Peter Orno - Peter Orno

Peter Ørno
narozený1974
Columbus, Ohio
NárodnostSpojené státy americké
Státní občanstvíSpojené státy americké
Známý jakoOrnova věta o pravidelných operátorech na Banachových mřížkách,
Summability a Teorie aproximace v Banachovy prostory
Vědecká kariéra
PoleFunkční analýza
InstituceOhio State University
OvlivněnoAleksander Pełczyński
Nicole Tomczak-Jaegermann

Počínaje rokem 1974, fiktivní Peter Orno (alternativně, Peter Ørno, P. Ørno, a P. Orno) se objevil jako autor výzkumných prací v matematice. Podle Robert Phelps,[1] jméno "P. Orno" je a pseudonym která byla inspirována „porno“, zkratkou pro „pornografie ".[2][3] Krátké příspěvky Orna byly nazývány „elegantními“ příspěvky funkční analýza. Ornova věta je zapnutá lineární operátory je důležité v teorii Banachovy prostory. Výzkumní matematici napsali potvrzení, která poděkovala Ornovi za podněcování diskusí a za velkorysost Orna umožňující ostatním zveřejňovat jeho výsledky. The Mathematical Association of America Časopisy také vydaly více než tucet problémy jehož řešení byla předložena jménem Orno.

Životopis

Několik vysokých arabských číslic, které stojí vzpřímeně na trávníku
Publikace Petera Orna uvádějí jeho příslušnost jako Ohio State University, stránky Garden of Constants.[4]

Peter Orno vystupuje jako autor krátkých článků napsaných anonymním matematikem; tedy „Peter Orno“ je a pseudonym. Podle Robert R. Phelps,[1] jméno „P. Orno“ bylo inspirováno slovem „porno“, zkrácením slova „pornografie“.[2][3]

Orno papíry uvádějí jeho vztah k Katedře matematiky na Ohio State University. Toto spojení je potvrzeno v popisu Orna jako „zvláštního výtvoru“ ve státě Ohio v Pietsch's Historie Banachových prostorů a lineárních operátorů.[5]Seznam publikací matematika státu Ohio Gerald Edgar zahrnuje dvě položky, které byly publikovány pod názvem Orno. Edgar naznačuje, že je publikoval „jako Peter Ørno“.[6]

Výzkum

Jeho práce obsahují „překvapivě jednoduché“ důkazy a řešení otevřených problémů funkční analýza a teorie aproximace, podle recenzentů z Matematické recenze: V jednom případě byl Ornov „elegantní“ přístup v kontrastu s dříve známým „elementárním, ale masochistickým“ přístupem. „Trvalý zájem a ostrá kritika Petera Orna stimuloval„ práci “na Přednášky o Banachových prostorech analytických funkcí Aleksander Pełczyński, který obsahuje několik nepublikovaných výsledků Orno.[7] Tomczak-Jaegermann poděkoval Peteru Ornovi za podnětné diskuse.[8]

Vybrané publikace

Peter Orno publikoval ve vědeckých časopisech a ve sbírkách; jeho práce byly vždy krátké a měly délku mezi jednou a třemi stranami. Orno se také etabloval jako impozantní řešitel matematických problémů v recenzovaných časopisech vydávaných Mathematical Association of America.

Výzkumné práce

  • Ørno, P. (1974). "Na Banachových mřížkách operátorů". Israel Journal of Mathematics. 19 (3): 264–265. doi:10.1007 / BF02757723. PAN  0374859.CS1 maint: ref = harv (odkaz)

Podle Matematické recenze (PAN374859 ), tato práce dokazuje následující větu, která se stala známou jako „Ornova věta„: Předpokládejme to E a F jsou Banachovy mříže, kde F je nekonečno-dimenzionální vektorový prostor který obsahuje č Rieszův podprostor to je jednotně izomorfní do sekvenční prostor vybavené nadřazená norma. Pokud každý lineární operátor v jednotném uzávěru operátory s konečnou hodností od E do F má Rieszův rozklad jako rozdíl dvou pozitivní operátoři, pak E může být obnoveno, takže je to L-prostor (ve smyslu Kakutani a Birkhoff).[9][10][11][12][13][14][15]

Podle Matematické recenze (PAN458156 ), Orno dokázal následující větu: Série ∑Fk bezpodmínečně konverguje v Lebesgueův prostor z naprosto integrovatelné funkce L1[0,1] právě a jen pro každou k a každý t, my máme Fk(t)=AkG(t)wk(t), pro nějakou sekvenci (Ak)∈l2, některé funkce G∈L2[0,1] a pro některé ortonormální sekvence (wk) v L2[0,2] PAN458156. Dalším výsledkem je co Joseph Diestel popsal jako „elegantní důkaz“ Orno o teorému o Bennetovi, Maureyovi a Nahoumovi.[16]

  • Ørno, P. (1977). "Oddělitelný reflexivní Banachův prostor bez konečných rozměrných Čebyševových podprostorů". In Baker, J .; Cleaver, C .; Diestel, J. (eds.). Banach Spaces of Analytic Functions: Proceedings of the Pelczynski Conference Held at Kent State University, Kent, Ohio, 12. – 17. Července 1976. Přednášky z matematiky. 604. Springer. str. 73–75. doi:10.1007 / BFb0069208. PAN  0454485.

V tomto příspěvku Orno řeší osm let starý problém, který představuje Ivan Singer, podle Matematické recenze (PAN454485 ).

Od října 2018 stále cirkuluje jako „podzemní klasika“ tento článek byl citován šestnáctkrát.[17] V tom Orno vyřešil problém, který představuje Jonathan M. Borwein. Orno charakterizováno postupně reflexní Banachovy prostory pokud jde o jejich chybějící špatné podprostory: Ornova věta říká, že Banachův prostor X je postupně reflexivní právě tehdy, když prostor z absolutně shrnutelné sekvence ℓ1 není izomorfní s podprostorem X.

Řešení problému

V letech 1976 až 1982 Peter Orno přispěl problémy nebo řešeními, která se objevila v osmnácti číslech časopisu Matematický časopis, kterou vydává Mathematical Association of America (MAA).[18] V roce 2006 Orno vyřešil problém v EU Americký matematický měsíčník, další recenzovaný časopis MAA:

Kontext

Peter Orno je jedním z několika pseudonymních přispěvatelů v oblasti matematiky. Mezi další pseudonymní matematici působící ve 20. století patří Nicolas Bourbaki, John Rainwater, M. G. Stanley, a H. C. Enos.[2]

Viz také

Kromě konotace „pornografie“ má název „Ørno“ nestandardní symbol:

  • ∅, který symbolizuje prázdná sada v matematice.
  • Ó, (archaická) anglická samohláska, označovaná také „OE“, „Ö“ a „Œ“.

Poznámky

  1. ^ A b Phelps (2002)
  2. ^ A b C Další pseudonymní matematik, John Rainwater „není tak starý ani slavný jako N. Bourbaki (který může být stále naživu), ale je zjevně starší než Peter Orno .... (Alespoň jeden z jeho autorů se zajímal o pornografii, proto P. Orno.) Je také starší než MG Stanley (se čtyřmi referáty) a HC Enoses [sic.] (Pouze se dvěma). “ (Phelps 2002 )
  3. ^ A b V indexu k jeho Sekvence a série v Banachových prostorech, Joseph Diestel umístí Petera Orna pod písmeno „p“ jako „P. ORNO“ s velkými písmeny v Diestelově originálu. (Diestel 1984, str. 259).
  4. ^ The Garden of Constants se nachází na Ohio State University, podle (Matematický program Ross 2012, Titulek „Garden of Constants at Ohio State“):

    Rossův matematický program (2012). „Matematický program Ross 18. června - 27. července 2012“. Ohio State University. Citováno 12. dubna 2012.CS1 maint: ref = harv (odkaz)

  5. ^ Pietsch (2007, str. 602)
  6. ^ Gerald A. Edgar, Publikace, Ohio State University. Citováno 18. března 2012; archivovány WebCite na https://www.webcitation.org/66GaKYk03. Položky, které Edgar prohlašuje za své dílo, ale identifikuje je jako přičítané „Peteru Ørnovi“, představují problém Matematický časopis 52 (1979), 179, a řešení problému uvedené v Americký matematický měsíčník 113 (2006) 572–573.
  7. ^ Pełczyński (1977, str. 2)
  8. ^ Tomczak-Jaegermann (1979, str. 273)
  9. ^ Abramovich, Y. A .; Aliprantis, C. D. (2001). "Pozitivní operátoři". v Johnson, W. B.; Lindenstrauss, J. (eds.). Příručka geometrie Banachových prostorů. Příručka geometrie Banachových prostorů. 1. Elsevier Science B. V. str. 85–122. doi:10.1016 / S1874-5849 (01) 80004-8. ISBN  978-0-444-82842-2.CS1 maint: ref = harv (odkaz)
  10. ^ Yanovskii, L. P. (1979). "Sčítací a sériově sčítací operátory a charakterizace AL-mezer". Sibiřský matematický deník. 20 (2): 287–292. doi:10.1007 / BF00970037.CS1 maint: ref = harv (odkaz)
  11. ^ Wickstead, A. W. (2010). „Kdy jsou všichni ohraničení operátoři mezi klasickými Banachovými mřížemi pravidelní?“ (PDF). Citovat deník vyžaduje | deník = (Pomoc)CS1 maint: ref = harv (odkaz)
  12. ^ Meyer-Nieberg, P. (1991). Banachovy mříže. Universitext. Springer-Verlag. ISBN  3-540-54201-9. PAN  1128093.
  13. ^ v PAN763464 Manfred Wulff poznamenal, že Ornova věta implikuje v následujícím článku několik tvrzení:Xiong, H. Y. (1984). „O tom, zda L(E,F) = Lr(E,F) pro některé klasické Banachovy mřížky E a F". Nederl. Akad. Wetensch. Indag. Matematika. 46 (3): 267–282.CS1 maint: ref = harv (odkaz)
  14. ^ v PAN763464 Manfred Wolff poznamenal, že Ornova věta má dobrou výklad a důkaz v následující učebnici:Schwarz, H.-U. (1984). Banach Lattices and Operators. Teubner-Texte zur Mathematik [Teubner Texty v matematice]. 71. BSB B. G. Teubner Verlagsgesellschaft. str. 208. PAN  0781131.
  15. ^ Abramovich, Y. A. (1990). "Když je každý spojitý operátor pravidelný". In Leifman, L. J. (ed.). Funkční analýza, optimalizace a matematická ekonomie. Clarendon Press. 133–140. ISBN  0-19-505729-5. PAN  1082571.
  16. ^ Diestel (1984, str.190 )
  17. ^ „K konceptu J. Borweina sekvenčně reflexních Banachových prostorů“. Citováno 9. října 2018 - přes Google Scholar.
  18. ^ Sekce "Problémy" v Matematický časopis ve kterém je Peter Orno jedním z přispívajících autorů: Sv. 49, č. 3 (květen 1976), s. 149–154; Sv. 49, č. 4 (září 1976), s. 211–218; Sv. 50, č. 1 (leden 1977), s. 46–53; Sv. 50, č. 4 (září 1977), s. 211–216; Sv. 51, č. 2 (březen 1978), s. 127–132; Sv. 51, č. 3 (květen 1978), s. 193–201; Sv. 51, č. 4 (září 1978), s. 245–249; Sv. 52, č. 1 (leden 1979), s. 46–55; Sv. 52, č. 2 (březen 1979), s. 113–118; Sv. 52, č. 3 (květen 1979), s. 179–184; Sv. 53, č. 1 (leden 1980), s. 49–54; Sv. 53, č. 2 (březen 1980), s. 112–117; Sv. 53, č. 3 (květen 1980), s. 180–186; Sv. 53, č. 4 (září 1980), s. 244–251; Sv. 54, č. 2 (březen 1981), s. 84–87; Sv. 54, č. 4 (září 1981), s. 211–214; Sv. 54, č. 5 (listopad 1981), str. 270–274; a Sv. 55, č. 3 (květen 1982), s. 177–183.

Reference

Externí zdroje