Geomatematika - Geomathematics - Wikipedia
Geomatematika nebo Matematická geofyzika je aplikace matematický intuice k řešení problémů v systému Windows Geofyzika. Nejkomplikovanějším problémem v geofyzice je řešení trojrozměrného inverzního problému, kde se k odvození fyzikálních vlastností používají pozorovací omezení. Inverzní postup je mnohem sofistikovanější než běžný přímý výpočet toho, co by mělo být pozorováno z fyzického systému. často přezdívaná inverzní strategie (nazývaná také inverzní problém ), jelikož účelem postupu je odhadnout ze souboru pozorování okolnosti, které je vyvolaly. Inverzní proces je tedy obrácením klasického vědecká metoda.
Aplikace
Pozemní tomografie
Důležitou oblastí výzkumu využívající inverzní metody jeseismická tomografie, technika pro zobrazování podpovrchu Země pomocí seismické vlny. Tradičně seismické vlny produkované zemětřesení nebo byly použity antropogenní seismické zdroje (např. výbušniny, námořní vzduchové zbraně).
Krystalografie
Krystalografie je jednou z tradičních oblastí geologie toto použití matematika. Krystalografové využívají lineární algebra pomocí Metrická matice. The Metrická matice používá základní vektory jednotková buňka dimenze k vyhledání objemu jednotkové buňky, roztečí d, úhlu mezi dvěma rovinami, úhlu mezi atomy a délky vazby.[1] Millerův index je také užitečný při aplikaci Metrická matice. Bragova rovnice je také užitečné při použití elektronový mikroskop být schopen ukázat vztah mezi úhly difrakce světla, vlnovou délkou a roztečí d ve vzorku.[1]
Geofyzika
Geofyzika je jedním z nejvíce matematika těžké disciplíny Věda o Zemi. Existuje mnoho aplikací, které zahrnují gravitace, magnetický, seismické, elektrický, elektromagnetické, odpor, radioaktivita, indukovaná polarizace a dobře protokolování.[2] Gravitační a magnetické metody sdílejí podobné charakteristiky, protože měří malé změny v gravitačním poli na základě hustoty hornin v této oblasti.[2] Zatímco podobné gravitační pole mají tendenci být rovnoměrnější a hladší ve srovnání s magnetické pole. Gravitace se často používá pro průzkum ropy lze použít i seismické, ale je to často výrazně dražší.[2] Seismic se používá více než většina geofyzikálních technik kvůli jeho schopnosti pronikat, jeho rozlišení a jeho přesnosti.
Geomorfologie
Mnoho aplikací matematika v geomorfologie souvisí s vodou. V půda aspekt věci jako Darcyho zákon, Stokeův zákon, a pórovitost Jsou používány.
- Darcyho zákon se používá, když má člověk nasycenou půdu, která je jednotná a popisuje, jak proudí tekutina skrz toto médium.[3] Tento typ práce by spadal pod hydrogeologie.
- Stokeův zákon měří, jak rychle se částice různých velikostí usadí z tekutiny.[3] Toto se používá, když děláte pipetová analýza půd k nalezení procenta písku vs bahna vs jílu.[4] Potenciální chyba spočívá v tom, že předpokládá dokonale sférické částice, které neexistují.
- Proud proudu se používá k nalezení schopnosti řeky vrýt do koryto řeky. To je použitelné pro zjištění, kde řeka pravděpodobně selže a změní směr, nebo při pohledu na poškození ztrátových usazenin na říčním systému (jako po proudu od přehrady).
- Diferenciální rovnice lze použít ve více oblastech geomorfologie včetně rovnice exponenciálního růstu, distribuce sedimentárních hornin, difúze plynu skrz kameny a crenulation štěpení.[5]
Glaciologie
Matematika v Glaciologie se skládá z teoretického, experimentálního a modelového. Obvykle pokrývá ledovce, mořský led, průtok vody a země pod ledovcem.
Polykrystalický led se deformuje pomaleji než jediný krystalický led, v důsledku napětí působícího na bazální roviny, které jsou již blokovány jinými ledovými krystaly.[6] To může být matematicky modelováno s Hookeův zákon ukázat elastické vlastnosti při používání Laméovy konstanty.[6] Led má obecně svou lineární linii pružnost konstanty zprůměrované v jedné dimenzi prostoru pro zjednodušení rovnic při zachování přesnosti.[6]
Viskoelastický polykrystalický led je považován za nízký stres obvykle pod jeden bar.[6] Tento typ ledového systému je místo, kde by se dalo testovat plížit se nebo vibrace z napětí na ledě. Jedna z důležitějších rovnic této oblasti studia se nazývá relaxační funkce.[6] Kde to je nervové vypětí vztah nezávislý na čase.[6] Tato oblast se obvykle aplikuje na dopravu nebo stavbu na plovoucím ledu.[6]
Aproximace mělkého ledu je užitečná pro ledovce které mají proměnnou tloušťku, s malým množstvím napětí a proměnnou rychlostí.[6] Jedním z hlavních cílů matematické práce je schopnost předpovědět napětí a rychlost. Což může být ovlivněno změnami vlastností ledu a teploty. V této oblasti lze použít vzorec bazálního smykového napětí.[6]
Reference
- ^ A b Gibbs, G. V. Metrická matice ve výuce mineralogie. Polytechnický institut ve Virginii a Státní univerzita. 201–212.
- ^ A b C Telford, W. M .; Geldart, L. P .; Sheriff, R. E. (1990-10-26). Aplikovaná geofyzika (2. vyd.). Cambridge University Press. ISBN 9780521339384.
- ^ A b Hillel, Daniel (05.11.2003). Úvod do fyziky půdy (1. vyd.). Akademický tisk. ISBN 9780123486554.
- ^ Liu, Cheng; Ph.D, Jack Evett (2008-04-16). Vlastnosti půdy: Testování, měření a hodnocení (6. vyd.). Pearson. ISBN 9780136141235.
- ^ Ferguson, John (2013-12-31). Matematika v geologii (Dotisk měkkého obalu původního 1. vydání, vydání z roku 1988). Springer. ISBN 9789401540117.
- ^ A b C d E F G h i Hutter, K. (1983-08-31). Theoretical Glaciology: Material Science of Ice and the Mechanics of Glaciers and Ice Sheets (Dotisk měkkého obalu původního 1. vydání, ed. 1983). Springer. ISBN 9789401511698.
- Vývoj, význam a vliv geomatematiky: Pozorování jednoho geologa, Daniel F. Merriam, Matematická geologie, Díl 14, číslo 1 / únor 1982
- Příručka geomatematiky, Freeden, Willi; Nashed, M. Zuhair; Sonar, Thomas (ed.), ISBN 978-3-642-01547-2, Termín: říjen 2010
- Pokrok v geomatematice Redakce Graeme Bonham-Carter, Qiuming Cheng Springer, 2008, ISBN 978-3-540-69495-3