Noetherian - Noetherian - Wikipedia

V matematice je přídavné jméno Noetherian se používá k popisu předměty které uspokojí vzestupný nebo sestupný stav řetězu na určitých druzích podobjektů, což znamená, že určité vzestupné nebo sestupné posloupnosti podobjektů musí mít konečnou délku. Noetherian objekty jsou pojmenovány po Emmy Noetherová, který jako první studoval vzestupné a sestupné podmínky řetězce pro prsteny.

Konkrétně:

• Noetherian skupina, a skupina který splňuje podmínku vzestupného řetězce v podskupinách.
• Noetherian ring, a prsten který splňuje podmínku vzestupného řetězce na ideálech.
• Noetherian modul, a modul který splňuje podmínku vzestupného řetězce na submodulech.
• Obecněji řečeno, objekt v a kategorie se říká, že je Noetherian, pokud nedochází k nekonečně rostoucí filtraci subobjektů. Kategorie je Noetherian, pokud je každý objekt v ní Noetherian.
• Noetherian vztah, a binární relace který splňuje podmínku vzestupného řetězce na svých prvcích.
• Noetherian topologický prostor, a topologický prostor který splňuje podmínky sestupného řetězce na uzavřených sadách.
• Noetherian indukce, nazývaná také opodstatněná indukce, důkazní metoda pro binární vztahy, které splňují podmínku sestupného řetězce.
• Noetherian přepisovací systém, an abstraktní přepisovací systém který nemá žádné nekonečné řetězce.
• Noetherian schéma, a systém v algebraická geometrie který připouští konečné krytí otevřením spektra Noetherian prstenů.

Viz také

• Artinian prsten, prsten, který splňuje sestupnou podmínku řetězu na ideálech.

Rejstřík článků spojených se stejným názvem Tento článek obsahuje seznam souvisejících položek, které mají stejný název (nebo podobné názvy). Pokud interní odkaz nesprávně vás sem přivedl, možná budete chtít změnit odkaz tak, aby odkazoval přímo na zamýšlený článek.