+}}$.^[4] V tomto případě je tedy pravděpodobnost nalezení roztočení ve směru x oscilační v čase ${ displaystyle t}$ když je rotace systému zpočátku v ${ displaystyle left | + X right rangle}$ směr. Podobně, pokud měříme rotaci v ${ displaystyle left | + Z right rangle}$-směr, pravděpodobnost měření rotace jako ${ displaystyle { tfrac { hbar} {2}}}$ systému je ${ displaystyle { tfrac {1} {2}}}$. V degenerovaném případě kde ${ displaystyle E _ {+} = E _ {-}}$, charakteristická frekvence je 0 a nedochází k žádným oscilacím.

Všimněte si, že pokud je systém ve vlastním stavu daného Hamiltonian, systém zůstane v tomto stavu.

To platí i pro časově závislé Hamiltonians. Vezmeme-li například ${ textstyle { hat {H}} = - gamma S_ {z} B sin ( omega t)}$; pokud je počáteční stav otáčení systému ${ displaystyle left | + Y right rangle}$, pak pravděpodobnost, že bude výsledkem měření rotace ve směru y ${ displaystyle + { tfrac { hbar} {2}}}$ v čase ${ displaystyle t}$ je ${ textstyle { left | left langle , + Y | psi (t) right rangle right |} ^ {2} , = cos ^ {2} left ({ frac { gamma B} {2 omega}} cos left ({ omega t} right) right)}$.^[5]

Příklad Rabiho oscilace mezi dvěma stavy v molekule ionizovaného vodíku.

Molekula ionizovaného vodíku se skládá ze dvou protonů ${ displaystyle P_ {1}}$ a ${ displaystyle P_ {2}}$ a jeden elektron. Tyto dva protony lze vzhledem ke své velké hmotnosti považovat za pevné. Řekněme, že R je vzdálenost mezi nimi a ${ displaystyle | 1 rangle}$ a ${ displaystyle | 2 rangle}$ státy, kde je elektron lokalizován kolem ${ displaystyle P_ {1}}$nebo${ displaystyle P_ {2}}$. Předpokládejme, že v určitou dobu je elektron lokalizován kolem protonu ${ displaystyle P_ {1}}$. Podle výsledků předchozí části víme, že bude kmitat mezi dvěma protony s frekvencí rovnou Bohrově frekvenci spojené se dvěma stacionárními stavy ${ displaystyle | E _ {+} rangle}$ a ${ displaystyle | E _ {-} rangle}$ molekuly. Tato oscilace elektronu mezi dvěma stavy odpovídá oscilaci střední hodnoty elektrického dipólového momentu molekuly. Když tedy molekula není ve stacionárním stavu, může se objevit oscilační elektrický dipólový moment. Takový oscilační dipolemoment si může vyměňovat energii s elektromagnetickou vlnou stejné frekvence. Tato frekvence se proto musí objevit v absorpčním a emisním spektru molekuly ionizovaného vodíku.

Odvození Rabiho vzorce v neporušeném postupu pomocí Pauliho matic

Uvažujme o Hamiltonově formuláři

Vlastní čísla této matice jsou dána vztahem

${ displaystyle lambda _ {+} = E _ {+} = E_ {0} + { sqrt {{ Delta} ^ {2} + {W_ {1}} ^ {2} + {W_ {2}} ^ {2}}} = E_ {0} + { sqrt {{ Delta} ^ {2} + { left vert W right vert} ^ {2}}}}$ a

${ displaystyle lambda _ {-} = E _ {-} = E_ {0} - { sqrt {{ Delta} ^ {2} + {W_ {1}} ^ {2} + {W_ {2}} ^ {2}}} = E_ {0} - { sqrt {{ Delta} ^ {2} + { left vert W right vert} ^ {2}}}}$,

kde ${ displaystyle mathbf {W} = W_ {1} + imath W_ {2}}$ a ${ displaystyle { left vert W right vert} ^ {2} = {W_ {1}} ^ {2} + {W_ {2}} ^ {2} = WW ^ {*}}$, takže můžeme vzít ${ displaystyle mathbf {W} = { left vert W right vert} e ^ { imath phi}}$.

Nyní vlastní vektory pro ${ displaystyle E _ {+}}$ lze najít z rovnice

${ displaystyle { begin {pmatrix} E_ {0} + Delta & W_ {1} -iW_ {2} W_ {1} + iW_ {2} & E_ {0} - Delta end {pmatrix}} { begin {pmatrix} a b end {pmatrix}} = E _ {+} { begin {pmatrix} a b end {pmatrix}}}$.

Tak

${ displaystyle b = - { frac {a doleva (E_ {0} + Delta -E _ {+} doprava)} {W_ {1} -iW_ {2}}}}$.

Uplatnění normalizační podmínky na vlastní vektory, ${ displaystyle { left vert a right vert} ^ {2} + { left vert b right vert} ^ {2} = 1}$. Tak

${ displaystyle { left vert a right vert} ^ {2} + { left vert a right vert} ^ {2} left ({ frac { Delta} { left vert W right vert}} - { frac { sqrt {{ Delta} ^ {2} + { left vert W right vert} ^ {2}}} { left vert W right vert }} vpravo) ^ {2} = 1}$.

Nechat ${ displaystyle sin theta = { frac { left vert W right vert} { sqrt {{ Delta} ^ {2} + { left vert W right vert} ^ {2} }}}}$ a ${ displaystyle cos theta = { frac { Delta} { sqrt {{ Delta} ^ {2} + { left vert W right vert} ^ {2}}}}}$. Tak ${ displaystyle tan theta = { frac { levý vert W pravý vert} { Delta}}}$.

Takže máme ${ displaystyle { left vert a right vert} ^ {2} + { left vert a right vert} ^ {2} { frac {({1- cos theta}) ^ { 2}} { sin ^ {2} theta}} = 1}$. To je ${ displaystyle { left vert a right vert} ^ {2} = cos ^ {2} left ({ tfrac { theta} {2}} right)}$. Vezmeme-li libovolný fázový úhel ${ displaystyle phi}$,můžeme psát ${ displaystyle a = exp ( imath phi / 2) cos left ({ tfrac { theta} {2}} right)}$. Podobně ${ displaystyle b = exp (- imath phi / 2) sin left ({ tfrac { theta} {2}} right)}$.

Vlastní vektor pro vlastní hodnotu ${ displaystyle E _ {+}}$ darováno

${ displaystyle left | E _ {+} right rangle = { begin {pmatrix} cos left ( theta / 2 right) e ^ { imath phi} sin left ( theta / 2 right) end {pmatrix}}}$.

Jelikož je celková fáze nepodstatná, můžeme psát

${ displaystyle left | E _ {+} right rangle = { begin {pmatrix} cos left ({ tfrac { theta} {2}} right) e ^ { imath phi} sin left ({ tfrac { theta} {2}} right) end {pmatrix}} = cos left ({ tfrac { theta} {2}} right) left | 0 right rangle + e ^ { imath phi} sin left ({ tfrac { theta} {2}} right) left | 1 right rangle}$.

Podobně vlastní vektor pro vlastní energii

${ displaystyle E _ {-}}$ je ${ displaystyle left | E _ {-} right rangle = cos left ({ tfrac { theta} {2}} right) left | 0 right rangle -e ^ { imath phi } sin left ({ tfrac { theta} {2}} right) left | 1 right rangle}$.

Z těchto dvou rovnic můžeme psát

${ displaystyle left | 0 right rangle = cos left ({ tfrac { theta} {2}} right) left | E _ {+} right rangle + sin left ({ tfrac { theta} {2}} vpravo) vlevo | E _ {-} vpravo rangle}$ a ${ displaystyle left | 1 right rangle = e ^ {- imath phi} cos left ({ tfrac { theta} {2}} right) left | E _ {+} right rangle -e ^ {- imath phi} sin left ({ tfrac { theta} {2}} right) left | E _ {-} right rangle}$.

Předpokládejme, že systém začíná ve stavu ${ displaystyle | 0 rangle}$ v čase ${ textstyle t = 0}$; to je

${ displaystyle left | psi left (0 right) right rangle = left | 0 right rangle = cos left ({ tfrac { theta} {2}} right) left | E _ {+} right rangle + sin left ({ tfrac { theta} {2}} right) left | E _ {-} right rangle}$.

Po čase t, stát se vyvíjí jako

${ displaystyle left | psi left (t right) right rangle = e ^ { frac {-i { hat {H}} t} { hbar}} left | psi left ( 0 right) right rangle = cos left ({ tfrac { theta} {2}} right) e ^ { frac {-iE _ {+} t} { hbar}} left | E_ {+} right rangle + sin left ({ tfrac { theta} {2}} right) e ^ { frac {-iE _ {-} t} { hbar}} left | E_ { -} doprava rangle}$.

Pokud je systém v jednom z vlastních států ${ displaystyle | E _ {+} rangle}$ nebo ${ displaystyle | E _ {-} rangle}$, zůstane stejný. Avšak pro obecný počáteční stav, jak je ukázáno výše, není časový vývoj triviální.

Amplituda pravděpodobnosti nalezení systému v čase t ve stavu ${ displaystyle | 1 rangle}$ darováno ${ textstyle left langle 1 | psi (t) right rangle = e ^ { imath phi} sin left ({ tfrac { theta} {2}} right) cos left ({ tfrac { theta} {2}} right) left (e ^ { frac {- imath E _ {+} t} { hbar}} - e ^ { frac {- imath E_ {-} t} { hbar}} vpravo)}$.

Nyní pravděpodobnost, že systém ve státě ${ displaystyle | psi (t) rangle}$ bude nalezen v libovolném stavu

${ displaystyle | 1 rangle}$ darováno

$${ displaystyle { begin {zarovnáno} P_ {0 až 1} (t) & = {| langle 1 | psi (t) rangle |} ^ {2} & = e ^ {- imath phi} sin left ({ frac { theta} {2}} right) cos left ({ frac { theta} {2}} right) left (e ^ { frac {+ imath E _ {+} t} { hbar}} - e ^ { frac {+ imath E _ {-} t} { hbar}} right) e ^ {+ imath phi} sin left ({ frac { theta} {2}} right) cos left ({ frac { theta} {2}} right) left (e ^ { frac {- imath E_ { +} t} { hbar}} - e ^ { frac {- imath E _ {-} t} { hbar}} right) & = { frac { sin ^ {2} { theta }} {4}} left (2-2 cos left ({ frac { left (E _ {+} - E _ {-} right) t} { hbar}} right) right) konec {zarovnáno}}}$$

To lze zjednodušit na

.........(1).

To ukazuje, že existuje konečná pravděpodobnost nalezení systému ve stavu ${ displaystyle | 1 rangle}$ když je systém původně ve stavu ${ displaystyle | 0 rangle}$. Pravděpodobnost je oscilační s úhlovou frekvencí ${ displaystyle omega = { frac {E _ {+} - E _ {-}} {2 hbar}} = { frac { sqrt {{ Delta} ^ {2} + { left vert W vpravo vert} ^ {2}}} { hbar}}}$, což je jednoduše jedinečná Bohrova frekvence systému a také se nazývá Frekvence Rabi. Vzorec (1) je známý jako Rabi vzorec. Nyní po čase je pravděpodobnost, že je systém ve stavu ${ displaystyle | 0 rangle}$ darováno${ displaystyle {| langle 0 | psi (t) rangle |} ^ {2} = 1- sin ^ {2} ( theta) sin ^ {2} left ({ frac {( E _ {+} - E _ {-}) t} {2 hbar}} vpravo)}$, který je také oscilační.

Tyto typy oscilací dvouúrovňových systémů se nazývají Rabiho oscilace, které vznikají při mnoha problémech jako např Neutrinová oscilace, ionizovaná molekula vodíku, Kvantové výpočty, Amoniak maser atd.

Rabiho oscilace v kvantových výpočtech

K modelování a lze použít jakýkoli dvoustavový kvantový systém qubit. Zvažte a roztočit -${ displaystyle { tfrac {1} {2}}}$ systém s magnetickým momentem ${ displaystyle { boldsymbol { mu}}}$ umístěné v klasickém magnetickém poli ${ displaystyle { boldsymbol {B}} = B_ {0} { hat {z}} + B_ {1} left ( cos {( omega t)} { hat {x}} - sin {( omega t)} { hat {y}} vpravo)}$. Nechat ${ displaystyle gamma}$ být gyromagnetický poměr pro systém. Magnetický moment je tedy ${ displaystyle { boldsymbol { mu}} = { frac { hbar} {2}} gamma { boldsymbol { sigma}}}$. Hamiltonián tohoto systému je pak dán vztahem ${ displaystyle mathbf {H} = - { boldsymbol { mu}} cdot mathbf {B} = - { frac { hbar} {2}} omega _ {0} sigma _ {z} - { frac { hbar} {2}} omega _ {1} ( sigma _ {x} cos omega t- sigma _ {y} sin omega t)}$ kde ${ displaystyle omega _ {0} = gamma B_ {0}}$ a ${ displaystyle omega _ {1} = gamma B_ {1}}$. Jeden může najít vlastní čísla a vlastní vektory tohoto hamiltoniánu výše uvedeným postupem. Nyní nechte qubit být ve stavu ${ displaystyle | 0 rangle}$ v čase ${ displaystyle t = 0}$. Pak, v čase ${ displaystyle t}$, pravděpodobnost jeho zjištění ve stavu ${ displaystyle | 1 rangle}$ darováno ${ displaystyle P_ {0 až 1} (t) = left ({ frac { omega _ {1}} { Omega}} right) ^ {2} sin ^ {2} left ({ frac { Omega t} {2}} vpravo)}$ kde ${ displaystyle Omega = { sqrt {( omega - omega _ {0}) ^ {2} + omega _ {1} ^ {2}}}}$. Tento jev se nazývá Rabiho oscilace. Qubit tedy osciluje mezi ${ displaystyle | 0 rangle}$ a ${ displaystyle | 1 rangle}$ státy. Maximální amplitudy pro oscilaci je dosaženo při ${ displaystyle omega = omega _ {0}}$, což je podmínkou pro rezonance. Při rezonanci je pravděpodobnost přechodu dána vztahem ${ displaystyle P_ {0 až 1} (t) = sin ^ {2} vlevo ({ frac { omega _ {1} t} {2}} vpravo)}$. Přejít ze státu ${ displaystyle | 0 rangle}$ do stavu ${ displaystyle | 1 rangle}$ stačí upravit čas ${ displaystyle t}$ během kterého rotující pole působí tak, že ${ displaystyle { frac { omega _ {1} t} {2}} = { frac { pi} {2}}}$ nebo ${ displaystyle t = { frac { pi} { omega _ {1}}}}$. Tomu se říká a ${ displaystyle pi}$ puls. Pokud je čas mezi 0 a ${ displaystyle { frac { pi} { omega _ {1}}}}$ je vybrána, získáme superpozici ${ displaystyle | 0 rangle}$ a ${ displaystyle | 1 rangle}$. Zejména pro ${ displaystyle t = { frac { pi} {2 omega _ {1}}}}$, máme ${ displaystyle { frac { pi} {2}}}$ puls, který funguje jako: ${ displaystyle | 0 rangle to { frac {| 0 rangle + i | 1 rangle} { sqrt {2}}}}$. Tato operace má zásadní význam pro kvantové výpočty. Rovnice jsou v podstatě identické v případě dvouúrovňového atomu v poli laseru, když je vytvořena obecně dobře uspokojivá aproximace rotující vlny. Pak ${ displaystyle hbar omega _ {0}}$ je energetický rozdíl mezi dvěma atomovými hladinami, ${ displaystyle omega}$ je frekvence laserových vln a Frekvence Rabi ${ displaystyle omega _ {1}}$ je úměrná součinu přechodného elektrického dipólového momentu atomu ${ displaystyle { vec {d}}}$ a elektrické pole ${ displaystyle { vec {E}}}$ laserové vlny, která je ${ displaystyle omega _ {1} propto hbar { vec {d}} cdot { vec {E}}}$. Stručně řečeno, Rabiho oscilace jsou základním procesem používaným k manipulaci s qubits. Tyto oscilace se získávají vystavením qubits periodickým elektrickým nebo magnetickým polím ve vhodně upravených časových intervalech.^[6]

Viz také

• Atomová soudržnost
• Bloch koule
• Laserové čerpání
• Optické čerpání
• Rabiho problém
• Vakuové oscilace Rabi
• Oscilace neutrálních částic

Reference

• Kvantová mechanika Svazek 1, autor: C. Cohen-Tannoudji, Bernard Diu, Frank Laloe, ISBN  9780471164333
• Krátký úvod do kvantových informací a kvantového výpočtu od Michela Le Bellac, ISBN  978-0521860567
• Feynmanovy přednášky z fyziky Vol 3 od Richarda P. Feynmana a R.B. Leightona, ISBN  978-8185015842
• Moderní přístup k kvantové mechanice John S Townsend, ISBN  9788130913148

externí odkazy

• Applet Java, který vizualizuje Rabiho cykly dvoustavových systémů (poháněné laserem)
• rozšířená verze appletu. Zahrnuje interakci elektron-fonon