Freund – Rubinovo zhutnění - Freund–Rubin compactification
tento článek potřebuje další citace pro ověření.Listopad 2016) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony) ( |
Freund – Rubinovo zhutnění je forma rozměrová redukce ve kterém a teorie pole v d-dimenzionální vesmírný čas, obsahující gravitaci a některé pole jehož intenzita pole je hodnost s antisymetrický tenzor „upřednostňuje“ snížení na a vesmírný čas s rozměrem buď s nebo d-s.
Derivace
Zvážit Obecná relativita v d rozměry časoprostoru. V přítomnosti antisymetrický tenzor pole (bez externích zdrojů), Einsteinovy rovnice a pohybové rovnice pro antisymetrický tenzor jsou
Kde tenzor napětí a energie má formu
Být hodností s antisymetrický tenzor, intenzita pole má přirozený ansatz pro jeho řešení, úměrné Tenzor Levi-Civita na některých s-dimenzionální potrubí.
Tady, indexy přejet s rozměrů okolí d-dimenzionální časoprostor, je determinant metriky tohoto s-dimenzionální podprostor a je nějaká konstanta s rozměry hromadně na druhou (v přirozené jednotky ).
Protože intenzita pole je nenulová pouze na s-rozměrný podmanifold, metrický je přirozeně rozdělena na dvě části blokové diagonální formy