Zjednodušení materiálu - Material nonimplication

Vennův diagram z ${displaystyle Prightarrow Q}$

Zjednodušení materiálu nebo abjunkce (latinský ab = "od", junctio = - "spojení") je negace z materiální implikace. To znamená, že pro jakékoli dva propozice ${displaystyle P}$ a ${displaystyle Q}$, materiál neimplikace z ${displaystyle P}$ na ${displaystyle Q}$ je pravda kdyby a jen kdyby popření hmotné implikace z ${displaystyle P}$ na ${displaystyle Q}$ je pravda. To se přirozenější uvádí jako materiální neimplikace z ${displaystyle P}$ na ${displaystyle Q}$ je pravda, pouze pokud ${displaystyle P}$ je pravda a ${displaystyle Q}$ je nepravdivé.

Může být napsán pomocí logické notace jako ${displaystyle Prightarrow Q}$, ${displaystyle Pot supset Q}$nebo „Lpq" (v Bocheńského zápis ) a je logicky ekvivalentní s ${displaystyle eg (Pightarrow Q)}$, a ${displaystyle Pland např. Q}$.

Definice

Pravdivá tabulka

${displaystyle P}$	${displaystyle Q}$	${displaystyle Prightarrow Q}$
T	T	F
T	F	T
F	T	F
F	F	F

Logické ekvivalence

Materiální neimplikaci lze definovat jako popření materiální implikace.

${displaystyle Prightarrow Q}$	${displaystyle Leftrightarrow}$	${displaystyle eg (Pightarrow Q)}$
	${displaystyle Leftrightarrow}$	${displaystyle eg}$

v klasická logika, je to také ekvivalent negace disjunkce z ${displaystyle eg P}$ a ${displaystyle Q}$, a také spojení z ${displaystyle P}$ a ${displaystyle eg Q}$

${displaystyle Prightarrow Q}$	${displaystyle Leftrightarrow}$	${displaystyle eg (}$	${displaystyle eg P}$	${displaystyle lor}$	${displaystyle Q)}$	${displaystyle Leftrightarrow}$	${displaystyle P}$	${displaystyle land}$	${displaystyle eg Q}$
	${displaystyle Leftrightarrow}$	${displaystyle eg (}$		${displaystyle lor}$	${displaystyle)}$	${displaystyle Leftrightarrow}$		${displaystyle land}$

Vlastnosti

zachování lži: Interpretace, pod kterou jsou přiřazeny všechny proměnné a pravdivostní hodnota „falešný“ vytváří pravdivostní hodnotu „falešný“ v důsledku hmotné neimplikace.

Symbol

Symbol pro materiální neimplikaci je jednoduše přeškrtnutý symbol materiální implikace. Jeho symbol Unicode je 219B₁₆ (8603 desetinných míst).

Přirozený jazyk

Gramatický

„p minus q.“

„p bez q.“

Rétorický

„p, ale ne q.“

Počítačová věda

Bitová operace: A & (~ B)

Logická operace: A && (! B)

Viz také

• Implikace
• Booleova algebra

Reference

tento článek ne uvést žádný Zdroje. Prosím pomozte vylepšit tento článek podle přidávání citací ke spolehlivým zdrojům. Zdroj bez zdroje může být napaden a odstraněn. Najít zdroje: „Zjednodušení materiálu“  – zprávy  · noviny  · knihy  · učenec  · JSTOR (Červen 2017) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony)

externí odkazy

• Média související s Zjednodušení materiálu na Wikimedia Commons

Tento matematická logika související článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.

Tento logika související článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.