Normální rovina (geometrie) - Normal plane (geometry)

Sedlový povrch s normálními rovinami ve směrech jistiny zakřivení.

A normální letadlo je jakékoli letadlo obsahující normální vektor a povrch v určitém bodě.

Normální rovina také odkazuje na rovinu, která je kolmý do tečný vektor a prostorová křivka; (tato rovina obsahuje také normální vektor) viz Frenet-Serretovy vzorce.

Normální sekce

The normální sekce a povrch konkrétně směřovat je křivka produkoval průsečík tohoto povrchu s normální rovinou[1][2][3]

The zakřivení z normální sekce se nazývá normální zakřivení.

Pokud je povrch ve tvaru luku nebo válce, maximální a minimální z těchto zakřivení jsou hlavními zakřiveními.

Pokud je povrch ve tvaru sedla maxima obou stran jsou hlavní zakřivení.

Produktem hlavních zakřivení je Gaussovo zakřivení povrchu. (negativní pro sedlovité povrchy)

Průměr hlavních zakřivení je střední zakřivení plochy, pokud (a pouze pokud) je střední zakřivení nula, povrch je a minimální povrch.

Viz také

Reference

  1. ^ Ruane, Irving Adler, s diagramy Ruth Adler; úvod do vydání Doveru Peter (2012). Nový pohled na geometrii (Dover ed.). Mineola, NY: Dover Publications. str. 273. ISBN  978-0486498515.
  2. ^ Irving Adler (30.08.2013). Nový pohled na geometrii. str. 273. ISBN  9780486320496. Citováno 2016-04-01.
  3. ^ Alfred Gray (1997-12-29). Moderní diferenciální geometrie křivek a povrchů s Mathematica, druhý ... str. 365. ISBN  9780849371646. Citováno 2016-04-01.