Nagatasova věta o zhuštění - Nagatas compactification theorem - Wikipedia

v algebraická geometrie, Nagatova věta o zhutnění, představil Nagata  (1962, 1963 ), znamená, že každý abstraktní odrůda lze vložit do a úplná rozmanitost a obecněji ukazuje, že a oddělené a konečný typ morfismu do a Noetherian schéma S lze zapracovat do otevřené ponoření následuje a správné mapování.

Nagatův původní důkaz používal starší terminologii Zariski – Riemannovy prostory a teorie ocenění, což někdy ztěžovalo sledování.Deligne ukázal, v nepublikovaných poznámkách vyložil Conrad, že Nagatův důkaz lze převést na teorii schémat a podmínku, že S je Noetherian lze nahradit mnohem slabší podmínkou, že S je kvazi-kompaktní a kvazi oddělené. Lütkebohmert (1993) dal další schéma - teoretický důkaz Nagatovy věty.

Důležitou aplikací Nagatovy věty je definování analogu v algebraické geometrii cohomology s kompaktní podporou, nebo obecněji vyšší přímé funktory obrazu se správnou podporou.

Reference

• Conrad, B, Deligneovy poznámky o zhutnění Nagata (PDF)
• Lütkebohmert, Werner (1993), „O zhutnění režimů“, Manuscripta Mathematica, 80 (1): 95–111, doi:10.1007 / BF03026540, ISSN  0025-2611
• Nagata, Masayoshi (1962), „Vložení abstraktní odrůdy do úplné odrůdy“, Journal of Mathematics of Kyoto University, 2 (1): 1–10, doi:10.1215 / kjm / 1250524969, ISSN  0023-608X, PAN  0142549
• Nagata, Masayoshi (1963), „Zobecnění problému vnoření abstraktní odrůdy do úplné odrůdy“, Journal of Mathematics of Kyoto University, 3 (1): 89–102, doi:10.1215 / kjm / 1250524859, ISSN  0023-608X, PAN  0158892