DrGeo - DrGeo - Wikipedia

GNU Dr. Geo
Původní autoři	Hilaire Fernandes
První vydání	31. prosince 1996; Před 23 lety
Stabilní uvolnění	19.09 / 6. srpna 2019; Před 16 měsíci
Úložiště	kód.panel.síť/ drgeo;
Napsáno	Pharo, Pokec
Operační systém	Linux, Mac OS X, Okna, Cukr
Typ	Software pro interaktivní geometrii
Licence	GPL
webová stránka	drgeo.eu

GNU Dr. Geo je software pro interaktivní geometrii, který umožňuje uživatelům navrhovat a manipulovat s interaktivními geometrickými skicemi. Je to svobodný software (zdrojový kód, překlady, ikony a instalační program jsou vydány pod GNU GPL licence), kterou vytvořil Hilaire Fernandes, je součástí GNU běží přes a Morfický grafický systém (což znamená, že běží na Linuxu, Mac OS, Windows, Android). Aktuální verze Dr. Geo se také nazývá Dr. Geo II. Historicky byl Dr. Geo vyvinut v C ++ a Dr. Geo II je kompletní přepis pomocí Pharo k tomu došlo v roce 2005. Tento článek odkazuje na nejnovější verzi.

Objekty

Dr. Geo manipuluje s různými druhy objektů, jako jsou body, čáry, kruhy, blok kódu.

Body

Dr. Geo má několik druhů bodů: volný bod, kterým lze pohybovat myší (ale může být připojen ke křivce) a bod daný jeho souřadnicemi.

Body lze také vytvářet jako průsečík ze 2 křivek nebo jako střed a segment.

Čáry

Dr. Geo je vybaven klasikou čára, paprsek, segment a vektor.

Mezi další křivočaré objekty patří kružnice (definované 2 body, středem a segmentem nebo poloměrem), oblouky (definované třemi body nebo středem a úhlem), mnohoúhelníky (pravidelné nebo jiné, definované koncovými body) a loci.

Transformace

Kromě rovnoběžné a kolmé přímky procházející bodem může Dr. Geo aplikovat na bod nebo přímku jednu z těchto transformací:

reflexe
symetrie
překlad
otáčení
homotety

Makro-konstrukce

Dr. Geo přichází s makro-konstrukcí: způsob, jak naučit Dr. Geo novým konstrukcím. Umožňuje přidat do Dr. Geo nové objekty: nové transformace jako inverze kruhu, zdlouhavé konstrukce zahrnující mnoho mezilehlých objektů nebo konstrukce zahrnující skript (také nazývaný makroskript).

Když některé objekty, tzv finále závisí na jiných objektech, tzv počáteční, je možné vytvořit složitou konstrukci odvozující konečné objekty od uživatelem zadaných počátečních objektů. Tohle je makro konstrukce, graf vzájemně závislých objektů.

Programování

Přístup k uživatelskému programování je podstatou Dr. Geo: ze softwaru může uživatel přímo číst, studovat, upravovat a redistribuovat upravenou verzi Dr. Geo. Dále je navrženo skriptování vložené do náčrtu.

Zdrojový kód Dr. Geo je Pharo. Je to také jazyk používaný pro uživatelské programování: rozšířit Dr. Geo o libovolné výpočetní operace (skript Pharo) a definovat geometrický náčrt zcela pomocí programovacích pokynů (náčrt Pharo).

Dr. Geo je dodáván se svým zdrojovým kódem a vývojářskými nástroji. Proto může být jeho kód upravován a překompilován z Dr. Geo, zatímco je funkční. Tento design zděděný od společnosti Pharo usnadňuje testování nových nápadů a nových designů.

Pharo skript

Živá editace skriptu

Skript je objekt první třídy definováno podél Dr. Geo kódu. Přichází s nulou, jedním nebo několika argumenty z typů vybraných při definování skriptu. Když je instance skriptu zapojena na plátno, uživatel nejprve vybere jeho argumenty na plátně kliknutím myší, poté pozici na plátně výstupu skriptu. Skript se aktualizuje při každém výpočtu plátna. Skripty lze použít kaskádově, přičemž jeden je argumentem jiného.^[1]

Křivka a její tangens vypočítaná pomocí skriptu Pharo

Skripty jsou navrženy k použití dvěma různými způsoby:

Výstup objektu (tj. Číselná hodnota) a zobrazení jeho výsledku na plátně. Tento výsledek lze použít při vytváření následných objektů (geometrických nebo skriptových).
Přístup k objektům na plátně: model (MathItem) nebo pohled (Costume) pro libovolné použití a úpravy. Například k úpravě barvy objektu s výsledkem výpočtu.

Ze skriptu je model argumentů dosažen metodami # arg1, # arg2 atd. Zobrazení argumentů je dosaženo metodami # kostým1, # kostým2 atd.

Výpočet skriptu se provádí metodou #compute. Například pro výpočet čtverce čísla, skriptu

vypočítat"vrací druhou mocninu čísla"^ já arg1 valueItem na druhou

vytvoří číselný objekt, jehož hodnota je druhou mocninou objektu čísla argumentu. Kdykoli se změní první číslo, skript vrátil také změny hodnot.

Pharo skica

Náčrtky Dr. Geo Pharo jsou náčrtky zcela definované v jazyce Pharo. Nejde o konstrukci náčrtu pomocí grafického rozhraní Dr. Geo, ale o popis náčrtu pomocí jazyka Pharo. K dispozici je programovací rozhraní se snadnou a lehkou syntaxí.^[2]

Sierpinského trojúhelník

Zde je postup, jak naprogramovat a Sierpinského trojúhelník rekurzivně:

Vypočítaný interaktivní Sierpinského trojúhelník

| trojúhelník c |C := DrGeoSketch Nový.trojúhelník := [].trojúhelník := [:s1 :s2 :s3 :n |    C segment: s1 na: s2; segment: s2 na: s3; segment: s3 na: s1.    n >0 ifTrue: [        trojúhelník            hodnota: s1            hodnota: (C střed: s1 a: s2) skrýt            hodnota: (C střed: s1 a: s3) skrýt            hodnota: n-1.        trojúhelník            hodnota: (C střed: s1 a: s2) skrýt            hodnota: s2            hodnota: (C střed: s2 a: s3) skrýt            hodnota: n-1.        trojúhelník            hodnota: (C střed: s1 a: s3) skrýt            hodnota: (C střed: s2 a: s3) skrýt            hodnota: s3            hodnota: n-1.]].trojúhelník hodnota: 0@3 hodnota:  4@ -3 hodnota: -4@ -3 hodnota: 3.(C směřovat: 0@3) ukázat

Fibonacciho spirála

Fibonacciho spirála naprogramovaná s geometrickými transformacemi (rotace, translace a homotety):

Vypočítaná interaktivní spirála Fibonacci

|tvar plátna alfa fibo a b m s|plátno := DrGeoSketch Nový celá obrazovka.alfa := (plátno freeValue: -90 stupně ToRadians) skrýt.tvar := [:C :Ó :F| | e str |	E := (plátno točit se: Ó centrum: C úhel: alfa) skrýt.	(plátno arcCenter: C z: Ó na: E) velký.	p := plátno přeložit: E vektor: (plátno vektor: C na: Ó) skrýt.	(plátno polygon: { C. Ó. p skrýt. E }) název: F.	E].fibo := [ ].fibo := [ :F :Ó :C :k | | e f1 f2 f3 c2|"f1: termín Fn-1, f2: termín Fn, o & c: počátek a střed spirálního ramenee: konec spirálového ramene "	f1 := F První.	f2 := F druhý.	f3 := f1 + f2.	E := tvar hodnota: C hodnota: Ó hodnota: f3.		c2 := (plátno měřítko: C centrum: E faktor: f3 / f2) skrýt.	k > 0 ifTrue: [ fibo hodnota: {f2. f3} hodnota: E hodnota: c2 hodnota: k - 1 ]].A := plátno směřovat: 1@0.b := plátno směřovat: -1 @0.m := (plátno střed: A a: b) skrýt.s := tvar hodnota: m hodnota: A hodnota: 1.tvar hodnota: m hodnota: s hodnota: 1.fibo hodnota: {1. 2} hodnota: b hodnota: A hodnota: 10

Newton-Raphsonův algoritmus

Pharo sktech lze použít k návrhu interaktivního náčrtu demonstrujícího metodu numerické analýzy:

Vypočítaný interaktivní Newton-Raphsonův algoritmus

| náčrt f df xn ptA ptB|skica := DrGeoSketch Nový osy zapnuto.xn := 2.F := [ :X | X cos + X ].„Odvodit číslo“df := [ :X | (F hodnota: X + 1e-8) - (F hodnota: X) * 1e8].skica spiknutí: F z: -20 na: 20.ptA := (skica směřovat: xn@0) velký; název: 'Táhni mě'.5 timesRepeat: [ 	ptB := skica 		směřovat: [ :pt | pt směřovat X @ (F hodnota: pt směřovat X)] 		rodič: ptA.	ptB skrýt.	(skica segment: ptA na: ptB) tečkovaný forwardArrow .	ptA := skica směřovat: [:pt | 		| X |		X := pt směřovat X.		X - ( (F hodnota: X) / (df hodnota: X) )  @ 0 ] rodič: ptB.	ptA skrýt.	(skica segment: ptB na: ptA) tečkovaný forwardArrow].

Popsaný kruh ve francouzštině

Francouzská verze rozhraní Pharo sketch API umožňuje psaní zdrojového kódu v tomto jazyce:

Vypočítaný interaktivní ohraničený kruh

| obrázek a b c m1 m2|postava := DrGeoSketch novinka.postava pleinEcran; afficherGrille; afficherAxes.A := postava segmentDe: 2@ 3 A: 0@0.A nommer: 'A'.b := postava segmentDe: 0@0 A: -1@2.b nommer: 'b'.C := postava segmentDe: -1@2 A: 2@3.C nommer: 'C'.m1 := (postava mediatrice: A) barva: Barva Červené.m2 := (postava mediatrice: b) barva: Barva Červené.(postava mediatrice: C) barva: Barva Červené.postava cercleCentre: (postava křižovatka De: m1 et: m2) passantPar: 0@0.(postava směřovat: 0@0) montrer

Ocenění

Ocenění ESUG Innovation Technology Awards (Amsterdam, 2008)
Ocenění AFUL Free Software Awards (Paříž, 2000)

Viz také

Reference

externí odkazy

[1] Videonávod ke skriptu Pharo

[2] Demonstrace videa na naprogramovaném náčrtu

[1]

[2]