Vrátí se k měřítku - Returns to scale

tento článek potřebuje další citace pro ověření. Prosím pomozte vylepšit tento článek podle přidávání citací ke spolehlivým zdrojům. Zdroj bez zdroje může být napaden a odstraněn. Najít zdroje: „Vrací se v měřítku“  – zprávy  · noviny  · knihy  · učenec  · JSTOR (Červenec 2016) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony)

v ekonomika, vrací se v měřítku popište, co se stane s dlouhodobými výnosy, když se zvýší rozsah produkce, když vše vstup úrovně včetně fyzické hlavní město použití jsou variabilní (lze nastavit pomocí firma ). Koncept návratnosti z rozsahu vzniká v kontextu firmy produkční funkce. Vysvětluje to dlouhodobé propojení rychlosti růstu produkce (výroby) ve vztahu k souvisejícímu zvýšení vstupů (faktory produkce ). Z dlouhodobého hlediska jsou všechny výrobní faktory proměnlivé a podléhají změnám v reakci na dané zvýšení výrobního rozsahu. Zatímco úspory z rozsahu ukázat účinek zvýšené úrovně výstupu na jednotkové náklady, návratnost v měřítku zaměřit pouze na vztah mezi vstupními a výstupními veličinami.

Existují tři možné typy návratů ke škálování: zvyšování návratnosti ke škálování, konstantní návratnost ke škálování a snižování (nebo snižování) návratů ke škálování. konstantní výnosy z rozsahu (CRS). Pokud se výstup zvýší o méně než proporcionální změna ve všech vstupech, existují klesající výnosy z rozsahu (DRS). Pokud se výstup zvýší o více než proporcionální změnu ve všech vstupech, existují zvyšování výnosů z rozsahu (IRS). Produkční funkce firmy by mohla vykazovat různé typy výnosů z rozsahu v různých rozsazích výstupu. Typicky by mohlo docházet k zvyšování výnosů při relativně nízkých výstupních úrovních, snižování výnosů při relativně vysokých výstupních úrovních a neustálým výnosům v určitém rozsahu výstupních úrovní mezi těmito extrémy.^{[Citace je zapotřebí ]}

V běžné mikroekonomii jsou výnosy z rozsahu, kterému čelí firma, čistě technologicky vynuceny a nejsou ovlivněny ekonomickými rozhodnutími ani tržními podmínkami (tj. Závěry o výnosech z rozsahu jsou odvozeny od konkrétní matematické struktury produkční funkce v izolaci).

Příklad

Když se využití všech vstupů zvýší o faktor 2, nové hodnoty pro výstup budou:

• Zdvojnásobte předchozí výstup, pokud existují konstantní výnosy z rozsahu (CRS)
• Méně než dvojnásobek předchozího výstupu, pokud existují klesající výnosy z rozsahu (DRS)
• Více než dvojnásobek předchozího výstupu, pokud se zvyšují výnosy z rozsahu (IRS)

Za předpokladu, že náklady na faktor jsou konstantní (tj. Že firma je dokonalým konkurentem na všech vstupních trzích) a produkční funkce je homotetický, firma zažívající konstantní výnosy bude mít konstantní dlouhodobé průměrné náklady, společnost, která má klesající výnosy, bude mít rostoucí dlouhodobé průměrné náklady a společnost, která bude mít klesající výnosy, bude mít klesající dlouhodobé průměrné náklady.^[1][2][3] Tento vztah se však rozpadá, pokud firma nečelí dokonale konkurenčním trhům s faktory (tj. V tomto kontextu cena, kterou člověk zaplatí za zboží, závisí na nakoupené částce). Například pokud v určitém rozsahu výstupních úrovní rostou výnosy z rozsahu, ale firma je na jednom nebo více vstupních trzích tak velká, že zvyšování jejích nákupů vstupu zvyšuje náklady na jednotku na vstup, pak by firma mohla mít neekonomičnosti z rozsahu v tomto rozsahu úrovní výstupu. Naopak, pokud je firma schopna získat hromadné slevy na vstupu, pak by mohla mít úspory z rozsahu v určitém rozsahu výstupních úrovní, i když má klesající návratnost výroby v tomto výstupním rozsahu.

Formální definice

Formálně produkční funkce ${ displaystyle F (K, L)}$ je definován tak, aby měl:

• Konstanta se vrátí na měřítko if (pro jakoukoli konstantu A větší než 0) ${ displaystyle F (aK, aL) = aF (K, L)}$ (Funkce F je homogenní stupně 1)
• Zvýšení návratnosti k měřítku if (pro jakoukoli konstantu A větší než 1) ${ displaystyle F (aK, aL)> aF (K, L)}$
• Snížení návratů k měřítku if (pro libovolnou konstantu A větší než 1) ${ displaystyle F (aK, aL)$

kde K. a L jsou výrobní faktory - kapitál, respektive práce.

V obecnějším nastavení lze u výrobních procesů s více vstupy a výstupy předpokládat, že technologie může být reprezentována prostřednictvím nějaké technologické sady, říkejte tomu ${ displaystyle T}$, které musí splňovat určité podmínky pravidelnosti teorie výroby.^{[4][5][6][7][8]} V tomto případě je vlastnost konstantních výnosů v měřítku ekvivalentní tomu, že říkáme tuto sadu technologií ${ displaystyle T}$ je kužel, tj. splňuje vlastnost ${ displaystyle aT = T, celkem a> 0}$. Na druhé straně, pokud existuje produkční funkce, která bude popisovat sadu technologií ${ displaystyle T}$ bude muset být homogenní 1. stupně.

Formální příklad

The Cobb – Douglas funkční forma má konstantní výnosy v měřítku, když je součet exponentů 1. V takovém případě je funkce:

${ displaystyle F (K, L) = AK ^ {b} L ^ {1-b}}$

kde ${ displaystyle A> 0}$ a ${ displaystyle 0$. Tím pádem

${ displaystyle F (aK, aL) = A (aK) ^ {b} (aL) ^ {1-b} = Aa ^ {b} a ^ {1-b} K ^ {b} L ^ {1 -b} = aAK ^ {b} L ^ {1-b} = aF (K, L).}$

Zde jako vstup využívá celé měřítko multiplikativní faktor A, výstup se také změní o A a tak dochází k neustálým výnosům z rozsahu.

Ale pokud má produkční funkce Cobb-Douglas svou obecnou podobu

${ displaystyle F (K, L) = AK ^ {b} L ^ {c}}$

s ${ displaystyle 0$ a ${ displaystyle 0$ pak se zvyšují výnosy, pokud b + C > 1, ale klesající výnosy, pokud b + C <1, protože

${ displaystyle F (aK, aL) = A (aK) ^ {b} (aL) ^ {c} = Aa ^ {b} a ^ {c} K ^ {b} L ^ {c} = a ^ {b + c} AK ^ {b} L ^ {c} = a ^ {b + c} F (K, L),}$

který pro A > 1 je větší nebo menší než ${ displaystyle aF (K, L)}$ tak jako b+C je větší nebo menší než jedna.

Viz také

• Úspory z rozsahu a Úspory z rozsahu
• Ekonomiky aglomerace
• Úspory z rozsahu
• Zažijte efekty křivek
• Ideální pevná velikost
• Homogenní funkce
• Mohringův efekt
• Moorův zákon

Reference

Další čtení

• Susanto Basu (2008). "Vrátí se k měření měřítka," The New Palgrave Dictionary of Economics, 2. vydání. Abstraktní.
• James M. Buchanan a Yong J. Yoon, ed. (1994) Návrat ke zvýšení návratnosti. U.Mich. Lis. Náhled kapitoly Odkazy.
• John Eatwell (1987). „Vrací se v měřítku,“ The New Palgrave: A Dictionary of Economics, v. 4, s. 165–66.
• Färe, R., S. Grosskopf a C.A.K. Lovell (1986), „Škálovat ekonomiky a dualitu „Zeitschrift für Nationalökonomie 46: 2, s. 175–182.
• Hanoch, G. (1975) „Pružnost měřítka a tvar průměrných nákladů “, American Economic Review 65, str. 492–497.
• Panzar, J.C. a R.D. Willig (1977) “Úspory z rozsahu ve výrobě s více výstupy, Quarterly Journal of Economics 91, 481-493.
• Joaquim Silvestre (1987). „Úspory a nevýhody z rozsahu,“ The New Palgrave: A Dictionary of Economics, v. 2, s. 80–84.
• Spirros Vassilakis (1987). „Zvyšování návratnosti v měřítku,“ The New Palgrave: A Dictionary of Economics, v. 2, str. 761–64.
• Zelenyuk, Valentin (2013). "Měřítko pružnosti stupnice pro funkci směrové vzdálenosti a její duální: Teorie a odhad DEA". Evropský žurnál operačního výzkumu. 228 (3): 592–600. doi:10.1016 / j.ejor.2013.01.012.
• Zelenyuk V. (2014) „Scale efficiency and homotheticity: equivalence of primal and dual measures“ Journal of Productivity Analysis 42: 1, pp 15-24.

externí odkazy

• Úspory z rozsahu a návraty k rozsahu
• Video přednáška o návratech k rozsahu v makroekonomii