Provedení (elektronika) - Form factor (electronics)

tento článek potřebuje další citace pro ověření. Prosím pomozte vylepšit tento článek podle přidávání citací ke spolehlivým zdrojům. Zdroj bez zdroje může být napaden a odstraněn. Najít zdroje: "Form factor" elektronika  – zprávy  · noviny  · knihy  · učenec  · JSTOR (únor 2013) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony)

v elektronika nebo elektrické tvarový faktor z střídavý proud průběh (signál) je poměr RMS (střední kvadratická ) hodnota do průměrná hodnota (matematický průměr z absolutní hodnoty všech bodů na křivce).^[1] Určuje poměr stejnosměrný proud stejného výkonu vzhledem k danému střídavému proudu. První lze také definovat jako stejnosměrný proud, který bude produkovat ekvivalentní teplo.^[2]

Výpočet tvarového faktoru

Pro ideální funkci spojitých vln v čase T lze vypočítat RMS v integrální formulář:^[3]

${displaystyle X_ {mathrm {rms}} = {sqrt {{1 nad {T}} {int _ {t_ {0}} ^ {t_ {0} + T} {[x (t)]}} {2} , dt}}}}$

Opravený průměr je pak průměrem integrálu absolutní hodnoty funkce:^[3]

${displaystyle X_ {mathrm {arv}} = {1 nad {T}} {int _ {t_ {0}} ^ {t_ {0} + T} {| x (t) |, dt}}}$

The kvocient z těchto dvou hodnot je tvarový faktor, ${displaystyle k_ {mathrm {f}}}$, nebo v jednoznačných situacích, ${displaystyle k}$.

${displaystyle k_ {mathrm {f}} = {frac {mathrm {RMS}} {mathrm {ARV}}} = {frac {sqrt {{1 přes {T}} {int _ {t_ {0}} ^ {t_ {0} + T} {[x (t)]} ^ {2}, dt}}} {{1 přes {T}} {int _ {t_ {0}} ^ {t_ {0} + T} { | x (t) |, dt}}}} = {frac {sqrt {Tint _ {t_ {0}} ^ {t_ {0} + T} {{[x (t)]} ^ {2}, dt }}} {int _ {t_ {0}} ^ {t_ {0} + T} {| x (t) |, dt}}}}$

${displaystyle X_ {mathrm {rms}}}$ odráží odchylku ve vzdálenosti funkce od průměru a je neúměrně ovlivněna velkými odchylkami od nerektifikované průměrné hodnoty.^[4]Vždy bude minimálně stejně velký jako ${displaystyle X_ {mathrm {arv}}}$, která měří pouze absolutní vzdálenost od uvedeného průměru. Tvarový faktor tedy nemůže být menší než 1 (čtvercová vlna, kde jsou všechny okamžité hodnoty stejně vysoko nad nebo pod průměrnou hodnotou; viz níže) a nemá žádnou teoretickou horní hranici pro funkce s dostatečnou odchylkou.

${displaystyle mathrm {RMS} _ {mathrm {total}} = {sqrt {{{mathrm {RMS} _ {1}} ^ {2}} + {{mathrm {RMS} _ {2}} ^ {2}} + ... + {{mathrm {RMS} _ {n}} ^ {2}}}}}$

lze použít pro kombinování signálů různých frekvencí (například pro harmonické^[2]), zatímco pro stejnou frekvenci, ${displaystyle mathrm {RMS} _ {mathrm {total}} = mathrm {RMS} _ {1} + mathrm {RMS} _ {2} + ... + mathrm {RMS} _ {n}}$.

Jako ARV na stejné doméně lze sečíst jako ${displaystyle mathrm {ARV} _ {mathrm {total}} = mathrm {ARV} _ {1} + mathrm {ARV} _ {2} + ... + mathrm {ARV} _ {n}}$, tvarový faktor komplexní vlny složené z více vln stejné frekvence lze někdy vypočítat jako

${displaystyle k_ {mathrm {f} _ {mathrm {tot}}} = {frac {mathrm {RMS} _ {mathrm {tot}}} {mathrm {ARV} _ {mathrm {tot}}}} = {frac { mathrm {RMS} _ {1} + ... + mathrm {RMS} _ {n}} {mathrm {ARV} _ {1} + ... + mathrm {ARV} _ {n}}}}$.

aplikace

Digitální měřicí přístroje střídavého proudu jsou často konstruovány s ohledem na konkrétní průběhy. Například mnoho digitálních multimetrů střídavého proudu je speciálně upraveno tak, aby zobrazovalo hodnotu RMS sinusové vlny. Vzhledem k tomu, že výpočet RMS lze obtížně dosáhnout digitálně, je místo toho vypočítán absolutní průměr a výsledek vynásoben tvarovým faktorem sinusoidy. Tato metoda poskytne méně přesné odečty pro jiné než sinusové vlny.^[5]

Čtverce v RMS a absolutní hodnota v ARV znamenají, že hodnoty i tvarový faktor jsou v každém bodě nezávislé na znaménku vlnové funkce (a tedy směru elektrického signálu). Z tohoto důvodu je tvarový faktor stejný pro vlnu měnící směr s pravidelným průměrem 0 a její plně opravenou verzi.

Tvarový faktor, ${displaystyle k_ {mathrm {f}}}$, je nejmenší ze tří vlnových faktorů, další dva jsou činitel výkyvu ${displaystyle k_ {mathrm {a}} = {frac {X_ {mathrm {max}}} {X_ {mathrm {rms}}}}}$ a méně známý průměrný faktor ${displaystyle k_ {mathrm {av}} = {frac {X_ {mathrm {max}}} {X_ {mathrm {arv}}}}}$.

${displaystyle k_ {mathrm {av}} geq k_ {mathrm {a}} geq k_ {mathrm {f}}}$^[2]

Vzhledem k jejich definicím (všechny spoléhají na Střední kvadratická, Průměrná opravená hodnota a maximum amplituda průběhu), tři faktory jsou vztaženy k ${displaystyle k_ {mathrm {av}} = k_ {mathrm {a}} k_ {mathrm {f}}}$,^[2] takže tvarový faktor lze vypočítat pomocí ${displaystyle k_ {mathrm {f}} = {frac {k_ {mathrm {av}}} {k_ {mathrm {a}}}}}$.

Specifické tvarové faktory

${displaystyle a}$ představuje amplitudu funkce a jakékoli další koeficienty použité ve svislé dimenzi. Například, ${displaystyle 8sin (t)}$ lze analyzovat jako ${displaystyle f (t) = asin (t), a = 8}$. Jelikož jsou RMS i ARV přímo úměrné tomu, nemá to žádný vliv na tvarový faktor a lze jej pro výpočet této hodnoty nahradit normalizovanou 1.

${displaystyle D = {frac {au} {T}}}$ je pracovní cyklus, poměr „pulzního“ času ${displaystyle au}$ (pokud hodnota funkce není nula) na celou vlnu doba ${displaystyle T}$. Většina základních vlnových funkcí dosahuje pouze 0 pro nekonečně krátké okamžiky, a lze je tedy považovat za mající ${displaystyle au = T, D = 1}$. Lze však připojit kteroukoli z níže uvedených pulzujících funkcí ${displaystyle {frac {sqrt {D}} {D}} = {frac {1} {sqrt {D}}} = {sqrt {frac {T} {au}}}}$

umožnit pulzování. To je znázorněno na poloviční usměrněné sinusové vlně, kterou lze považovat za pulzní plně usměrněnou sinusovou vlnu s ${displaystyle D = {frac {1} {2}}}$, a má ${displaystyle k_ {mathrm {f}} = k_ {mathrm {f} _ {mathrm {frs}}} {sqrt {2}}}$.

Průběh	obraz	RMS	ARV	Provedení
Sinusoida		${displaystyle {frac {a} {sqrt {2}}}}$[2]	${displaystyle a {frac {2} {pi}}}$[2]	${displaystyle {frac {pi} {2 {sqrt {2}}}} přibližně 1,11072073}$[3]
Polovlnný usměrněný sinus		${displaystyle {frac {a} {2}}}$	${displaystyle {frac {a} {pi}}}$	${displaystyle {frac {pi} {2}} přibližně 1,571}$
Celovlnný usměrněný sinus		${displaystyle {frac {a} {sqrt {2}}}}$	${displaystyle a {frac {2} {pi}}}$	${displaystyle {frac {pi} {2 {sqrt {2}}}}}$
Čtvercová vlna, konstantní hodnota		${displaystyle a}$	${displaystyle a}$	${displaystyle {frac {a} {a}} = 1}$
Pulzní vlna		${displaystyle a {sqrt {D}}}$[6]	${displaystyle aD}$	${displaystyle {frac {1} {sqrt {D}}} = {sqrt {frac {T} {au}}}}$
Vlna trojúhelníku		${displaystyle {frac {a} {sqrt {3}}}}$[7]	${displaystyle {frac {a} {2}}}$	${displaystyle {frac {2} {sqrt {3}}} přibližně 1,15470054}$
Pilovitá vlna		${displaystyle {frac {a} {sqrt {3}}}}$	${displaystyle {frac {a} {2}}}$	${displaystyle {frac {2} {sqrt {3}}}}$
Gaussův bílý šum U(-1,1)		${displaystyle {frac {1} {sqrt {3}}}}$[Citace je zapotřebí ]	${displaystyle {frac {1} {2}}}$[Citace je zapotřebí ]	${displaystyle {frac {2} {sqrt {3}}}}$

Reference