Optická hloubka - Optical depth
v fyzika, optická hloubka nebo optická tloušťka je přirozený logaritmus poměru incident na přenášeno zářivý výkon prostřednictvím materiálu a spektrální optická hloubka nebo spektrální optická tloušťka je přirozený logaritmus poměru incidentu k přenesenému spektrální zářivý výkon skrz materiál.[1] Optická hloubka je bezrozměrný, a zejména není délka, i když je monotónně zvyšující se funkce délka optické dráhy a přibližuje se k nule, když se délka dráhy blíží k nule. Používání výrazu „optická hustota“ pro optickou hloubku se nedoporučuje.[1]
v chemie, úzce související množství zvané „absorbance Místo optické hloubky se používá „nebo„ dekadická absorbance “: společný logaritmus poměru incidentu k přenášeno zářivý výkon skrz materiál, tj. optickou hloubku dělenou ln 10.
Matematické definice
Optická hloubka
Optická hloubka materiálu, označeného , je dána:[2]
kde
- ΦEi je zářivý tok přijímaný tímto materiálem;
- ΦEt je sálavý tok přenášeno tímto materiálem;
- T je propustnost toho materiálu.
Absorbance souvisí s optickou hloubkou podle:
kde A je absorbance.
Spektrální optická hloubka
Spektrální optická hloubka ve frekvenci a spektrální optická hloubka ve vlnové délce materiálu označeného τν a τλ jsou dány:[1]
kde
- Φe, νt je spektrální zářivý tok ve frekvenci přenášeno tímto materiálem;
- Φe, νi je spektrální zářivý tok frekvence přijímaný daným materiálem;
- Tν je spektrální propustnost ve frekvenci tohoto materiálu;
- Φe, λt je spektrální zářivý tok ve vlnové délce přenášeno tímto materiálem;
- Φe, λi je spektrální zářivý tok vlnové délky přijímaný tímto materiálem;
- Tλ je spektrální propustnost ve vlnové délce toho materiálu.
Spektrální absorbance souvisí se spektrální optickou hloubkou podle:
kde
- Aν je spektrální absorbance ve frekvenci;
- Aλ je spektrální absorbance ve vlnové délce.
Vztah k útlumu
Útlum
Optická hloubka měří útlum přenášené radiační energie v materiálu. Útlum může být způsoben absorpcí, ale také odrazem, rozptylem a dalšími fyzikálními procesy. Optická hloubka materiálu se přibližně rovná jeho útlum když je absorbance mnohem menší než 1 a emise tohoto materiálu (nezaměňovat s zářivý výstup nebo emisivita ) je mnohem menší než optická hloubka:
kde
- ΦEt je zářivá energie přenášená tímto materiálem;
- ΦEatt je zářivý výkon oslabený tímto materiálem;
- ΦEi je zářivá energie přijímaná tímto materiálem;
- ΦEE je zářivá energie vyzařovaná tímto materiálem;
- T = ΦEt/ ΦEi je propustnost tohoto materiálu;
- ATT = ΦEatt/ ΦEi je útlum tohoto materiálu;
- E = ΦEE/ ΦEi je emise tohoto materiálu,
a podle Pivo – Lambertův zákon,
tak:
Útlumový koeficient
S tím souvisí i optická hloubka materiálu koeficient útlumu podle:
kde
- l je tloušťka materiálu, kterým světlo prochází;
- α(z) je koeficient útlumu nebo Napieriánský koeficient útlumu tohoto materiálu v z,
a pokud α(z) je podél cesty rovnoměrný, útlum se říká a lineární útlum a vztah se stává:
Někdy je vztah uveden pomocí průřez útlumu materiálu, tj. jeho koeficient útlumu dělený jeho hustota čísel:
kde
- σ je průřez útlumu tohoto materiálu;
- n(z) je hustota čísel daného materiálu při z,
a pokud je podél cesty rovnoměrné, tj. , vztah se stává:
Aplikace
Atomová fyzika
v atomová fyzika, spektrální optickou hloubku oblaku atomů lze vypočítat z kvantově mechanických vlastností atomů. Je to dáno
kde
- d je přechodový dipólový moment;
- n je počet atomů;
- ν je frekvence paprsku;
- c je rychlost světla;
- jeho Planckova konstanta;
- ε0 je vakuová permitivita;
- σ průřez nosníku;
- y the přirozená šířka čáry přechodu.
Vědy o atmosféře
v atmosférické vědy, jeden často odkazuje na optickou hloubku atmosféry jako odpovídající vertikální cestě z povrchu Země do vesmíru; jindy je optická cesta z výšky pozorovatele do vesmíru. Optická hloubka pro šikmou cestu je τ = mτ′, kde τ ′ odkazuje na vertikální cestu, m se nazývá relativní vzdušná hmota a pro rovinnou a rovnoběžnou atmosféru se stanoví jako m = sek θ kde θ je zenitový úhel odpovídající dané cestě. Proto,
Optickou hloubku atmosféry lze rozdělit na několik složek, které lze připsat Rayleighův rozptyl, aerosoly a plynné vstřebávání. Optickou hloubku atmosféry lze měřit pomocí a sluneční fotometr.
Optická hloubka vzhledem k výšce v atmosféře je dána vztahem
a z toho vyplývá, že celková atmosférická optická hloubka je dána vztahem
V obou rovnicích:
- kA je absorpční koeficient
- w1 je směšovací poměr
- ρ0 je hustota vzduchu na hladině moře
- H je výška stupnice atmosféry
- z je dotyčná výška
Optická hloubka rovinné paralelní oblačné vrstvy je dána vztahem
kde:
- QE je účinnost vymírání
- L je cesta kapalné vody
- H je geometrická tloušťka
- N je koncentrace kapiček
- ρl je hustota kapalné vody
Takže s pevnou hloubkou a celkovou cestou kapalné vody,
Astronomie
v astronomie, fotosféra hvězdy je definován jako povrch, kde jeho optická hloubka je 2/3. To znamená, že každý foton emitovaný ve fotosféře trpí průměrně méně než jedním rozptylem, než se dostane k pozorovateli. Při teplotě v optické hloubce 2/3 se energie emitovaná hvězdou (původní derivace je pro Slunce) shoduje s pozorovanou celkovou emitovanou energií.[Citace je zapotřebí ][je zapotřebí objasnění ]
Pamatujte, že optická hloubka daného média se bude u různých barev lišit (vlnové délky ) světla.
Pro planetární prstence, optická hloubka je (záporný logaritmus) podílu světla blokovaného prstencem, když leží mezi zdrojem a pozorovatelem. To se obvykle získá pozorováním hvězdných zákrytů.
(Mars Climate Sounder; Mars Reconnaissance Orbiter )
(1:38; animace; 30. října 2018; Popis souboru )
Množství | Jednotka | Dimenze | Poznámky | |||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
název | Symbol[poznámka 1] | název | Symbol | Symbol | ||||
Zářivá energie | QE[pozn. 2] | joule | J | M⋅L2⋅T−2 | Energie elektromagnetického záření. | |||
Hustota sálavé energie | wE | joule na metr krychlový | J / m3 | M⋅L−1⋅T−2 | Sálavá energie na jednotku objemu. | |||
Sálavý tok | ΦE[pozn. 2] | watt | Ž = J / s | M⋅L2⋅T−3 | Vyzařovaná, odražená, vysílaná nebo přijímaná sálavá energie za jednotku času. Tomu se někdy také říká „zářivý výkon“. | |||
Spektrální tok | Φe, ν[pozn. 3] | watt na hertz | W /Hz | M⋅L2⋅T−2 | Sálavý tok na jednotku frekvence nebo vlnové délky. Ta se běžně měří ve W⋅nm−1. | |||
Φe, λ[pozn. 4] | watt na metr | W / m | M⋅L⋅T−3 | |||||
Intenzita záření | Jáe, Ω[pozn. 5] | watt na steradský | W /sr | M⋅L2⋅T−3 | Vyzařovaný, odražený, vysílaný nebo přijímaný tok záření na jednotku plného úhlu. Tohle je směrový Množství. | |||
Spektrální intenzita | Jáe, Ω, ν[pozn. 3] | watt na steradián za hertz | W⋅sr−1⋅Hz−1 | M⋅L2⋅T−2 | Intenzita záření na jednotku frekvence nebo vlnové délky. Ta se běžně měří ve W⋅sr−1.Nm−1. Tohle je směrový Množství. | |||
Jáe, Ω, λ[pozn. 4] | watt na steradián na metr | W⋅sr−1.M−1 | M⋅L⋅T−3 | |||||
Záře | Le, Ω[pozn. 5] | watt na steradián na metr čtvereční | W⋅sr−1.M−2 | M⋅T−3 | Sálavý tok vyzařovaný, odrážený, vysílaný nebo přijímaný a povrch, na jednotku plného úhlu na jednotku projektované plochy. Tohle je směrový Množství. Toto se někdy také matoucí nazývá „intenzita“. | |||
Spektrální záření | Le, Ω, ν[pozn. 3] | watt na steradián na metr čtvereční na hertz | W⋅sr−1.M−2⋅Hz−1 | M⋅T−2 | Zář a povrch na jednotku frekvence nebo vlnové délky. Ta se běžně měří ve W⋅sr−1.M−2Mnm−1. Tohle je směrový Množství. Toto se někdy také matoucí nazývá „spektrální intenzita“. | |||
Le, Ω, λ[pozn. 4] | watt na steradián na metr čtvereční, na metr | W⋅sr−1.M−3 | M⋅L−1⋅T−3 | |||||
Ozáření Magneticka indukce | EE[pozn. 2] | watt na metr čtvereční | W / m2 | M⋅T−3 | Sálavý tok obdržel podle a povrch na jednotku plochy. Toto se někdy také matoucí nazývá „intenzita“. | |||
Spektrální ozáření Hustota spektrálního toku | Ee, ν[pozn. 3] | watt na metr čtvereční na hertz | W⋅m−2⋅Hz−1 | M⋅T−2 | Ozáření a povrch na jednotku frekvence nebo vlnové délky. Toto se někdy také matoucí nazývá „spektrální intenzita“. Mezi ne-SI jednotky spektrální hustoty toku patří Jansky (1 Jy = 10−26 W⋅m−2⋅Hz−1) a jednotka solárního toku (1 sfu = 10−22 W⋅m−2⋅Hz−1 = 104 Jy). | |||
Ee, λ[pozn. 4] | watt na metr čtvereční, na metr | W / m3 | M⋅L−1⋅T−3 | |||||
Radiosity | JE[pozn. 2] | watt na metr čtvereční | W / m2 | M⋅T−3 | Sálavý tok odcházející (emitované, odražené a přenášené) a povrch na jednotku plochy. Toto se někdy také matoucí nazývá „intenzita“. | |||
Spektrální radiosita | Je, ν[pozn. 3] | watt na metr čtvereční na hertz | W⋅m−2⋅Hz−1 | M⋅T−2 | Radiosity a povrch na jednotku frekvence nebo vlnové délky. Ta se běžně měří ve W⋅m−2.Nm−1. Toto se někdy také matoucí nazývá „spektrální intenzita“. | |||
Je, λ[pozn. 4] | watt na metr čtvereční, na metr | W / m3 | M⋅L−1⋅T−3 | |||||
Zářivý východ | ME[pozn. 2] | watt na metr čtvereční | W / m2 | M⋅T−3 | Sálavý tok emitované podle a povrch na jednotku plochy. Toto je emitovaná složka radiosity. „Sálavá emise“ je pro tuto veličinu starý termín. Toto se někdy také matoucí nazývá „intenzita“. | |||
Spektrální exitance | Me, ν[pozn. 3] | watt na metr čtvereční na hertz | W⋅m−2⋅Hz−1 | M⋅T−2 | Zářivý východ a povrch na jednotku frekvence nebo vlnové délky. Ta se běžně měří ve W⋅m−2.Nm−1. „Spektrální emise“ je pro tuto veličinu starý termín. Toto se někdy také matoucí nazývá „spektrální intenzita“. | |||
Me, λ[pozn. 4] | watt na metr čtvereční, na metr | W / m3 | M⋅L−1⋅T−3 | |||||
Radiační expozice | HE | joule na metr čtvereční | J / m2 | M⋅T−2 | Sálavá energie přijímaná a povrch na jednotku plochy nebo ekvivalentní ozáření a povrch integrovaný v průběhu doby ozařování. Toto se někdy také nazývá „zářivé záření“. | |||
Spektrální expozice | He, ν[pozn. 3] | joule na metr čtvereční na hertz | J⋅m−2⋅Hz−1 | M⋅T−1 | Radiační expozice a povrch na jednotku frekvence nebo vlnové délky. Ta se běžně měří v J⋅m−2.Nm−1. Toto se někdy také nazývá „spektrální fluence“. | |||
He, λ[pozn. 4] | joule na metr čtvereční, na metr | J / m3 | M⋅L−1⋅T−2 | |||||
Polokulovitá emisivita | ε | N / A | 1 | Zářivý východ a povrch, děleno a černé tělo při stejné teplotě jako ten povrch. | ||||
Spektrální hemisférická emisivita | εν nebo ελ | N / A | 1 | Spektrální exitance a povrch, děleno a černé tělo při stejné teplotě jako ten povrch. | ||||
Směrová emisivita | εΩ | N / A | 1 | Záře emitované podle a povrch, děleno vydáním a černé tělo při stejné teplotě jako ten povrch. | ||||
Spektrální směrová emisivita | εΩ, ν nebo εΩ, λ | N / A | 1 | Spektrální záření emitované podle a povrch, děleno a černé tělo při stejné teplotě jako ten povrch. | ||||
Polokulová absorbance | A | N / A | 1 | Sálavý tok vstřebává podle a povrch, děleno tím, co obdržel tento povrch. To by nemělo být zaměňováno s „absorbance ". | ||||
Spektrální polokulová absorbance | Aν nebo Aλ | N / A | 1 | Spektrální tok vstřebává podle a povrch, děleno tím, co obdržel tento povrch. To by nemělo být zaměňováno s „spektrální absorbance ". | ||||
Směrová absorbance | AΩ | N / A | 1 | Záře vstřebává podle a povrch, děleno zářením dopadajícím na tento povrch. To by nemělo být zaměňováno s „absorbance ". | ||||
Spektrální směrová absorbance | AΩ, ν nebo AΩ, λ | N / A | 1 | Spektrální záření vstřebává podle a povrch, děleno spektrálním zářením dopadajícím na tento povrch. To by nemělo být zaměňováno s „spektrální absorbance ". | ||||
Polokulová odrazivost | R | N / A | 1 | Sálavý tok odráží podle a povrch, děleno tím, co obdržel tento povrch. | ||||
Spektrální polokulová odrazivost | Rν nebo Rλ | N / A | 1 | Spektrální tok odráží podle a povrch, děleno tím, co obdržel tento povrch. | ||||
Směrová odrazivost | RΩ | N / A | 1 | Záře odráží podle a povrch, děleno tím, co obdržel tento povrch. | ||||
Spektrální směrová odrazivost | RΩ, ν nebo RΩ, λ | N / A | 1 | Spektrální záření odráží podle a povrch, děleno tím, co obdržel tento povrch. | ||||
Polokulovitá propustnost | T | N / A | 1 | Sálavý tok přenášeno podle a povrch, děleno tím, co obdržel tento povrch. | ||||
Spektrální hemisférická propustnost | Tν nebo Tλ | N / A | 1 | Spektrální tok přenášeno podle a povrch, děleno tím, co obdržel tento povrch. | ||||
Směrová propustnost | TΩ | N / A | 1 | Záře přenášeno podle a povrch, děleno tím, co obdržel tento povrch. | ||||
Spektrální směrová propustnost | TΩ, ν nebo TΩ, λ | N / A | 1 | Spektrální záření přenášeno podle a povrch, děleno tím, co obdržel tento povrch. | ||||
Polokulovitý útlumový koeficient | μ | reciproční metr | m−1 | L−1 | Sálavý tok vstřebává a rozptýlené podle a hlasitost na jednotku délky děleno počtem přijatým tímto objemem. | |||
Spektrální polokulovitý útlumový koeficient | μν nebo μλ | reciproční metr | m−1 | L−1 | Spektrální zářivý tok vstřebává a rozptýlené podle a hlasitost na jednotku délky děleno počtem přijatým tímto objemem. | |||
Koeficient útlumu směru | μΩ | reciproční metr | m−1 | L−1 | Záře vstřebává a rozptýlené podle a hlasitost na jednotku délky děleno počtem přijatým tímto objemem. | |||
Spektrální směrový koeficient útlumu | μΩ, ν nebo μΩ, λ | reciproční metr | m−1 | L−1 | Spektrální záření vstřebává a rozptýlené podle a hlasitost na jednotku délky děleno počtem přijatým tímto objemem. | |||
Viz také: SI · Radiometrie · Fotometrie |
- ^ Organizace pro normalizaci doporučuji radiometrické množství by měl být označen příponou "e" (pro "energický"), aby nedošlo k záměně s fotometrickými nebo foton množství.
- ^ A b C d E Někdy se vyskytují alternativní symboly: Ž nebo E pro sálavou energii, P nebo F pro sálavý tok, Já pro ozáření Ž pro zářivý výstup.
- ^ A b C d E F G Spektrální množství udávané na jednotku frekvence jsou označeny příponou "ν „(Řecky) - nelze zaměňovat s příponou„ v “(pro„ vizuální “) označující fotometrickou veličinu.
- ^ A b C d E F G Spektrální množství udávané na jednotku vlnová délka jsou označeny příponou "λ " (Řecký).
- ^ A b Směrové veličiny jsou označeny příponou "Ω " (Řecký).
Viz také
- Hmotnost vzduchu (astronomie)
- Absorbance
- Absorpce
- Aktinometr
- Aerosol
- Angstromův exponent
- Útlumový koeficient
- Pivo – Lambertův zákon
- Pyranometr
- Radiační přenos
- Sluneční fotometr
- Přechod
- Transparentnost a průsvitnost
Reference
- ^ A b C IUPAC, Kompendium chemické terminologie, 2. vyd. („Zlatá kniha“) (1997). Online opravená verze: (2006–) “Absorbance ". doi:10.1351 / goldbook.A00028
- ^ Christopher Robert Kitchin (1987). Hvězdy, mlhoviny a mezihvězdné médium: pozorovací fyzika a astrofyzika. CRC Press.
- ^ A b C d W., Petty, Grant (2006). První kurz v atmosférickém záření. Sundog Pub. ISBN 9780972903318. OCLC 932561283.