Klasifikovaný komutativní kruh - Graded-commutative ring - Wikipedia

v algebra, a odstupňovaný komutativní kruh (také nazývaný a šikmo komutativní prsten) je odstupňovaný prsten to je komutativní v odstupňovaném smyslu; tj. homogenní prvky X, y uspokojit

${ displaystyle xy = (- 1) ^ {| x || y |} yx,}$

kde |X|, |y| označit stupně X, y.

A komutativní (neklasifikovaný) prsten, s triviálním hodnocením, je základním příkladem. An vnější algebra je příkladem odstupňovaného komutativního kruhu, který není komutativní v nehodnoceném smyslu.

A pohárový produkt na cohomology uspokojuje šikmo-komutativní vztah; tedy, a cohomologický prsten je známkována komutativní. Ve skutečnosti pochází mnoho příkladů odstupňovaných komutativních kruhů algebraická topologie a homologická algebra.

Reference

• David Eisenbud, Komutativní algebra. S pohledem na algebraickou geometrii, Postgraduální texty z matematiky, sv. 150, Springer-Verlag, New York, 1995. ISBN  0-387-94268-8
• Beck, Kristen A .; Sather-Wagstaff, Sean (01.07.2013). "Trochu jemný úvod do diferenciálně odstupňované komutativní algebry". arXiv:1307.0369 [matematika AC ].

Viz také

• DG algebra
• graded-symetrická algebra
• střídavá algebra
• supercommutativní algebra

Tento algebra související článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.