Střídavá algebra - Alternating algebra

v matematika, an střídavá algebra je Z-odstupňovaná algebra pro který xy = (−1)^{deg (X) deg (y)}yx pro všechny nenulové homogenní prvky X a y (tj. je to antikomutativní algebra ) a má další vlastnost, že X² = 0 pro každý homogenní prvek X lichého stupně.^[1]

Příklady

• The diferenciální formy na diferencovatelné potrubí tvoří střídavou algebru.
• The vnější algebra je střídavá algebra.
• The cohomologický prsten a topologický prostor je střídavá algebra.

Vlastnosti

• Algebra vznikla jako přímý součet homogenních podprostorů sudého stupně antikomutativní algebry A je subalgebra obsažené v centrum z A, a je tedy komutativní.
• Antikomutativní algebra A přes (komutativní) základnu prsten R ve kterém 2 není a nulový dělitel se střídá.^[2]

Viz také

• Střídavá multilineární mapa
• Vnější algebra
• Odstupňovaná symetrická algebra

Reference

Tento abstraktní algebra související článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.