v obecná relativita, bodová hmota odkloní světelný paprsek pomocí parametr nárazu
o úhel přibližně rovný

kde G je gravitační konstanta, M hmotnost vychylovacího objektu a c rychlost světla. Naivní aplikace Newtonova gravitace může poskytnout přesně polovinu této hodnoty, kde světelný paprsek je považován za shromážděnou částici a rozptýlen gravitačním potenciálem. Tato aproximace je dobrá, když
je malý.
V situacích, kdy lze obecnou relativitu přiblížit pomocí linearizovaná gravitace, výchylku způsobenou prostorově rozšířenou hmotou lze zapsat jednoduše jako vektorový součet nad hmotami bodů. V limit kontinua, stává se integrálem nad hustotou
, a pokud je průhyb malý, můžeme aproximovat gravitační potenciál podél vychýlené trajektorie potenciálem podél nedefinované trajektorie, jako v Narozená aproximace v kvantové mechanice. Průhyb je tedy

kde
je přímá souřadnice, a
je parametr dopadu vektoru skutečné dráhy paprsku z nekonečně malé hmoty
nachází se na souřadnicích
.[1]
Aproximace tenkých čoček
V limitu „tenké čočky“, kde jsou vzdálenosti mezi zdrojem, čočkou a pozorovatelem mnohem větší, než je velikost čočky (u astronomických objektů to téměř vždy platí), můžeme definovat promítnutou hustotu hmoty

kde
je vektor v rovině oblohy. Úhel vychýlení je pak

Úhly zapojené do systému tenkých gravitačních čoček.
Jak je znázorněno na obrázku vpravo, je rozdíl mezi neosvětlenou úhlovou polohou
a pozorovaná poloha
je tento úhel vychýlení snížený o poměr vzdáleností, popsaný jako rovnice čočky

kde
je vzdálenost od objektivu ke zdroji,
je vzdálenost od pozorovatele ke zdroji a
je vzdálenost pozorovatele od objektivu. U extragalaktických čoček to musí být vzdálenosti úhlového průměru.
U silných gravitačních čoček může mít tato rovnice několik řešení, protože jediný zdroj je v
lze objektivem vytvořit více obrázků.
Potenciál konvergence a odklonu
Zmenšený úhel vychýlení
lze psát jako

kde definujeme konvergence

a kritická povrchová hustota (nezaměňovat s kritická hustota vesmíru)

Můžeme také definovat vychylovací potenciál

tak, že zmenšený úhel vychýlení je právě spád potenciálu a konvergence je poloviční Laplacian potenciálu:


Potenciál vychýlení lze také zapsat jako zmenšenou projekci newtonovského gravitačního potenciálu
objektivu[2]

Objektiv Jacobian
The Jacobian mezi neosvětleným a čočkovým souřadným systémem je

kde
je Kroneckerova delta. Protože matice druhých derivací musí být symetrická, může být jakobián rozložen na diagonální člen zahrnující konvergenci a stopa volný termín zahrnující stříhat 