Felix Behrend - Felix Behrend

Felix Adalbert Behrend
narozený(1911-04-23)23.dubna 1911
Charlottenburg, Německo
Zemřel27. května 1962(1962-05-27) (ve věku 51)
Richmond, Victoria
Státní občanstvíNěmec
VzděláváníHumboldtova univerzita v Berlíně
Známý jakokombinatorika, teorie čísel, a topologie
Vědecká kariéra
PoleMatematik

Felix Adalbert Behrend (23 dubna 1911-27 května 1962) byl německý matematik židovského původu, který unikl nacistickému Německu a usadil se v Austrálii. Jeho výzkumné zájmy zahrnovaly kombinatorika, teorie čísel, a topologie. Behrendova věta a Behrendovy sekvence jsou pojmenovány po něm.

Život

Behrend se narodil 23. dubna 1911 v Charlottenburg, předměstí Berlína. Byl jedním ze čtyř dětí Dr. Felixe W. Behrenda, politicky liberálního učitele matematiky a fyziky. Přestože měli židovský původ, jejich rodina byla luteránská. Behrend následoval svého otce při studiu matematiky i fyziky, a to jak na Humboldtova univerzita v Berlíně a Univerzita v Hamburku a v roce 1933 dokončil doktorát na Humboldtově univerzitě.[1][2][3][4] Jeho disertační práce, Über numeri abundantes [Na hojná čísla ] byl pod dohledem Erhard Schmidt.[1][5]

S Vzestup Adolfa Hitlera k moci v roce 1933 přišel Behrendův otec o práci a sám Behrend se přestěhoval do Cambridge University v Anglii pracovat Harold Davenport a G. H. Hardy. Poté, co vzal práci s životní pojišťovnou v Curych v roce 1935 byl přeložen do Praha, kde získal habilitace na Univerzita Karlova v roce 1938 nadále pracoval jako pojistný matematik. V roce 1939 opustil Československo, těsně před tím, než válka dorazila do této země, a vrátil se přes Švýcarsko do Anglie, ale byl deportován HMT Dunera v roce 1940 do Austrálie jako nepřátelský mimozemšťan.[1][2][3][4]

Ačkoli Hardy i J. H. C. Whitehead zasáhl pro předčasné propuštění, zůstal v zajateckých táborech v Austrálii a učil tam matematiku pro ostatní internované Thomas MacFarland Cherry přidal se k výzvám k propuštění, v roce 1942 získal svobodu a začal pracovat v University of Melbourne. Zůstal tam po zbytek kariéry a v roce 1945 se v Maďarsku oženil s maďarským učitelem tance Queen's College kaple; měli dvě děti.[1][2][3] Ačkoli jeho nejvyšší hodností byl docent, Bernhard Neumann píše, že „byl by se stal (osobním) profesorem“, nebýt jeho předčasné smrti.[2]Zemřel na rakovinu mozku 27. května 1962 v Richmond, Victoria, předměstí Melbourne.[1][2][3]

Příspěvky

Behrendova práce zahrnovala širokou škálu témat a často sestávala z „nového přístupu k již hluboce prostudovaným otázkám“.[3]

Svou výzkumnou kariéru zahájil v roce teorie čísel, publikoval tři práce do 23 let. Jeho disertační práce poskytovala horní a dolní hranici hustoty hojná čísla. Poskytl také základní meze pro věta o prvočísle, než byl tento problém vyřešen úplněji Paul Erdős a Atle Selberg na konci 40. let.[3]On je známý pro jeho výsledky v kombinační teorie čísel, zejména pro Behrendova věta na logaritmická hustota množin celých čísel, ve kterých žádný člen množiny není násobkem žádného jiného,[6][A] a pro jeho konstrukci velkých Sady Salem – Spencer celých čísel bez tří prvků aritmetický postup.[7][B] Behrendovy sekvence jsou sekvence celých čísel, jejichž násobky mají hustotu jedna; jsou pojmenovány po Behrendovi, který v roce 1948 dokázal, že součet reciproční takovéto sekvence se musí lišit.[8][9][C]

Napsal jeden příspěvek algebraická geometrie, o počtu symetrické polynomy potřeboval postavit systém polynomů bez netriviálních reálných řešení, několik krátkých příspěvků matematická analýza a zkoumání vlastností geometrických tvarů, které jsou neměnné pod afinní transformace.[3]Po přestěhování do Melbourne se jeho zájmy přesunuly do topologie, nejprve v konstrukci polyedrických modelů rozdělovače a později v bodová topologie.[1][3]

Byl také autorem posmrtně vydané dětské knihy, Ulyssesův otec (1962), sestávající ze sbírky pohádek na dobrou noc propojených prostřednictvím řecké legendy o Sisyfos.[3][4][10]

Vybrané publikace

A.Behrend, Felix (leden 1935), „O posloupnostech čísel, která nejsou dělitelná jeden druhým“, Journal of the London Mathematical Society, s1-10 (1): 42–44, doi:10.1112 / jlms / s1-10.37.42
B.Behrend, F. A. (prosinec 1946), „O množinách celých čísel, která neobsahují žádné tři členy v aritmetickém postupu“, Sborník Národní akademie věd, 32 (12): 331–332, Bibcode:1946PNAS ... 32..331B, doi:10.1073 / pnas.32.12.331, PMC  1078964, PMID  16578230
C.Behrend, F. A. (srpen 1948), „Zobecnění nerovnosti Heilbronnu a Rohrbachu“, Bulletin of the American Mathematical Society, 54: 681–684, doi:10.1090 / S0002-9904-1948-09056-5, PAN  0026081

Reference

  1. ^ A b C d E F O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., „Felix Behrend“, MacTutor Historie archivu matematiky, University of St Andrews.
  2. ^ A b C d E Neumann, B. H. (1963), „Felix Adalbert Behrend“, Journal of the London Mathematical Society, s1-38 (1): 308–310, doi:10.1112 / jlms / s1-38.1.308
  3. ^ A b C d E F G h i Cherry, T. M.; Neumann, B. H. (Květen 1964), „Felix Adalbert Behrend“, Journal of the Australian Mathematical Society, 4 (2): 264, doi:10.1017 / s1446788700023466
  4. ^ A b C Cross, J. J. (1993), „Behrend, Felix Adalbert (1911–1962)“, Australský biografický slovník, 13, Melbourne University Press
  5. ^ Felix Behrend na Matematický genealogický projekt
  6. ^ Guth, Larry (2016), Polynomiální metody v kombinatorice, Univerzitní přednáškový cyklus, 64, Providence, Rhode Island: American Mathematical Society, str. 30, ISBN  978-1-4704-2890-7, PAN  3495952
  7. ^ Sárközy, A. (2013), „O vlastnostech dělitelnosti sekvencí celých čísel“, v Graham, Ronald L.; Nešetřil, Jaroslav (eds.), Matematika Paula Erdőse, I.Algoritmy a kombinatorika, 13 (2. vyd.), Berlin: Springer, str. 221–232, doi:10.1007/978-3-642-60408-9_19, ISBN  978-3-642-64394-1, PAN  1425189. Viz zejména str. 222.
  8. ^ Hall, R. R. (1990), „Sady násobků a Behrendových sekvencí“, Pocta Paulovi Erdősovi, Cambridge University Press, s. 249–258, PAN  1117017
  9. ^ Hall, R. R.; Tenenbaum, G. (1992), „O Behrendových sekvencích“, Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society, 112 (3): 467–482, doi:10.1017 / S0305004100071140, PAN  1177995
  10. ^ Coxeter, H. S. M. (2010), „Cyklické sekvence a vlysové vzory (čtvrtá přednáška Felixe Behrenda na památku)“, v Lagarias, Jeffrey C. (vyd.), Hlavní výzva: problém„Providence, Rhode Island: American Mathematical Society, s. 211–217, PAN  2560712