CaRMetal - CaRMetal

CaRMetal
CaRMetal.png
Dvě kuželovité sekce pomocí CaRMetal
Dvě kuželovité sekce pomocí CaRMetal
Původní autořiEric Hakenholz
VývojářiEric Hakenholz, Patrice Debrabant, Pierre-Marc Mazat, Alain Busser
První vydání28. října 2006 (2006-10-28)
Stabilní uvolnění
4.3.0 / 5. ledna 2019; Před 22 měsíci (2019-01-05)
Úložištěžádný Upravte to na Wikidata
NapsánoJáva
PlošinaJáva
TypSoftware pro interaktivní geometrii
LicenceGNU General Public License
webová stránkacarmetal.org

CaRMetal je interaktivní geometrie program, který zdědil Auto. motor. Tento software vytvořil Eric Hakenholz v Jáva. CaRMetal je zdarma, pod GNU GPL licence. Zachovává si množství funkcí C.a.R. ale používá jiné grafické rozhraní, které údajně eliminuje některé mezilehlé dialogy a poskytuje přímý přístup k mnoha efektům. Konstrukce se provádějí pomocí hlavní palety, která kromě standardních nástrojů kompasu a pravítka obsahuje některé užitečné konstrukční zkratky. Patří mezi ně kolmá přímka, kruh ve třech bodech, kruhový oblouk ve třech bodech a kuželovitý řez v pěti bodech. Zajímavé jsou také loci, funkce, parametrické křivky a implicitní grafy. Tloušťka prvku, barva, štítek a další atributy (včetně tzv magnetický vlastnost) lze nastavit pomocí samostatného panelu.

CaRMetal také podporuje konfigurovatelnou omezenou konstrukční paletu a má možnosti přiřazení, které používají zdánlivě jedinečnou funkci nazvanou Opice. CaRMetal má skriptovací jazyk (JavaScript ), který umožňuje uživateli vytvářet poměrně složité figury fraktály. CaRMetal má několik národních prostředí, včetně francouzštiny, angličtiny, španělštiny, němčiny, italštiny, holandštiny, portugalštiny a arabštiny.

Didaktický zájem

Očekávání

Když člověk staví a paralelní řádek, sleduje myš, což usnadňuje vysílání domněnky i když je číslo stále ve výstavbě.

Když si vyberete nástroj, jako je rovnoběžka s přímkou ​​procházející bodem nebo kružnicí, objeví se zamýšlený objekt žlutě a sleduje pohyby myši. To umožňuje uživateli vytvářet domněnky ještě před dokončením stavby. Tato neustálá interakce mezi žákem a objektem experimentování je ve fázi s moderními teoriemi o didaktika a v tomto pohledu je CaRMetal určen pro studenti.

Amodalita

Okna, která zobrazují historii, paletu nástrojů, vlastnosti vybraného objektu, jsou kolem obrázku a nikdy nad ním. Tato okna nejsou modální okna v tom smyslu, že nikdy neskrývají konstrukci. Například kdykoli chce uživatel změnit barvu mnohoúhelníku, okamžitě uvidí novou barvu.

Transformace

Když transformace (například a makro ) byl definován tak, že transformuje body na body, tuto transformaci lze použít také na křivky. To opět umožňuje učícímu se subjektu vidět vlastnosti transformace na první pohled, ještě předtím, než byla transformace skutečně použita.

Úkoly

tlačítko Opice

Sešity (viz níže) lze exportovat jako html soubory s omezenou paletou nástrojů (například ponechání pouze nástrojů pro průnik a kruh umožňuje žákovi vytvořit konstrukci pouze pro kompas). K vytvoření úkolu si učitel vybere počáteční objekty, objekty, které má žák vytvořit, a napíše text vysvětlující, co je třeba udělat. Od roku 2010, kdy žák dokončil stavbu a chce ji vyzkoušet, se testují náhodné variace (pomocí nástroje s názvem Opice) a žák se připisuje poznámka o kvalitě (ve skutečnosti procento dobrých konstrukcí mezi variantami).

Makra

Makra mohou být uspořádána do hierarchie složek, což usnadňuje transformaci CaRMetalu na nástroj umožňující prozkoumat neeuklidovské geometrie.

Speciální funkce

Sešity

Od roku 2010 používá CaRMetal systém složek, který umožňuje vložit několik obrázků do jedné složky, tzv. "Sešit". Je snadné procházet mezi listy sešitu, duplikovat list (nebo obrázek), sloučit několik sešitů do jednoho. CaRMetal umožňuje zahrnout do obrázku obrázkové soubory a soubory JavaScriptu. Přípona souboru je zir jako v Auto. (mimochodem, existuje velká kompatibilita mezi oběma software) a struktura souboru je meta-popis obrázku v XML Jazyk. Ale sešit je uložen jako složka se zipem obsahující všechny zir figurky plus přiložené obrázky (GIF, JPEG nebo PNG ) a a předvolby soubor.

Numerické zobrazení

Příklad a matice které lze změnit v reálný čas s končetinami vektory a zobrazeny pomocí Latex.

Pro účely zobrazení je možné převést libovolnou číselnou míru obrázku na text. Například pokud má segment s názvem 's1' délku 4,5 jednotky, zápis

"Délka segmentu je% s1%"

vytvoří řetězec znaků, který se zobrazí jako Délka segmentu je 4,5. Tento řetězec znaků lze zahrnout do obrázku, ale také nastavit jako alias objektu (například s1) nebo název výrazu. Samozřejmě, když je jeden z konců segmentu přesunut pomocí myši, text je upraven v reálném čase. Tomu se říká dynamický text.

CaRMetal používá HotEqn a JLatexMath což jsou Latex analyzátory a do textových objektů je možné psát vzorce LaTeXu. Například pokud poly1 je čtverec a někdo si přeje najít kruh, jehož plocha je stejná jako plocha čtverce, lze vytvořit textový výraz takto:

"Poloměr kruhu bude $ sqrt { frac {% poly1%} { pi}} simeq% sqrt (poly1 / pi)% $"

To může poskytnout text, jako je tento:

Síla této funkce vychází ze skutečnosti, že je možné míchat dynamické texty se vzorci LaTeX, get dynamický LaTeX(když se změní velikost čtverce, změní se také displej)!

3D

pomocí myši lze otočit dvanáctistěn

CaRMetal umožňuje uživateli nastavit některé vlastnosti objektů, jako je jejich barva nebo skutečnost, že jsou viditelné nebo ne, jako podmiňovací způsob. Každý objekt může mít také číslo vrstvy. Důležitou aplikací těchto funkcí bylo 2.5D režim CaRMetal, emulující 3D geometrii. Od verze 4.0 má CaRMetal skutečný 3D režim, který přichází s pravidelný čtyřstěn, a krychle, a diamant a a pravidelný dvanáctistěn. Je také možné vázat bod na vnitřek (3D) kruhu nebo mnohoúhelníku. Tato vlastnost zděděná z Auto., je založeno na barycentrické souřadnice. Od verze 4.1 umožňuje CaRMetal nějakou grafiku želvy (programovanou v JavaScriptu) buď ve 2D, nebo ve 3D.

Magnetismus

Bod může být uveden magnetický se vzdáleností a seznamem objektů je přitahován vždy, když je bod dostatečně blízko jednoho nebo několika z těchto objektů (dostatečně blízko znamená, že vzdálenost mezi nimi je menší než minimální vzdálenost, která je vlastností bodu, a měří se v pixel Jednotky). Například když je bod přitahován k konečné sadě bodů, které jsou samy o sobě pevné, může prozkoumat a konečná geometrie.

Síť

Od roku 2013 existuje možnost spustit jednu postavu CaRMetal jako server (obvykle učitelskou) a několik jako klienti. Proto je to možné

  • poslat svoji postavu na server
  • pro server poslat správnou figurku studentovi, který ztratil nebo jej nemůže vytvořit v požadovaných časech
  • sbírat data, geometrická nebo ne, do jednoho jediného obrázku (serveru)
  • manipulovat se stejnou postavou současně, pro několik lidí, kteří podíl jejich práce
  • odesílat a přijímat programy JavaScriptu (viz níže)
  • chatovat na sdílené postavě ...

JavaScript uvnitř CaRMetal

Skriptový nástroj se mísí algoritmy a geometrie. Takové skriptovací nástroje existují také v DrGeo, Kig a Popelka (software). Chcete-li spustit skript, kliknete na ikonu představující a Semafor. Skript lze připojit k jednomu nebo několika bodům, aby skript spustil jakýkoli pohyb jednoho z těchto bodů. To umožňuje nějaký druh inverzní kinematika podobně jako s GeoLicia.

Proměnné

Chcete-li vytvořit geometrický objekt v JavaScript stačí kliknout na ikonu představující objekt. V editoru se zobrazí instrukce JavaScriptu s předdefinovanými parametry. Uživatel je poté musí pouze upravit a nemusí je používat mnemotechnika. Ale když je vytvořen geometrický objekt, proměnná, která volala rutinu, je opravdu a řetězec znaků, obsahující název objektu.

Například,

A=Směřovat(2,3);

vytvoří bod, obvykle nazývaný P1 a proměnná A obsahuje řetězec „P1“. To umožňuje odkazovat na bod jeho jménem. Souřadnice bodu jsou inicializovány, ale bod se stále může pohybovat pomocí myši. Je také možné vytvořit bod v procedurální programování s

Směřovat("A",2,3);

V tomto případě je název bodu „A“ (pokud již neexistuje objekt s názvem „A“) a na název „A“ není nastavena žádná proměnná.

Vstup výstup

K výstupu proměnné existují čtyři způsoby:

  1. Vytvořte výraz uvnitř obrázku (nebo zobrazte s grafickým průměrem, jako je histogram);
  2. Tisk který otevře nové okno a vytiskne v něm obsah proměnné;
  3. Println který také jde do řádku;
  4. Výstraha který otevře výstražné okno, které se zavře, jakmile uživatel klikne na OK.

K zadání proměnné existuje

  1. Vstup (vsadíte se!), které otevře vstupní okno (s textem) a čeká na kliknutí na OK
  2. Interaktivní vstup což umožňuje uživateli vybrat objekt na obrázku

Tento paradigma nepovažuje proměnné programu nutně za číselné nebo řetězcové proměnné, ale může také působit na grafické objekty. Toto je společný rys s Kig (ale v tomto případě je jazyk Python (jazyk) ) a DrGeo (v tomto případě s Schéma (jazyk) ).

Struny

Je také možné nastavit souřadnice bodu jako řetězce znaků napsáno v jazyce CaRMetal. Například mít bod B který následuje A kromě toho, že souřadnice B jsou celé číslo (pro modelování a gaussovské celé číslo ) lze psát

A=Směřovat("2.72","3.14");b=Směřovat(„kulatý (x_a)“,"kolo (y_a)");

Smyčky

Jako příklad lze uvést Sierpinského trojúhelník lze postavit jako iterovaný funkční systém s tímto rekurzivním skriptem, který je poměrně krátký kvůli již dostupným grafickým instrukcím, jako je MidPoint:

A=Směřovat(-4,-2);b=Směřovat(4,-2);C=Směřovat(0,4);m=Směřovat(Matematika.náhodný(),Matematika.náhodný());Nastavit Skrýt(m,skutečný);pro(n=0;n<2000;n++){	kostky=Matematika.strop(Matematika.náhodný()*3);          // Kostky se třemi tvářemi!	přepínač(kostky){		případ 1: {str=MidPoint(A,m); přestávka;		}		případ 2: {str=MidPoint(b,m); přestávka;		}		případ 3: {str=MidPoint(C,m); přestávka;		}	}	SetPointType(str,"směřovat");	m=str;}

Po vytvoření mraku bodů (a to i když je skript stále spuštěn!) Lze vytvořit A, B a C pohybujte myší (nebo automaticky pomocí myši) Opice): Trojúhelník je dynamický!

Objekty JavaScript

CaRMetal může také používat objekty JavaScriptu jako

  1. pole, užitečné k výrobě statistika na geometrických obrazcích;
  2. datový objekt, užitečné pro měření času;
  3. Řetězec a RegExp objekty, které usnadňují jeho implementaci L-systémy;
  4. Obecné objekty JavaScriptu lze použít k vytvoření nových geometrických objektů komplexní čísla, matice atd objektově orientované programování funguje podobně Kig je Krajta skripty, ale zdá se, že od dnešního dne nikdo pomocí toho nic nepublikoval.

Viz také

Reference

  • Vers des spécifications formelles: Fondements Mathématiques et Informatiques pour la Géométrie Dynamique, Bernard Genevès (PhD) PDF
  • Busser Alain. TP sous JavaScript avec CaRMetal. Bulletin de l’APMEP, 487 (2010), s. 191-199.
  • Busser Alain. Un an d’algorithmique avec CaRMetal en Seconde. MathémaTICE, 21 (2010) (online článek: [1] )
  • Martin Yves. Algorithmique et intégration des outils. Repères IREM, 79 (2010), str. 5-22.
  • Martin Yves. Géométrie repérée dynamique: une autre voie vers l'algébrisation? MathémaTICE, 20 (2010) (k dispozici online: [2] )
  • Martin Yves. Quand la géométrie dynamique rencontre la programmation. In Actes du colloque «Les mathématiciens et l’enseignement de leur discipline en France» (CIRM, Marseille / Luminy, 15. – 19. Března 2010) (video online: [3] )
  • Martin Yves. CaRMetal, une géométrie dynamique enrichie. Expressions, 35 (2010), str. 165-272 PDF

externí odkazy