Optická hloubka

v fyzika, optická hloubka nebo optická tloušťka je přirozený logaritmus poměru incident na přenášeno zářivý výkon prostřednictvím materiálu a spektrální optická hloubka nebo spektrální optická tloušťka je přirozený logaritmus poměru incidentu k přenesenému spektrální zářivý výkon skrz materiál.^[1] Optická hloubka je bezrozměrný, a zejména není délka, i když je monotónně zvyšující se funkce délka optické dráhy a přibližuje se k nule, když se délka dráhy blíží k nule. Používání výrazu „optická hustota“ pro optickou hloubku se nedoporučuje.^[1]

v chemie, úzce související množství zvané „absorbance Místo optické hloubky se používá „nebo„ dekadická absorbance “: společný logaritmus poměru incidentu k přenášeno zářivý výkon skrz materiál, tj. optickou hloubku dělenou ln 10.

Matematické definice

Optická hloubka materiálu, označeného ${extstyle au}$ , je dána:^[2]

{displaystyle au = ln! left ({frac {Phi _ {mathrm {e}} ^ {mathrm {i}}} {Phi _ {mathrm {e}} ^ {mathrm {t}}}} večer) = - ln T,}

kde

Φ_Eⁱ je zářivý tok přijímaný tímto materiálem;
Φ_E^t je sálavý tok přenášeno tímto materiálem;
T je propustnost toho materiálu.

Absorbance souvisí s optickou hloubkou podle:

{displaystyle au = Aln 10,}

kde A je absorbance.

Spektrální optická hloubka

Spektrální optická hloubka ve frekvenci a spektrální optická hloubka ve vlnové délce materiálu označeného τ_ν a τ_λ jsou dány:^[1]

{displaystyle au _ {u} = ln! left ({frac {Phi _ {mathrm {e}, u} ^ {mathrm {i}}} {Phi _ {mathrm {e}, u} ^ {mathrm {t} }}} ight) = - ln T_ {u},}

{displaystyle au _ {lambda} = ln! left ({frac {Phi _ {mathrm {e}, lambda} ^ {mathrm {i}}} {Phi _ {mathrm {e}, lambda} ^ {mathrm {t} }}} ight) = - ln T_ {lambda},}

kde

Φ_{e, ν}^t je spektrální zářivý tok ve frekvenci přenášeno tímto materiálem;
Φ_{e, ν}ⁱ je spektrální zářivý tok frekvence přijímaný daným materiálem;
T_ν je spektrální propustnost ve frekvenci tohoto materiálu;
Φ_{e, λ}^t je spektrální zářivý tok ve vlnové délce přenášeno tímto materiálem;
Φ_{e, λ}ⁱ je spektrální zářivý tok vlnové délky přijímaný tímto materiálem;
T_λ je spektrální propustnost ve vlnové délce toho materiálu.

Spektrální absorbance souvisí se spektrální optickou hloubkou podle:

{displaystyle au _ {u} = A_ {u} ln 10,}

{displaystyle au _ {lambda} = A_ {lambda} ln 10,}

kde

A_ν je spektrální absorbance ve frekvenci;
A_λ je spektrální absorbance ve vlnové délce.

Vztah k útlumu

Útlum

Optická hloubka měří útlum přenášené radiační energie v materiálu. Útlum může být způsoben absorpcí, ale také odrazem, rozptylem a dalšími fyzikálními procesy. Optická hloubka materiálu se přibližně rovná jeho útlum když je absorbance mnohem menší než 1 a emise tohoto materiálu (nezaměňovat s zářivý výstup nebo emisivita ) je mnohem menší než optická hloubka:

{displaystyle Phi _ {mathrm {e}} ^ {mathrm {t}} + Phi _ {mathrm {e}} ^ {mathrm {att}} = Phi _ {mathrm {e}} ^ {mathrm {i}} + Phi _ {mathrm {e}} ^ {mathrm {e}},}

{displaystyle T + ATT = 1 + E,}

kde

Φ_E^t je zářivá energie přenášená tímto materiálem;
Φ_E^att je zářivý výkon oslabený tímto materiálem;
Φ_Eⁱ je zářivá energie přijímaná tímto materiálem;
Φ_E^E je zářivá energie vyzařovaná tímto materiálem;
T = Φ_E^t/ Φ_Eⁱ je propustnost tohoto materiálu;
ATT = Φ_E^att/ Φ_Eⁱ je útlum tohoto materiálu;
E = Φ_E^E/ Φ_Eⁱ je emise tohoto materiálu,

a podle Pivo – Lambertův zákon,

{displaystyle T = e ^ {- au},}

tak:

{displaystyle ATT = 1-e ^ {- au} + E okolox au + E okolox au, quad {ext {if}} au ll 1 {ext {and}} Ell au.}

Útlumový koeficient

S tím souvisí i optická hloubka materiálu koeficient útlumu podle:

{displaystyle au = int _ {0} ^ {l} alfa (z), mathrm {d} z,}

kde

l je tloušťka materiálu, kterým světlo prochází;
α(z) je koeficient útlumu nebo Napieriánský koeficient útlumu tohoto materiálu v z,

a pokud α(z) je podél cesty rovnoměrný, útlum se říká a lineární útlum a vztah se stává:

{displaystyle au = alpha l.}

Někdy je vztah uveden pomocí průřez útlumu materiálu, tj. jeho koeficient útlumu dělený jeho hustota čísel:

{displaystyle au = int _ {0} ^ {l} sigma n (z), mathrm {d} z,}

kde

σ je průřez útlumu tohoto materiálu;
n(z) je hustota čísel daného materiálu při z,

a pokud ${displaystyle n}$ je podél cesty rovnoměrné, tj. ${displaystyle n (z) equiv N}$ , vztah se stává:

{displaystyle au = sigma Nl.}

Aplikace

Atomová fyzika

v atomová fyzika, spektrální optickou hloubku oblaku atomů lze vypočítat z kvantově mechanických vlastností atomů. Je to dáno

{displaystyle au _ {u} = {frac {d ^ {2} nu} {2mathrm {c} hbar varepsilon _ {0} sigma gamma}},}

kde

d je přechodový dipólový moment;
n je počet atomů;
ν je frekvence paprsku;
c je rychlost světla;
jeho Planckova konstanta;
ε₀ je vakuová permitivita;
σ průřez nosníku;
y the přirozená šířka čáry přechodu.

Vědy o atmosféře

v atmosférické vědy, jeden často odkazuje na optickou hloubku atmosféry jako odpovídající vertikální cestě z povrchu Země do vesmíru; jindy je optická cesta z výšky pozorovatele do vesmíru. Optická hloubka pro šikmou cestu je τ = mτ′, kde τ ′ odkazuje na vertikální cestu, m se nazývá relativní vzdušná hmota a pro rovinnou a rovnoběžnou atmosféru se stanoví jako m = sek θ kde θ je zenitový úhel odpovídající dané cestě. Proto,

{displaystyle T = e ^ {- au} = e ^ {- m au '}.}

Optickou hloubku atmosféry lze rozdělit na několik složek, které lze připsat Rayleighův rozptyl, aerosoly a plynné vstřebávání. Optickou hloubku atmosféry lze měřit pomocí a sluneční fotometr.

Optická hloubka vzhledem k výšce v atmosféře je dána vztahem

${displaystyle au (z) = k_ {a} w_ {1} ho _ {0} He ^ {- z / H}}$ ^[3]

a z toho vyplývá, že celková atmosférická optická hloubka je dána vztahem

${displaystyle au (0) = k_ {a} w_ {1} ho _ {0} H}$ ^[3]

V obou rovnicích:

k_A je absorpční koeficient
w₁ je směšovací poměr
ρ₀ je hustota vzduchu na hladině moře
H je výška stupnice atmosféry
z je dotyčná výška

Optická hloubka rovinné paralelní oblačné vrstvy je dána vztahem

${displaystyle au = Q_ {e} vlevo [{frac {9pi L ^ {2} HN} {16ho _ {l} ^ {2}}} vpravo] ^ {1/3}}$ ^[3]

kde:

Q_E je účinnost vymírání
L je cesta kapalné vody
H je geometrická tloušťka
N je koncentrace kapiček
ρ_l je hustota kapalné vody

Takže s pevnou hloubkou a celkovou cestou kapalné vody,

${displaystyle au propto N ^ {1/3}}$ ^[3]

Astronomie

v astronomie, fotosféra hvězdy je definován jako povrch, kde jeho optická hloubka je 2/3. To znamená, že každý foton emitovaný ve fotosféře trpí průměrně méně než jedním rozptylem, než se dostane k pozorovateli. Při teplotě v optické hloubce 2/3 se energie emitovaná hvězdou (původní derivace je pro Slunce) shoduje s pozorovanou celkovou emitovanou energií.^{[Citace je zapotřebí ]}^{[je zapotřebí objasnění ]}

Pamatujte, že optická hloubka daného média se bude u různých barev lišit (vlnové délky ) světla.

Pro planetární prstence, optická hloubka je (záporný logaritmus) podílu světla blokovaného prstencem, když leží mezi zdrojem a pozorovatelem. To se obvykle získá pozorováním hvězdných zákrytů.

Soubor: PIA22737-Mars-2018DustStorm-MCS-MRO-Animation-20181030.webm

Přehrát média

Marsová prachová bouře - optická hloubka tau - květen až září 2018
(Mars Climate Sounder; Mars Reconnaissance Orbiter )
(1:38; animace; 30. října 2018; Popis souboru )

Radiometrické jednotky SI
Množství		Jednotka		Dimenze	Poznámky
název	Symbol^{[poznámka 1]}	název	Symbol	Symbol	Poznámky
Zářivá energie	Q_E^{[pozn. 2]}	joule	J	M⋅L²⋅T⁻²	Energie elektromagnetického záření.
Hustota sálavé energie	w_E	joule na metr krychlový	J / m³	M⋅L⁻¹⋅T⁻²	Sálavá energie na jednotku objemu.
Sálavý tok	Φ_E^{[pozn. 2]}	watt	Ž = J / s	M⋅L²⋅T⁻³	Vyzařovaná, odražená, vysílaná nebo přijímaná sálavá energie za jednotku času. Tomu se někdy také říká „zářivý výkon“.
Spektrální tok	Φ_{e, ν}^{[pozn. 3]}	watt na hertz	W /Hz	M⋅L²⋅T⁻²	Sálavý tok na jednotku frekvence nebo vlnové délky. Ta se běžně měří ve W⋅nm⁻¹.
Spektrální tok	Φ_{e, λ}^{[pozn. 4]}	watt na metr	W / m	M⋅L⋅T⁻³
Intenzita záření	Já_{e, Ω}^{[pozn. 5]}	watt na steradský	W /sr	M⋅L²⋅T⁻³	Vyzařovaný, odražený, vysílaný nebo přijímaný tok záření na jednotku plného úhlu. Tohle je směrový Množství.
Spektrální intenzita	Já_{e, Ω, ν}^{[pozn. 3]}	watt na steradián za hertz	W⋅sr⁻¹⋅Hz⁻¹	M⋅L²⋅T⁻²	Intenzita záření na jednotku frekvence nebo vlnové délky. Ta se běžně měří ve W⋅sr⁻¹.Nm⁻¹. Tohle je směrový Množství.
Spektrální intenzita	Já_{e, Ω, λ}^{[pozn. 4]}	watt na steradián na metr	W⋅sr⁻¹.M⁻¹	M⋅L⋅T⁻³
Záře	L_{e, Ω}^{[pozn. 5]}	watt na steradián na metr čtvereční	W⋅sr⁻¹.M⁻²	M⋅T⁻³	Sálavý tok vyzařovaný, odrážený, vysílaný nebo přijímaný a povrch, na jednotku plného úhlu na jednotku projektované plochy. Tohle je směrový Množství. Toto se někdy také matoucí nazývá „intenzita“.
Spektrální záření	L_{e, Ω, ν}^{[pozn. 3]}	watt na steradián na metr čtvereční na hertz	W⋅sr⁻¹.M⁻²⋅Hz⁻¹	M⋅T⁻²	Zář a povrch na jednotku frekvence nebo vlnové délky. Ta se běžně měří ve W⋅sr⁻¹.M⁻²Mnm⁻¹. Tohle je směrový Množství. Toto se někdy také matoucí nazývá „spektrální intenzita“.
Spektrální záření	L_{e, Ω, λ}^{[pozn. 4]}	watt na steradián na metr čtvereční, na metr	W⋅sr⁻¹.M⁻³	M⋅L⁻¹⋅T⁻³
Ozáření Magneticka indukce	E_E^{[pozn. 2]}	watt na metr čtvereční	W / m²	M⋅T⁻³	Sálavý tok obdržel podle a povrch na jednotku plochy. Toto se někdy také matoucí nazývá „intenzita“.
Spektrální ozáření Hustota spektrálního toku	E_{e, ν}^{[pozn. 3]}	watt na metr čtvereční na hertz	W⋅m⁻²⋅Hz⁻¹	M⋅T⁻²	Ozáření a povrch na jednotku frekvence nebo vlnové délky. Toto se někdy také matoucí nazývá „spektrální intenzita“. Mezi ne-SI jednotky spektrální hustoty toku patří Jansky (1 Jy = 10⁻²⁶ W⋅m⁻²⋅Hz⁻¹) a jednotka solárního toku (1 sfu = 10⁻²² W⋅m⁻²⋅Hz⁻¹ = 10⁴ Jy).
Spektrální ozáření Hustota spektrálního toku	E_{e, λ}^{[pozn. 4]}	watt na metr čtvereční, na metr	W / m³	M⋅L⁻¹⋅T⁻³
Radiosity	J_E^{[pozn. 2]}	watt na metr čtvereční	W / m²	M⋅T⁻³	Sálavý tok odcházející (emitované, odražené a přenášené) a povrch na jednotku plochy. Toto se někdy také matoucí nazývá „intenzita“.
Spektrální radiosita	J_{e, ν}^{[pozn. 3]}	watt na metr čtvereční na hertz	W⋅m⁻²⋅Hz⁻¹	M⋅T⁻²	Radiosity a povrch na jednotku frekvence nebo vlnové délky. Ta se běžně měří ve W⋅m⁻².Nm⁻¹. Toto se někdy také matoucí nazývá „spektrální intenzita“.
Spektrální radiosita	J_{e, λ}^{[pozn. 4]}	watt na metr čtvereční, na metr	W / m³	M⋅L⁻¹⋅T⁻³
Zářivý východ	M_E^{[pozn. 2]}	watt na metr čtvereční	W / m²	M⋅T⁻³	Sálavý tok emitované podle a povrch na jednotku plochy. Toto je emitovaná složka radiosity. „Sálavá emise“ je pro tuto veličinu starý termín. Toto se někdy také matoucí nazývá „intenzita“.
Spektrální exitance	M_{e, ν}^{[pozn. 3]}	watt na metr čtvereční na hertz	W⋅m⁻²⋅Hz⁻¹	M⋅T⁻²	Zářivý východ a povrch na jednotku frekvence nebo vlnové délky. Ta se běžně měří ve W⋅m⁻².Nm⁻¹. „Spektrální emise“ je pro tuto veličinu starý termín. Toto se někdy také matoucí nazývá „spektrální intenzita“.
Spektrální exitance	M_{e, λ}^{[pozn. 4]}	watt na metr čtvereční, na metr	W / m³	M⋅L⁻¹⋅T⁻³
Radiační expozice	H_E	joule na metr čtvereční	J / m²	M⋅T⁻²	Sálavá energie přijímaná a povrch na jednotku plochy nebo ekvivalentní ozáření a povrch integrovaný v průběhu doby ozařování. Toto se někdy také nazývá „zářivé záření“.
Spektrální expozice	H_{e, ν}^{[pozn. 3]}	joule na metr čtvereční na hertz	J⋅m⁻²⋅Hz⁻¹	M⋅T⁻¹	Radiační expozice a povrch na jednotku frekvence nebo vlnové délky. Ta se běžně měří v J⋅m⁻².Nm⁻¹. Toto se někdy také nazývá „spektrální fluence“.
Spektrální expozice	H_{e, λ}^{[pozn. 4]}	joule na metr čtvereční, na metr	J / m³	M⋅L⁻¹⋅T⁻²
Polokulovitá emisivita	ε	N / A		1	Zářivý východ a povrch, děleno a černé tělo při stejné teplotě jako ten povrch.
Spektrální hemisférická emisivita	ε_ν nebo ε_λ	N / A		1	Spektrální exitance a povrch, děleno a černé tělo při stejné teplotě jako ten povrch.
Směrová emisivita	ε_Ω	N / A		1	Záře emitované podle a povrch, děleno vydáním a černé tělo při stejné teplotě jako ten povrch.
Spektrální směrová emisivita	ε_{Ω, ν} nebo ε_{Ω, λ}	N / A		1	Spektrální záření emitované podle a povrch, děleno a černé tělo při stejné teplotě jako ten povrch.
Polokulová absorbance	A	N / A		1	Sálavý tok vstřebává podle a povrch, děleno tím, co obdržel tento povrch. To by nemělo být zaměňováno s „absorbance ".
Spektrální polokulová absorbance	A_ν nebo A_λ	N / A		1	Spektrální tok vstřebává podle a povrch, děleno tím, co obdržel tento povrch. To by nemělo být zaměňováno s „spektrální absorbance ".
Směrová absorbance	A_Ω	N / A		1	Záře vstřebává podle a povrch, děleno zářením dopadajícím na tento povrch. To by nemělo být zaměňováno s „absorbance ".
Spektrální směrová absorbance	A_{Ω, ν} nebo A_{Ω, λ}	N / A		1	Spektrální záření vstřebává podle a povrch, děleno spektrálním zářením dopadajícím na tento povrch. To by nemělo být zaměňováno s „spektrální absorbance ".
Polokulová odrazivost	R	N / A		1	Sálavý tok odráží podle a povrch, děleno tím, co obdržel tento povrch.
Spektrální polokulová odrazivost	R_ν nebo R_λ	N / A		1	Spektrální tok odráží podle a povrch, děleno tím, co obdržel tento povrch.
Směrová odrazivost	R_Ω	N / A		1	Záře odráží podle a povrch, děleno tím, co obdržel tento povrch.
Spektrální směrová odrazivost	R_{Ω, ν} nebo R_{Ω, λ}	N / A		1	Spektrální záření odráží podle a povrch, děleno tím, co obdržel tento povrch.
Polokulovitá propustnost	T	N / A		1	Sálavý tok přenášeno podle a povrch, děleno tím, co obdržel tento povrch.
Spektrální hemisférická propustnost	T_ν nebo T_λ	N / A		1	Spektrální tok přenášeno podle a povrch, děleno tím, co obdržel tento povrch.
Směrová propustnost	T_Ω	N / A		1	Záře přenášeno podle a povrch, děleno tím, co obdržel tento povrch.
Spektrální směrová propustnost	T_{Ω, ν} nebo T_{Ω, λ}	N / A		1	Spektrální záření přenášeno podle a povrch, děleno tím, co obdržel tento povrch.
Polokulovitý útlumový koeficient	μ	reciproční metr	m⁻¹	L⁻¹	Sálavý tok vstřebává a rozptýlené podle a hlasitost na jednotku délky děleno počtem přijatým tímto objemem.
Spektrální polokulovitý útlumový koeficient	μ_ν nebo μ_λ	reciproční metr	m⁻¹	L⁻¹	Spektrální zářivý tok vstřebává a rozptýlené podle a hlasitost na jednotku délky děleno počtem přijatým tímto objemem.
Koeficient útlumu směru	μ_Ω	reciproční metr	m⁻¹	L⁻¹	Záře vstřebává a rozptýlené podle a hlasitost na jednotku délky děleno počtem přijatým tímto objemem.
Spektrální směrový koeficient útlumu	μ_{Ω, ν} nebo μ_{Ω, λ}	reciproční metr	m⁻¹	L⁻¹	Spektrální záření vstřebává a rozptýlené podle a hlasitost na jednotku délky děleno počtem přijatým tímto objemem.
Viz také: SI · Radiometrie · Fotometrie

^ Organizace pro normalizaci doporučuji radiometrické množství by měl být označen příponou "e" (pro "energický"), aby nedošlo k záměně s fotometrickými nebo foton množství.
^ ^A ^b ^C ^d ^E Někdy se vyskytují alternativní symboly: Ž nebo E pro sálavou energii, P nebo F pro sálavý tok, Já pro ozáření Ž pro zářivý výstup.
^ ^A ^b ^C ^d ^E ^F ^G Spektrální množství udávané na jednotku frekvence jsou označeny příponou "ν „(Řecky) - nelze zaměňovat s příponou„ v “(pro„ vizuální “) označující fotometrickou veličinu.
^ ^A ^b ^C ^d ^E ^F ^G Spektrální množství udávané na jednotku vlnová délka jsou označeny příponou "λ " (Řecký).
^ ^A ^b Směrové veličiny jsou označeny příponou "Ω " (Řecký).

Viz také

Reference

^ ^A ^b ^C IUPAC, Kompendium chemické terminologie, 2. vyd. („Zlatá kniha“) (1997). Online opravená verze: (2006–) “Absorbance ". doi:10.1351 / goldbook.A00028
^ Christopher Robert Kitchin (1987). Hvězdy, mlhoviny a mezihvězdné médium: pozorovací fyzika a astrofyzika. CRC Press.
^ ^A ^b ^C ^d W., Petty, Grant (2006). První kurz v atmosférickém záření. Sundog Pub. ISBN 9780972903318. OCLC 932561283.

externí odkazy

Rovnice optické hloubky

[note-suffix-e-4] Organizace pro normalizaci doporučuji radiometrické množství by měl být označen příponou "e" (pro "energický"), aby nedošlo k záměně s fotometrickými nebo foton množství.

[note-alternative-symbol-radiometric-5] A ^b ^C ^d ^E Někdy se vyskytují alternativní symboly: Ž nebo E pro sálavou energii, P nebo F pro sálavý tok, Já pro ozáření Ž pro zářivý výstup.

[note-suffix-nu-6] A ^b ^C ^d ^E ^F ^G Spektrální množství udávané na jednotku frekvence jsou označeny příponou "ν „(Řecky) - nelze zaměňovat s příponou„ v “(pro„ vizuální “) označující fotometrickou veličinu.

[note-suffix-lambda-7] A ^b ^C ^d ^E ^F ^G Spektrální množství udávané na jednotku vlnová délka jsou označeny příponou "λ " (Řecký).

[note-suffix-omega-8] A ^b Směrové veličiny jsou označeny příponou "Ω " (Řecký).

[GoldBook-1] A ^b ^C IUPAC, Kompendium chemické terminologie, 2. vyd. („Zlatá kniha“) (1997). Online opravená verze: (2006–) “Absorbance ". doi:10.1351 / goldbook.A00028

[2] Christopher Robert Kitchin (1987). Hvězdy, mlhoviny a mezihvězdné médium: pozorovací fyzika a astrofyzika. CRC Press.

[:0-3] A ^b ^C ^d W., Petty, Grant (2006). První kurz v atmosférickém záření. Sundog Pub. ISBN 9780972903318. OCLC 932561283.

[1]

[2]

[3]

[poznámka 1]

[pozn. 2]

[pozn. 3]

[pozn. 4]

[pozn. 5]