Fondements de la Géometrie Algébrique - Fondements de la Géometrie Algébrique - Wikipedia

Fondements de la Géometrie Algébrique (FGA) je kniha, která shromáždila poznámky ze semináře Alexander Grothendieck. Je to důležitý zdroj pro jeho průkopnickou práci teorie schémat, který položil základy pro algebraická geometrie v jeho moderním technickém vývoji. Titul je překladem názvu André Weil kniha Základy algebraické geometrie.Obsahoval materiál na teorie sestupu a věty o existenci včetně těch pro Hilbertovo schéma. The Technika de descente et théorèmes d'existence en géometrie algébrique je jedna série seminářů v rámci FGA.

Jako většina Grothendieckovy práce IHÉS období se šířily duplikované poznámky, ale publikace nebyla jako konvenční kniha.

Obsah

Tyto jsou Seminář Bourbaki uvádí počet z let 1957 až 1962.

• Fondements de la géométrie algébrique. Komentátoři [Séminaire Bourbaki, t. 14, 1961/62, doplněk];
• Théorème de dualité pour les faisceaux algébriques cohérents [Séminaire Bourbaki, t. 9, 1956/57, č. 149]; (koherentní dualita )
• Géométrie formelle et géométrie algébrique [Séminaire Bourbaki, t. 11, 1958/59, č. 182]; (formální geometrie )
• Technika de descente et théorèmes d'existence en géométrie algébrique. I-VI
  • I. Généralités. Descente par morphismes fidèlement plats [Séminaire Bourbaki, t. 12, 1959/60, č. 190];
  • II. Le théorème d'existence en théorie formelle des modules [Séminaire Bourbaki, t. 12, 1959/60, č. 195];
  • III. Préschémasovy kvocienty [Séminaire Bourbaki, t. 13, 1960/61, č. 212];
  • IV. Les schémas de Hilbert [Séminaire Bourbaki, t. 13, 1960/61, č. 221];
  • V. Les schémas de Picard. Théorèmes d'existence [Séminaire Bourbaki, t. 14, 1961/62, č. 232];
  • VI. Les schémas de Picard. Propriétés générales [Séminaire Bourbaki, t. 14, 1961/62, č. 236]

Viz také

• Éléments de géométrie algébrique
• Séminaire de Géométrie Algébrique du Bois Marie

Reference

• Fantechi, Barbara; Göttsche, Lothar; Illusie, Luc; Kleiman, Steven L.; Nitsure, Nitin; Vistoli, Angelo (2005), Základní algebraická geometrie Matematické průzkumy a monografie 123„Providence, R.I .: Americká matematická společnost, ISBN  978-0-8218-3541-8, PAN  2222646
• Fantechi, Barbara; Göttsche, Lothar (2005), „Místní vlastnosti a Hilbertova schémata bodů“, Základní algebraická geometrie, Math. Průzkumy Monogr., 123„Providence, R.I .: Amer. Matematika. Soc., S. 139–178, PAN  2223408
• Grothendieck, Alexander (1962), Fondements de la géométrie algébrique. [Extraits du Séminaire Bourbaki, 1957-1962.] (PDF), Paříž: Secrétariat Mathématique, PAN  0146040
• Illusie, Luc (2005), „Grothendieckova věta o existenci ve formální geometrii“, Základní algebraická geometrie (PDF), Math. Průzkumy Monogr., 123„Providence, R.I .: Amer. Matematika. Soc., S. 179–233, PAN  2223409, archivovány z originál (PDF) dne 8. 12. 2006, vyvoláno 2006-09-27
• Kleiman, Steven L. (2005), „Picardovo schéma“, Základní algebraická geometrie, Math. Průzkumy Monogr., 123„Providence, R.I .: Amer. Matematika. Soc., Str. 235–321, arXiv:matematika / 0504020, Bibcode:Matematika 2005 ... 4020 tis, PAN  2223410
• Nitsure, Nitin (2005), „Konstrukce schémat Hilberta a Quota“, Základní algebraická geometrie, Math. Průzkumy Monogr., 123„Providence, R.I .: Amer. Matematika. Soc., Str. 105–137, arXiv:matematika / 0504590, Bibcode:Matematika 2005 ... 4590N, PAN  2223407
• Vistoli, Angelo (2005), „Grothendieckovy topologie, vláknité kategorie a teorie sestupu“, Základní algebraická geometrie, Math. Průzkumy Monogr., 123„Providence, R.I .: Amer. Matematika. Soc., S. 1–104, arXiv:matematika / 0412512, Bibcode:2004math ..... 12512V, PAN  2223406

• SGA, EGA, FGA Autor: Mateo Carmona