Michail Ostrogradsky - Mikhail Ostrogradsky

Michail Ostrogradsky
Michail Vasilyevich Ostrogradsky
narozený	(1801-09-24)24. září 1801 Pashennaya, Kobelyaksky Uyezd, Guvernorát Poltava, Ruská říše; Nyní Poltavská oblast, Ukrajina
Zemřel	1. ledna 1862(1862-01-01) (ve věku 60) Poltava
Státní občanství	Ruská říše
Alma mater	Univerzita v Charkově, University of Paris
Známý jako	Ostrogradská nestabilita, Věta o divergenci
Vědecká kariéra
Pole	Matematika

Michail Vasilyevich Ostrogradsky (přepsáno také Ostrogradskij, Ostrogradskiĭ) (ruština: Михаил Васильевич Остроградский, ukrajinština: Михайло Васильович Остроградський, 24. září 1801 - 1. ledna 1862) byl a ruština^{[1][2][3][4][5]} matematik, mechanik a fyzik z Ukrajinský kozák klesání. Ostrogradsky byl studentem Timofei Osipovsky a je považován za žáka Leonhard Euler, který byl znám jako jeden z předních matematiků z Imperial Rusko.

Život

Ostrogradsky se narodil 24. září 1801 ve vesnici Pashennaya (v té době v Guvernorát Poltava, Ruská říše, dnes v Poltavská oblast, Ukrajina ). V letech 1816 až 1820 studoval pod Timofei Osipovsky (1765–1832) a absolvoval Univerzita v Charkově. Když byl Osipovský v roce 1820 pozastaven z náboženských důvodů, Ostrogradský odmítl být vyšetřován a nikdy nedostal titul Ph.D. stupeň. V letech 1822 až 1826 studoval na Sorbonna a na Collège de France v Paříž, Francie. V roce 1828 se vrátil do Ruské říše a usadil se Petrohrad, kde byl zvolen členem Akademie věd. Stal se také profesorem Hlavní škola vojenského inženýrství ruské říše.

Ostrogradsky zemřel v Poltava v roce 1862, ve věku 60 let Kremenchuk Mykhailo Ostrohradskyi National University v Kremenčuk, Poltava oblast, stejně jako Ostrogradsky ulice v Poltava, jsou pojmenovány po něm.

Práce

A 2 hřivna pamětní mince ražená Ukrajinská národní banka v roce 2001.

Pamětní deska v Poltava v posledním domě, kde bydlel Ostrogradsky.

Pracoval hlavně v matematických oborech variační počet, integrace z algebraické funkce, teorie čísel, algebra, geometrie, teorie pravděpodobnosti a v polích aplikovaná matematika, matematická fyzika a klasická mechanika. V druhém případě jsou jeho klíčové příspěvky v pohyb z elastické tělo a vývoj metod pro integraci rovnic dynamika a tekutina, navazující na díla Euler, Joseph Louis Lagrange, Siméon Denis Poisson a Augustin Louis Cauchy.

V Rusku pokračovala jeho práce v těchto oblastech Nikolay Dmitrievich Brashman (1796–1866), August Yulevich Davidov (1823–1885) a zejména Nikolaj Jegorovič Žukovskij (1847–1921).

Ostrogradského hrob ve vesnici Pashenivka, kde se narodil.

Ostrogradsky práci neocenil neeuklidovská geometrie z Nikolai Lobachevsky z roku 1823 a odmítl jej, když byl předložen ke zveřejnění v Petrohradské akademii věd.

Věta o divergenci

V roce 1826 dal Ostrogradsky první obecný důkaz věta o divergenci, který objevil Lagrange v roce 1762.^[6]

Ostrogradského rovnice

${ displaystyle iiint _ {V} vlevo ({ částečné P přes částečné x} + { částečné Q přes částečné y} + { částečné R přes částečné z} vpravo) dx , dy , dz = iint _ { Sigma} vlevo (P + Q + R vpravo) , d Sigma}$.

Metoda Ostrogradského integrace

Jeho metoda integrace racionální funkce^[7] je známý. Nejprve oddělíme racionální část integrálu zlomkové racionální funkce, součet racionální části (algebraický zlomek) a transcendentální části (s logaritmus a arkustangens ). Zadruhé, určíme racionální část bez její integrace a přiřadíme daný integrál ve formě Ostrogradského:

${ displaystyle int {R (x) nad P (x)} , dx = {T (x) nad S (x)} + int {X (x) nad Y (x)} , dx,}$

kde ${ displaystyle P (x), , S (x), , Y (x)}$ jsou známé polynomy stupňů str, s, y respektive ${ displaystyle R (x)}$ je známý polynom stupně, který není větší než ${ displaystyle p-1}$, a ${ displaystyle T (x), , X (x)}$ jsou neznámé polynomy stupňů ne větší než ${ displaystyle s-1}$ a ${ displaystyle y-1}$ resp.

Třetí, ${ displaystyle S (x)}$ je největším společným dělitelem ${ displaystyle P (x)}$ a ${ displaystyle P '(x)}$. Za čtvrté, jmenovatel zbývajícího integrálu ${ displaystyle Y (x)}$ lze vypočítat z rovnice ${ displaystyle P (x) = S (x) , Y (x)}$.

Viz také

• Greenova věta

Poznámky

Reference

• Ostrogradsky, M. (1845a), "De l'Integration des Fractions rationnelles", Bulletin de la classe physico-mathématique de l'Académie Impériale des Sciences de Saint-Pétersbourg, 4: 145–167CS1 maint: ref = harv (odkaz).
• Ostrogradsky, M. (1845b), „De l'intégration des Fractions rationnelles (fin)“, Bulletin de la classe physico-mathématique de l'Académie Impériale des Sciences de Saint-Pétersbourg, 4: 286–300CS1 maint: ref = harv (odkaz).
• Woodard, R.P. (9. srpna 2015). „Věta Ostrogradského“. arXiv:1506.02210 [hep-th ].CS1 maint: ref = harv (odkaz)

externí odkazy

• O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., "Michail Ostrogradsky", MacTutor Historie archivu matematiky, University of St Andrews.
• Woodard, R.P. (9. srpna 2015). „Věta Ostrogradského“. arXiv:1506.02210 [hep-th ].