Nepřímá obslužná funkce - Indirect utility function
v ekonomika, spotřebitel nepřímá užitková funkce dává spotřebiteli maximální dosažitelné nástroj když čelí vektoru cen zboží a částku příjem . Odráží jak preference spotřebitele, tak tržní podmínky.
Tato funkce se nazývá nepřímá, protože spotřebitelé obvykle přemýšlejí o svých preferencích spíše o tom, co konzumují, než o cenách. Nepřímý nástroj spotřebitele lze vypočítat z jeho užitné funkce definované přes vektory množství spotřebního zboží tím, že se nejprve spočítá nejvýhodnější dostupný balíček představovaný vektorem řešením problém s maximalizací užitku a za druhé, výpočet obslužného programu spotřebitel pochází z tohoto balíčku. Výsledná nepřímá užitečná funkce je
Funkce nepřímého nástroje je:
- Průběžně zapnuto Rn+ × R+ kde n je počet zboží;
- Snížení cen;
- Přísné zvyšování příjmu;
- Homogenní s nulovým stupněm v cenách a příjmech; pokud jsou všechny ceny a výnosy vynásobeny danou konstantou, stejný svazek spotřeby představuje maximum, takže optimální užitečnost se nemění;
- kvazi-konvexní v (str,w).
Navíc, Royova identita uvádí, že pokud proti(str,w) je diferencovatelný v a , pak
Nepřímý užitek a výdaje
Funkce nepřímého užitku je inverzní k výdajová funkce když jsou ceny konstantní. Tj. Pro každý cenový vektor a úroveň služeb :[1]:106
Příklad
Předpokládejme, že užitkovou funkcí je Cobb-Douglasova funkce který má Marshallovy poptávkové funkce[2]
kde je příjem spotřebitele. Funkce nepřímého užitku se zjistí nahrazením veličin v užitné funkci funkcemi poptávky takto:
kde Všimněte si, že funkce obslužného programu zobrazuje obslužný program pro libovolné množství, které jeho argumenty obsahují, i když nejsou pro spotřebitele optimální a nevyřeší jeho problém maximalizace obslužnosti. Funkce nepřímého užitku naopak předpokládá, že spotřebitel odvodil své funkce poptávky optimálně pro dané ceny a příjem.
Viz také
Reference
- ^ Varian, Hal (1992). Mikroekonomická analýza (Třetí vydání.). New York: Norton. ISBN 0-393-95735-7.
- ^ Varian, H. (1992). Mikroekonomická analýza (3. vyd.). New York: W. W. Norton., str. 111, má obecný vzorec.
Další čtení
- Cornes, Richard (1992). "Chování individuálního spotřebitele: přímé a nepřímé obslužné funkce". Dualita a moderní ekonomie. New York: Cambridge University Press. 31–62. ISBN 0-521-33601-5.
- Jehle, G. A.; Reny, P. J. (2011). Pokročilá mikroekonomická teorie (Třetí vydání.). Harlow: Prentice Hall. str. 28–33. ISBN 978-0-273-73191-7.
- Luenberger, David G. (1995). Mikroekonomická teorie. New York: McGraw-Hill. 103–107. ISBN 0-07-049313-8.
- Mas-Colell, Andreu; Whinston, Michael D.; Green, Jerry R. (1995). Mikroekonomická teorie. New York: Oxford University Press. 56–57. ISBN 0-19-507340-1.
- Nicholson, Walter (1978). Mikroekonomická teorie: Základní principy a rozšíření (Druhé vydání.). Hinsdale: Dryden Press. str. 57–59. ISBN 0-03-020831-9.